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圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 2014年注册电气工程师（发输变电）《公共基础考试》真题及详解
单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意）
1．若
lim(1?x)?2x?0
则常数k等于（ ）。 A．－ln2 B．ln2 C．1 D．2 【答案】A
【考点】极限的求解 【解析】
kxlim(1?x)?lim[(1?x)]?k?e?k?2
x?0x?0两边同时取自然对数，得：－k＝ln2，所以k＝－ln2。
2．在空间直角坐标系中，方程x2＋y2－z＝0表示的图形是（ ）。 A．圆锥面 B．圆柱面
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kx?1x www.100xuexi.com C．球面 D．旋转抛物面 【答案】D
【考点】二次曲面方程
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 【解析】在平面直角坐标系中，z＝x2为关于z轴对称的抛物线。方程x2＋y2－z＝0表示的图形为在平面xOz内的抛物线z＝x2绕z轴旋转得到的图形，即旋转抛物面。
3．点x＝0是函数y＝arctan（1/x）的（ ）。 A．可去间断点 B．跳跃间断点 C．连续点 D．第二类间断点 【答案】B
【考点】函数间断点及其类型
【解析】第一类间断点：如果f（x）在点x0处间断，且f（x0＋），f（x0－）都存在。其中，如果f（x0＋）≠f（x0－），则称点x0为函数f（x）的跳跃间断点。本题中，因为y（0＋）＝π/2，y（0－）＝－π/2，则y（0＋）≠y（0－），所以点x＝0是函数y＝arctan（1/x）的跳跃间断点。
d0?t24．edt等于（
?dx2xA．
）。
e?4x2
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www.100xuexi.com B．C．D．
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 2e?4x2
?4x2
?2ee?x2
【答案】C
【考点】积分式的求导
【解析】如果φ（x）可导，则：
d?(x)f(t)dt?f??(x)???(x)
?dxa得
d0?t2d2x?t2edt???edt?dx2xdx0??2e
?(2x)2??2e?4x2d(lnx)5．等于（
dx ）。
1A．
322xB．
2x1
C．
x
D．2/x
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www.100xuexi.com 【答案】B
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 【考点】复合函数的微积分 【解析】
d(lnx)dx1x2原式???dxdx1(2x)x
6．不定积分
?x231?x3dx等于（
）。
4133 A．1?x??C?4B．
?1?x?133?C
233C．?1?x?3?C
2213D．?1?x?3?C
2【答案】D
【考点】不定积分的求解 【解析】
2211原式??d(x3)??d(1?x3)3?(1?x3)3?C3221?x313
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www.100xuexi.com A．单调增而无上界 B．单调增而有上界 C．单调减而无下界 D．单调减而有上界 【答案】B
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 7．设an＝[1＋（1/n）]n，则数列{an}是（ ）。
【考点】函数的单调和有界性
an?1【解析】判断limn??an等价于判断
limn??nan，因为
limnn??an?1
n
an?1?1（单调递增）所以lim，又liman?e，故数列{a}单调增且有
n??n??an上界。
8．下列说法中正确的是（ ）。
A．若f′（x0）＝0则f（x0）必是f（x）的极值
B．若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）＝0 C．若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的必要条件 D．若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的充分条件 【答案】C
【考点】函数的极值
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