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一、选择题
1、若x2?4x?p?(x?q)2，那么p、q的值分别是………………（ ）。 A p=4，q=2 B p=4，q=－2 Cp=－4，q=2 Dp=－4，q=－2 2、方程3xx2+9=0的根为………………………………………………（ ）。 A 3 B －3 C ±3 D 无实数根 3、用配方法解方程x2-2x+1=0正确的解法是………………………（ ）。 31812218 A（x-）2=，x=± B（x-）2=-，原方程无解
3933935122522252?5 C （x-）=，x1=+，x2= D（x-）=1，x1=，x2=-
93333333 二、填空题
1、若8x2-16=0，则x的值是_________。
2、如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________。 3、如果a、b为实数，满足3a?4+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______。 三、综合提高题
1、解关于x的方程（x+m）2=n。
2、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），?另三边用木栏围成，木栏长40m。
（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？ （2）鸡场的面积能达到210m2吗？
3、在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，?并说明你制作的理由吗？
课后反思：
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22.2.1配方法(1)
课 型 ____________ 上 课 时 间 ____________ 第 2 课时
教学内容
间接即通过变形运用开平方法降次解方程。 教学目标
理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。
通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx?n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，?引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤。
教学重点：讲清“直接降次有困难，如xx2+6xx-16=0的一元二次方程的解题步骤。
教学难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。 教学过程 一、复习引入
（学生活动）请同学们解下列方程
（1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0（3）4x2+16x+16=9 (4) 4x2+16x=－7 老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx?n）2=p（p≥0）的形式，
那么可得：
x=±p或mx?n =±p（p≥0）．
如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ,你能把4x2+16x=－7化成（2x+4）2=9吗? 二、探索新知
列出下面问题的方程并回答：
（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？ （2）能否直接用上面三个方程的解法呢？
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问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽各是多少？
（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有xx的完全平方式而后二个不具有。 （2）不能。
既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化： x2+6x-16=0移项→x2+6x=16
2
x2+2bx+b2的形式 →x2+6x+32=16+9 两边加（62）使左边配成
左边写成平方形式 →（x+3）2=?25降次→x+3=±5 即x+3=5或x+3=－5 解一次方程→x1=2，x2= －8
可以验证：x1=2，x2= －8都是方程的根,但场地的宽不能使负值，所以场地的宽为2m，长为8m。
像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。
可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
例1．用配方法解下列关于x的方程
1 （1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-=0
2 分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上。 解：略 三、巩固练习
教科书P34 练习1题和2题的（1）、（2）小题。 四、应用拓展
例3．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时
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由A，B?两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，?几秒后△PCQ?的面积为Rt△ACB面积的一半．
APCQwww.czsx.com.cnB
分析：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．?根据已知列出等式．
解：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半． 根据题意，得：
111（8-x）（6-x）=××8×6 222 整理，得：x2-14x+24=0 （x-7）2=25即x1=12，x2=2
x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=12不合题意，舍去． 所以2秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半． 五、归纳小结 本节课应掌握：
左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程． 六、布置作业
1、教科书P42 习题22.2中的复习巩固第2题和3题的(1) (2)小题。 2、选用作业设计。 一、选择题
1、将二次三项式x2-4x+1配方后得……………………………………（ ）。 A （x-2）2+3 B （x-2）2-3 C （x+2）2+3 D（x+2）2-3 2、把x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是…（ ）。 A x2-8x+（-4）2=31 B x2-8x+（-4）2=1 C x2+8x+42=1 D x2-4x+4=-11
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3、如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于…………………………………………………………（ ）。 A 1 B －1 C 1或9 D －1或9 二、填空题
1、方程x2+4x-5=0的解是________。
x2?x?2 2、代数式的值为0，则x的值为________。 2x?1 3、已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，?所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______。 三、综合提高题
1、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．
2、如果x2-4x+y2+6y+z?2+13=0，求（xy）z的值。
3、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500?元，?市场调研表明：?当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
课后反思
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