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习题第1章
1.1简述半导体的导电特性。
答：半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间。半导体一般呈晶体结构，其原子核对价电子的束缚较弱，当半导体受到外界光和热的刺激时，它便释放价电子，从而使导电能力发生变化。例如纯净的锗从20℃升高到30℃时，它的电阻率几乎减小为原来的1/2。又如一种硫化镉薄膜，在暗处其电阻为几十兆欧姆，受光照后，电阻可以下降到几十千欧姆，只有原来的百分之一。利用这些敏感性可制成各种光敏元件和热敏元件。若在纯净的半导体中加入微量的杂质，则半导体的导电能力会有更显著的增加，例如在半导体硅中，只要掺入亿分之一的硼，电阻率就会下降到原来的几万分之一，这是半导体最显著的导电特征。利用这个特性，可制造出各种半导体器件。
1.2 简述PN结是如何形成的。
答：当P型和N型半导体结合在一起时，由于交界面两侧多数载流子浓度的差别，N区的多数载流子电子向P区扩散，P区的多数载流子空穴也要向N区扩散，于是电子与空穴复合，在交界面附近P区一侧因复合失去空穴而形成负离子区，N区一侧也因复合失去电子而形成正离子区。这些不能移动的带电离子形成了空间电荷区，称为PN结。
PN结内存在一个由N区指向P区的内电场。内电场的形成将阻止多数载流子的继续扩散，另一方面又会促进少数载流子的漂移，即N区的少数载流子空穴向P区移动，P区的少数载流子电子向N区移动。因此，在交界面两侧存在两种对立的运动，漂移运动欲使PN结变窄，扩散运动运动欲使PN结变宽。当扩散运动产生的扩散电流和漂移运动产生的漂移电流大小相等，两种运动达到动态平衡时，PN结宽度不再变化，即PN结维持一定的宽度。由于内电场的存在，使载流子几乎不能在PN结内部停留，所以，PN结也称为耗尽层。
1.3 二极管的特性曲线有哪几个区域？二极管的单向导电能力是指特性曲线上的哪个区域的性质？二极管的稳压能力又是指特性曲线上的哪个区域性质？
答：二极管的特性曲线有正向特性、方向特性和反向击穿特性三个区域。二极管的单向导电能力是指特性曲线上的正向特性的性质。二极管的稳压能力是指特性曲线上的反向击穿特性的性质？
1.4 举例说明发光二极管和光敏二极管的应用。它们各应工作在何种偏置状态下？
答：发光二极管和光敏二极管都属于光电子器件，光电子器件在电子系统中应用十分广泛，具有抗干扰能力强、功耗小等优点。
1．发光二极管
发光二极管是可以将电能直接转换成光能的半导体器件。在外加正向电压时，内电场削减，电子与空穴在复合的过程中，以光的形式向外释放能量。它包括可见光、不可见光（一般指红外光）发光二极管。单色发光二极管只有一个PN结，常见的发光颜色有红、橙、黄、绿等色。双色发光二极管是两只LED反极性并联后封装在一起。若单独驱动只发出单色光，同时驱动发出复色光。当前白色的发光二极管的应用使发光二极管从标识功能向照明功能迈出实质性的一步。由发光二极管构成的点阵结构广泛用于交通信号灯、广告牌及大型电子显示屏等电子设备。
2．光敏二极管
光敏二极管也叫光电二极管，其结构和一般二极管相似，也具有单向导电性，一般工作在反向偏置状态。利用光敏二极管制成光电传感器，可以把光信号转变为电信号，以便控制其他电子器件。光敏二极管一般有两种工作状态：
（1) 当光敏二极管上加有反向电压时，管子中的反向电流随光强变化而正比变化；
（2) 光敏二极管上不加反压，利用PN结在受光照（包括可见光、不可见光）时产生正向压降的原理，作微型光电池使用。
光敏二极管主要用于自动控制。如光耦合、光电读出装置、红外遥控装置等。
1.5 在图1.28所示的电路中， VD为理想二极管， 输入电压UI＝15 V，试判断各电路中二极管VD是导通还是截止，并求输出电压UO。
1
+
UI _ VD R + UO _ + UI 5V _ VD R UO + + UI _ R VD + UO _ + UI 5V _ _ R VD + UO
_ (a) (b) (c) (d)
图1.28 题1.5图
解： (a) 导通，UO =15V (b) 截止，UO =5V (c) 导通，UO = 0V (d) 截止，UO=15V
分析与提示：此题目的在于考察二极管的单向导电性，求解此类型电路，首先要判断二极管的工作状态，然后根据二极管的工作状态，给出相应的线性等效电路，
最后利用电路的有关理论和定理进行求解。
判断二极管导通还是截止，方法很多，比较有效的方法是假设~验证法。采用此种方法的步骤如下： 1．假设二极管截止，给出截止状态下的等效电路。 2．根据截止时的等效电路，求二极管两端的电压。
3．根据二极管两端的电压的极性，判断假设的正确性：若加正向电压，则结果与假设矛盾，二极管实际上导通；若加反向电压，则结果与假设相符，二极管实际
上截止。
该题求解并不难，但却涉及到非线性电路的求解问题。因为二极管和三极管等都是非线性元件，求解含有非线性元件的问题，一个重要的方法是首先将非线性元件
用特定条件下的线性元件代替，将含有非线性元件的电路转化为线性电路。然后利用线性电路的理论求解。
1.6 试用指针式万用电表的R×10和R×1k挡分别测量一个二极管的正向电阻值，看看两次测量电阻值为多少？并用二极管的伏安特性曲线分析说明两次测量电阻值为什么不同。（提示，万用表R×10挡内阻小，R×1k挡内阻大。）
答：万用表的电阻档内部结构可用理想电源U和内电阻r 的串联电路等效。r的大小随着测量档位的变化而变化，但都等于相应档位的中值电阻（中值电阻是万用表指针指向表盘中间时的测量电阻）。显然万用表R×10档中值电阻小，R×1k档中值电阻大，亦即R×10档内阻小，R×1k档内阻大。
指针式万用电表测量一个二极管的正向电阻值时的等效电路如图1.6.1所示， R为二极管导通时的等效电阻，UR为导通电压，则：
U?URR(R?r)?UR(1?rR)
将上式整理得：R?1UUR-1r + _ U r
+ UR1 _ R
由二极管的伏安特性曲线可知，当二极管正向导通时，其导通电压近似为常数，即上式中的U可以看做常数，从而R与r近似成正比，由此得出结论：虽然是同一个
图1.6.1
二极管，但万用表R×10档测得的正向电阻小，R×1k档测得的正向电阻大结果相差接近10倍。
1.7 在图1.29所示的电路中，二极管导通时的正向电压降为UD=0.7V，计算流过二极管的电流ID。
解：首先判断图中二极管的工作状态。为此可假设其截止，则图1.29等效为图1.29.1，此时电路中的电流为：
2k? + 10V _ ID VD 3k? _ 5V + 2k? + 10V _ I 3k? _ 5V + 2k? I1 + 10V _ ID I2 3k? + UD _ _ 5V + + UD _ + U _ 图1.29 题1.7图 图1.29.1 图1.29.2
I?(10?5)V(2?3)k??3mA，此时二极管两端的正向压降为：
U?(10-2?3)V?4V，或U?(3?3-5)V?4V，显然U>>UD，与假设矛盾，二极管实际上是导通的，正向
2
压降应为UD=0.7V，则图1.29等效为图1.29.2，此时二极管的正向电流为：
ID?I1?I2?(10-0.7)V2k??(5?0.7)V3k??4.65mA-1.9mA?2.75mA
1.8 硅二极管电路如图1.30所示， 试分别用二极管的理想等效模型和恒压降等效模型计算电路中的电流I和输出电压UO。 （1）当U=1 V时； （2）当U=10 V时。
解：由图1.30和已知条件，不难判断二极管处于正向导通状态。 理想模型下，二极管正向电压为零，图1.30可等效为 图1.30.1。 （1）当U=1V时，I+ U - VD I R 2k? A + + UO _ O U - I R 2k? A + UO _ O UD + + U - - I R 2k? A + UO _ O 图1.30 题1.8图 图1.30.1 图1.30.2
??URUR??1V2k?10V2k??0.5mA?5mA，UO =U= 1V；
（2）当U=10V时，I，UO=U= 10V；
恒压降模型下，硅二极管正向压降为0.7V，图1.30可等效为 图1.30.2。 （1）当U=1V时，I??U-UDRU-UDR?（2）当U=10V时，I?0.15mA，UO =U.UD= 0.3V；
2k?(10-0.7)V??4.65mA，UO=U.UD = 9.3V；
2k?(1-0.7)V1.9 在直流微安表组成的测量电路中，常用二极管组成保护电路，以防过大电流损坏μA表头，试说明在图1.31中的二极管串、并联在电路中各起什么样的保护作用？
解：二极管串在电路中起极性保护作用。若没有串联二极管，则当电压极性接反了，会使电流方向流动，表头指针反转，当电流过大时，反转力矩会很大，有可能使微安表的指针被折断损坏。二极管串在电路中以后，一旦电压极性接反，二极管会截止，电路中没有电流，指针自然也不会反偏，从而避免被折断损坏。
二极管串在电路中起过流保护作用。当流过微安表的电流较小时，其两端电压不足以使二极管导通。当电流足够大时，微安表两端的电压使二极管正偏导通，对电路总电流起分流作用，即多余的电流从二级管流走，微安表两端最大电压为二极管的正向导通电压，该电压决定了流过微安表的最大电流。
1.10 图1.32所示的电路中，发光二极管导通电压UD＝1.5V，二极管在正向电流5～15mA的范围才能正常发光显示。试求电阻R的取值范围。
解：发光二极管导通时，其两端电压近似为常数，当电源电压一定时，流过二极管的电流受串联电阻R的大小的控制，所以这里的电阻又叫限流电阻。有图1.32不难看出：
R + 5V _ VDD + UD _ + ?? _ VD + VD ?? _ 图1.31 题1.9图
R?所
VDD-UDIVDD-UDImin
以
Rmax??(5?1.5)V5mA?0??7?图1.32 题1.10.0 3
Rmin?VDD-UDImax?(5?1.5)V15mA?0.233k??233?
实际应用中，应取电阻的标称阻值，考虑电路的安全性，这里电阻的最大值应取比实际阻值稍小的标称阻值，使电流的最小值比要求值略大，保证二极管正常发光。最小阻值应取比实际阻值稍大的标称阻值，使电流的最大值比要求值略小，保证二极管不会因电流过大而烧毁。故R的取值范围在240?~680?，据此返回重新计算正向电流的实际范围为：5.1mA~14.6 mA，满足设计要求。
1.11 图1.33所示的电路中稳压管的稳定电压UZ＝6V，最小稳定电流IZmin＝5mA，最大稳定电流IZmax＝25mA。 （1）分别计算UI为10V、15V、35V三种情况下输出电压UO的值； （2）若UI＝35V，且负载开路，电路会出现什么现象? 为什么？
分析与提示：此题目的在于考察稳压管的反向击穿特性，求解此类型电路，首先要判断稳压管的工作状态，然后根据稳压管的工作状态，给出相应的线性等效电路，最后利用电路的有关理论和定理进行求解。
本题与1.5题类似，判断稳压管是击穿稳压还是反向截止，方法很多，比较有效的方法是假设~验证法。采用此种方法的步骤如下： 1．假设稳压管截止，给出截止状态下的等效电路。 2．根据截止时的等效电路，求稳压管两端的反向电压。
3．将求得的稳压管两端的反向电压与稳压管的稳定电压（反向击穿电压）进行比较，判断假设的正确性：若求得的电压比稳定电压小，则假设正确，稳压管截止；若求得的电压比稳定电压大，则假设错误，稳压管实际处在击穿稳压状态。
本题涉及到非线性电路的求解问题。首先将非线性元件用特定条件下的线性元件代替，将含有非线性元件的电路转化为线性电路。然后利用线性电路的理论求解。
解：（1）首先假设稳压管是反向截止的，此时图1.33所示电路等效为 图1.33.1，由串联分压原理可求得稳压管两端的方向电压为：
U?UO?5001000?500UI?13UI
当UI=10V时，可求得U=3.3V，此电压小于稳压管的稳定电压6V，假设正确，稳压管可靠截止UO=U=3.3V； 当UI=15V时，可求得U=5V，此电压也小于稳压管的稳定电压6V，假设正确，稳压管可靠截止UO=U=5V；
当UI=35V时，可求得U=11.7V，此电压大于稳压管的稳定电压6V，假设错误，稳压管反向击穿，其两端电压为稳定电压6V，电路等效为图1.33.2所示电路。此时负载RL上的电流为：
IL?I?UZRL?6V500???12mA，1k?限流电阻上的电流为：
UI-UZ1k?(35-6)V1k??29mA，所以通过稳压管的电流为：
IZ?I-IL?(29-12)?17mA + UI _ UZ 1k? +
RL 500? _
UO
，该电流在稳压管允许的电流范围之内，稳压管可正常工作。
+ UI _ 1k? + UO RL 500? _ u+ i 3V U I 1.5VO _ 1k? + UZ π _ + UO RL 500? _ ωt
2π 图1.33 题1.11图 图1.33.1
（2）若UI＝35V，且负载开路，则稳压管首先被击穿稳压，UO=UZ=6V，但由于负载开路，1k?限流电阻上的电流全部流过稳压管，该电流大于稳压管的最大稳压电流25mA，所以稳压管被击穿后很快就会因电流过大而被烧毁。稳压管被烧毁之后，可能有如下几种情况发生：
若稳压管被烧毁后断路，则UO=35V。若稳压管被烧毁后短路，电压将全部加在限流电阻上，如果此时电阻上的实际功率小于其额定功率，则UO=35V；如果此时电阻上的实际功率大于其额定功率，则电阻将很快会被烧毁断路，UO=0V。
uoA 3V 1.5V O 图1.33.2 π 2π ωt
uoB 3V 1.5V O ωt
1.12 图1.34所示的电路中， ui＝1.5 sinωt（V），二极管具有理想特性， 试画出开关S分别处于A、B、C时输出电压uo的波形。
解：由于二极管具有理想特性，所以只要其两端正向电压大于零就能导通。二
A S 1.5V VD uoC 1.5V O -1.5V π 2π ωt
_ B C
+ + 1.5V + _ ui _ + RL 1k? uo
_
4
图1.34.1