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《长方体和正方体的体积》课堂实录
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第二单元第三节《长方体和正方体的体积》。 教学目标： （1）知识目标
1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2、能运用长、正方体的体积计算公式，正确进行简单的体积计算。 （2）能力目标
1、通过动手操作，找出规律，总结出体积公式，培养学生分析、比较、综
合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。
2、进一步培养学生培养学生动手操作能力和空间想象能力。 3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 （3）情感目标
1、结合教学内容向学生渗透辨证唯物主义观点。 2、使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。 教学重点：指导学生探究长方体和正方体的体积形成过程。 教学难点：理解公式的意义。
教具、学具准备：课件，每个小组3个不同的长方体木块，1cm3的正方体若干个。
一、谈话导入
1、复习长方体和正方体的表面积计算公式。
师：同学们还记得长方体和正方体的表面积怎么求吗？ 生回答
师：长方体的表面积跟长方体的什么有关？正方体的呢？这个单元我们认识了体积，什么叫体积？
生回答后完成下边练习。
2、练习（课本第40页“做一做”的第2题）。 小黑板出示
师：你是怎么知道它们的体积的？
生：通过数正方体的个数知道的。
师：这两个长方体是用体积为1cm3的小正方体摆成的，我们只要数一数一共有几个这样的小正方体就知道它们的体积了。
出示一个长方体模型。
师：该怎样才能知道这个长方体的体积是多少呢？怎么知道一间房的体积呢？
生说自己的方法。
生1：把它切成一些小正方体。 生2：先测量，再计算。
师：是呀！前面我们学的平面图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形求面积都有自己的计算公式，那这个单元我们学的长方体、正方体这样的立体图形会不会也有自己的体积计算公式呢？今天我们就要来研究“长方体和正方体的体积”（板书课题）。
二、探究新知
师：我们说正方体是特殊的长方体，如果长方体的体积我们会求了，那正方体的也就容易推导出来了，所以我们先来研究长方体的体积。
（一）长方体的体积 1、大胆猜想
师：很多数学家在研究数学时都是从猜想开始的，今天我们也大胆猜想一下长方体的体积会跟长方体的什么有关？
生猜测。
师：你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了，你们猜测的对不对呢？我们可以动手做实验来验证。
2、观察验证
师：老师这里有24个小正方体，假设它们都是棱长为1cm的小正方体，把它们摆成不同形状的长方体，可以怎么摆？谁来摆？
请生1摆。
师：观察生1摆的长方体的长、宽、高各是多少？小正方体的数量是？长方体的体积？把这些数据填在下边的表格中。
长cm 宽cm 高cm 小正方体的个数 长方体的体积cm3 长方体① 长方体② 长方体③ 长方体④ 师：还可以怎么摆？每个小组也都有24个棱长为1cm的小正方体，小组合作动手摆一摆，进行观察，把观察到的数据填入表格中。 小组活动，并请小组汇报情况。 师：观察表中的数据，你有什么发现？ 生1：长方体的体积与长方体的长、宽、高有关系。
生2： 长方体的长×宽×高的积正好等于所用小方块的个数。 生3：长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
3、归纳结论
师：同学们观察非常的仔细，总结的也很准确，通过我们大胆猜想观察验证得出长方体的体积计算公式：
长方体的体积=长×宽×高
师：我们归纳的公式具不具有应用广泛性呢？再回头看看第40页“做一做”的第二题用我们的体积计算公式去算一下和我们刚才通过数小正方体的个数得出的结果一样吗？
生计算后得出肯定的结论。 介绍用字母表示：V=abh 4、巩固应用
教学课本第42页例1。
请一名学生上台板演，全班评价。 （二）正方体的体积 1、迁移
师：刚才我们已经说了，如果长方体的体积我们会求了，正方体的体积也就能推理出来了，现在请同学们根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算？
生想并反馈交流：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a
师：两个相同的数相乘可以在这个数的右上角写个小小的2，表示什么？依此类推，3个相同的数相乘可以怎么写？
师：V= a3读作：a的立方，表示三个a相乘。
师：请同学们讨论一下“a3=3a”对吗？然后小组长汇报讨论结果。 生：a3=a·a·a而3a=a+a+a，所以它们不相等。 2、应用
教学课本第42页例2。
学生独立完成并反馈，全班评价。 注意引导学生正确的书写格式。 三、解决问题
1、课本第43页“做一做”各题。
2、我会看：下图中的阴影部分的面积为40cm2，求它的体积。
3、我会想；判断:
（1）、淘气说：将2个棱长是3厘米的正方体拼在一起形成一个长方体，那么他们的表面积和体积都变大了。（ ），
（2）、一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 3、我会做：解决实际问题
（1）、要修一个长方体水池,底面长12分,米，宽6分米如果要向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水？
（2）、一根长方体钢材，体积是0.078m3，已知这根钢材长1.3m，宽3dm，高是多少分米？李桐把高错算为3分米，这样，这根钢材的体积要比0.078m3多多少？
6cm