loading浅谈隔离触头接触电阻与电动斥力的计算方法
杨敬华
摘要：本文给出了高压开关设备中捆绑触头触头压力、接触电阻、电动斥力的计算方法，并指出减小隔离触头接触电阻、电动斥力的优化设计方向。 关键词：捆绑触头、触头压力、电动斥力 一、概述
高压电器除了广泛应用于具有承载额定电流，开合额定短路电流能力，起到控制保护电路作用的断路器外，还必不可少的应用到隔离开关或起隔离作用的动、静隔离触头。在高压电器设计、运行过程中，动、静隔离触头接触质量问题不但容易被人忽视，还会带来严重的后果，例如隔离触头“打火”有可能引发空气隙击穿，极易导致相间、对地短路后开关设备爆炸。因此，加强隔离触头的可靠性设计和质量控制是非常重要的。本文以捆绑弹簧触头为例浅要分析隔离触头接触压力、接触电阻与电动斥力的计算方法以及优化设计方向。
二、触头压力的计算
开关设备的动隔离触头主要包括鸭嘴式扁触头、弹簧片圆触头，捆绑弹簧圆触头，应用较多的是捆绑弹簧圆触头，这种触头的特点是工艺简单、成本较低，但其与静触头的接触点（切点）在两片的贴合处，有效接触面较小、接触均匀性较差。见图一。
图一
1、保持架2、触片3、捆绑弹簧4、铆杆
鸭嘴式扁触头、弹簧片圆触头的单组触片触头压力可以直接根据弹簧力值进行简单计算，捆绑弹簧圆触头的单组触片触头压力的计算方法如下：
图二 图三
方法A:如图二所示，设初始状态时捆绑弹簧的张力为F，每组触片两边弹簧夹角为θ,每组触片对静触头的压力为T,触片组数为N。则有：
θ=(N-2)*1800/N (1) T=2Fcos(θ/2) (2)
根据式（1）、（2）可得：
T=2Fcos[(N-2)*900/N ] （3）
方法B:如图三所示，设初始状态时捆绑弹簧的张力为F，假定动触头半径增加无限小的δr,每组触片对静触头的压力为T,触片组数为N,么静触头对触片做功为W,弹簧势能增加为ΔE。则有：
当n较大时 ΔE≈F*2π(δr) （4）
W=NT(δr) （5） ΔE= W （6）
根据式（4）、（5）、（6）可得：
T=(2π/N)*F (7) 经验算：上述两种方法计算结果非常接近，N越大越接近。 三、接触电阻的计算
由于接触电阻的存在，电流通过两导体电接触处会出现局部高温。接触电阻的实质是：当两金属表面接触时，只有少数凸点发生了真正的接触，称之为导电斑点。当电流流经这些小的导电斑点时电力线会发生收缩，见图四。由于电流线收缩，电流线路径增长，有效导电截面减小，电阻值相应增大。因此，这个因电流现收缩而形成的电阻称之为收缩电阻，是接触电阻的一个分量。由于金属表面上有膜的存在，还会有膜电阻。它是构成接触电阻的另一分量。
图四
接触电阻的计算公式有： Rj=ρ/2na
ρ：:接触材料电阻率 n：接触点数 a：接触斑点半径
在材料和表面状况一定的条件下接触斑点半径a与接触力Fc存在一定的函数关系：
Fc=ζHπa2
ζ在0.3~1之间，接触面越光滑，变型为塑性时，ζ越接近1。 H：材料的布氏硬度。
同时考虑收缩电阻和膜电阻，有： R=K(0.102T)-m
K是接触材料ρ和材料布氏硬度H的函数，铜-铜接触时K为80-140，取100
对于点接触(例如球对球、球对面)，m=0.5； 对于面接触（例如平面对平面），m=0.5； 对于线接触（例如圆棒对平面），m在0.5~1之间，约为0.7。
捆绑式动触头的接触近似为点接触，取m=0.5，每组触片为2片，每片压力为Fc /2,
每组触片的接触电阻Rj=[K(0.102Fc /2)-0.5]/2 =K(0.204Fc)-0.5 （8）
将式（4）带入式（8），得出捆绑式动触头与静触头之间的接触电阻： R= K[(0.204(2π/N)*F /2)]-0.5/N=K(0.408πF /N)-0.5/N （9） 由式（9）可知：同等接触压力时有效触点越多，接触压力越大、接触电阻越小。
由于影响接触电阻的因素非常复杂，不同的研究者在不同的条件下得到的实验数据有较大的差别，故式（8）只能作为估算接触电阻数量级之用[1]。 四、电动斥力的计算
设导电斑点为一超导小球，半径为b,圆柱形接触导体截面半径为B,峰值耐受电流为I。单触片承受电动力为Fd[1]
Fd=（μ0/4π）*(I/2N)2*ln(B/b) (10)
B:最大导电截面等效半径
b：最小导电截面半径（接触面）
每片触头流过的电流为I/2N,以φ49触头为例，N=15，I为触头的峰值耐受电流。(B/b)约为8，ln(B/b)=2.07。当I=100kA时Fd=23N。每组触片受电动力为2Fd=46N。由于ln(B/b)是关于触头压力F的函数，增加触头压力以增加接触面积可以适当减小电动斥力。根据式（10）还可看出：触片越多，或有效接触点越多，触头受电动力越小。 五、隔离处头压力的设计
隔离处头压力F的取值应等于电动力Fd与满足接触电阻和接触面大小的接触压力Fc之和[2]。
Fc=（μ0/4π）*（I/2N）2/2 隔离处头压力应为：
F = Fd+ Fc=（μ0/4π）*(I/2N)2*[ln(B/b)+0.5]
六、小结
本文给出了捆绑弹簧触头触头压力、接触电阻、电动斥力的计算公式，可以方便对动触头设计进行验算。减小接触电阻和电动斥力的有效方法有：加大触头压力，增加有效接触面积，增加触片数量。考虑到触头压力对触头磨损和插接力的影响，触片数量对成本的影响，在设计时应将增加有效接触面积放到首要位置，其次是增加触片数量，适当增大触片压力。
[1]《电器理论基础》 机械工业出版社 [2]《高压电器技术信息》2010年第5期 P11 中国高压电器网