loading数学试卷
同理可得，?ADC?ABC90?. ∴四边形ADCB是矩形. （2）解：由对折可知：
DAFB≌DAPB , DAED≌DAPD , DCHD≌DCQD , DCGB≌DCQB.
6=62. ∴S菱形EHGF = 2S矩形ADCB =2创3 又AE=AP=AF，∴A为EF的中点.同理有C为GH的中点. 即AF=CG，
且AF∥CG，连接AC，那么有四边形ACGF为平行四边形，得FG=AC=BD.
\\FG=2(3)2+(6)2=3.
21)为顶点的抛物线y=-x+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的23．以点P(n , n+2n+1)(n≥左边）.
（1）当n=1时，试求b和c的值；当n>1时，求b与n，c与n之间的关系式.
（2）若点P到AB的距离等于线段AB长的10倍，求此抛物线y=-x+bx+c的解析式.
（3）设抛物线y=-x+bx+c与y轴交于点D，O为原点，矩形OEFD的顶点E、F分别在x轴和
该抛物线上，当矩形OEFD的面积为42时，求点P的坐标. 解：（1）当n=1时，点P坐标为（1，4），则y=-(x-1)+4=-x+2x+3=-x+bx+c， ∴b=2 , c=3.
22222 当n>1时，则y=-(x-n)+n+2n+1=-x+2nx+2n+1=-x+bx+c， \\b=2n , c=2n+1. （2）
2222y=-(x-n)2+n2+2n+1=-x2+2nx+2n+1，
2∴当y=0时，即-x+2nx+2n+1=0.解得x1=-1 , x2=2n+1.
由于点A在点B的左边，\\A(-1 , 0)、B(2n+1 , 0)，即AB=2n+1-(-1)=2n+2.
2又点P到x轴的距离为n+2n+1，∴有n+2n+1=10(2n+2). 解得n=19或n=-1（不合，舍去），即n=19.
2yPDO故，此时抛物线的解析式为y=-x+38x+39.
（3）如图所示，由于c=2n+1，\\D(0 , 2n+1)，
即OD= 2n+1.又DF∥x轴，且D、F关于直线x=n对称， \\F(2n , 2n+1).有DF= 2n. 从而OD?DF2FEx2n (2n+1)=42，解得n=3或n=-7（不合，舍去），即n=3. 2 故点P的坐标为（3，16）.
六、（本大题共1小题，共12分）
24．如图1，在平面直角坐标系中，矩形ORPT≌矩形OGHK，已知R(2a , 0)，T(0 , 2b)，函数y=（x＞0）的图象分别与KH、HG、TP、PR交于点D、F、E、C，且已知点E是TP的中点.
（1）试问点C是PR的中点吗？请证明你的结论，并分别直接写出点D、F的坐标（可含a、b）. （2）如图2，若直线DC交x轴于点A（10，0），交y轴于点B（0，10），且SDODC=8SDOAC，试求函
数y=kx(x>0)的解析式.
kx
（3）在（2）的条件下，将DOCD和函数y=kx正方向平移，如图3，设它与DOAB的重叠部分的面积为S.
①试求直线CD平移3少后对应的解析式；
②求出S与运动时间t（秒）之间的函数关系式.(0 (x>0)的图象同时以每秒1个单位长度的速度沿x轴的 解：（1）如图1，分别作CM^y轴于点M，EN^x轴于点N，则有ENOT及CROM均为矩形， 数学试卷 且S矩形ENOT = S矩形CROM，即OT?TE OT?ORMO?OR.又TE=11TO=PR. 2211TP=OR， 2212MO?OR，得MO=CR= ∴点C是PR的中点. D点坐标为(b , 2a)，F点坐标为(2b , a). （2）如图2，∵A（10，0）、B（0，10）， ∴OA = 10，OB = 10. yKDH1鬃OAOB=50. 2 又SDODC=8SDOAC，且易知SDOBD=SDOAC， 1 \\SDOBD=SDOAB=5， 1011即鬃DKOB=鬃DK10=5，DK=1. 22又在RtDOAB中，OA=OB，\\?ABO45?， \\BK=DK=1.故D点坐标为（1，9）. k把x=1 , y=9代入y=中，得k=9. xk9\\y=(x>0)的函数解析式为y=. xx \\SDOAB= （3）①由（2）知C（9，1）、D（1，9）， 故当直线向右平移3秒（即3个单位长度）后， C、D的坐标分别为（12，1）、（4，9）. FTMOGEN图1 PCRxyBDHKx+b，那么有 设直线CD此时的解析式为y=k￠FEPCRAìì12k￠+b=1?k￠=-1??? í 解得í. T??￠b=134k+b=9,????OG ∴此时直线CD此时的解析式为y=-x+13. ②当平移t秒后，即OO￠=t（如图3）. 由平移知MN∥CⅱMN∽DODⅱC， D，\\DOⅱ\\DO￠MN∽DODC. SO￠N2SO￠N2\\DO￠MN=()，即=(). SDODCOCSDODCOC又O￠N∥OC，\\DO￠AN∽DOAC， OⅱNOA10-t88==得，同时SDODC=SDOAB=?5040， OCOA101010S10-t22=()，\\S=t2-8t+40(0 BDD?MCNAC?xOO?