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湖北省襄阳市第四中学
2020届高三年级下学期5月第一次周考检测
数学(理)试题
2020年5月3日
一、选择题
1.已知集合A={x∈Z|(2x+3)(x-4)<0},B?{x|y?1?lnx},则A∩B=() A.(0,e]
B.{0,e}
C.{1,2}
D.(1,2)
2.已知复数z满足(i为虚数单位),则z的虚部为() A.4
B.4i
C.-4
D.-4i
2x?2?x3.函数y?的图像大致为()
|x|?cosx
A
B
a C D
4.若a???2,b?aa,c?aa，则a，b，c的大小关系为() A.c>b>a
B.b>c>a
C.b>a>c
D.a>b>c
5.吸烟有害健康，小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里放一个小盒子，里面随机摆放三支香烟和三支跟香烟外形完全一样的\戒烟口香糖\，并且和爸爸约定，每次想吸烟时，从盒子里任取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟;若取到香烟，则吸一支烟，不吃口香糖，假设每次香烟和口香糖被取到的可能性相同，则\口香糖吃完时还剩2支香烟\的概率为()
1A? 5 .B?8. 15
3.C..
5 D.3 206.已知函数f(x)?cos(?x??)(??0,0???)的最小正周期为π，且满足
2f(x+φ)=f(φ-x)，则要得到函数f(x)的图像，可将函数g(x)=sinωx的图像()
? 1
A.向左平移C.向左平移
?个单位长度 125?个单位长度 12
B.向右平移
?个单位长度 12D.向右平移个单位长度
x2y27.过椭圆??1上一点H作圆x2?y2?2的两条切线点A，B为切点，过A，B的直线
94l与x轴，y轴分布交于点P，Q两点，则△POQ面积的最小值为()
1A. 2
4B? 3 C.1
2D. 38.已知半径为4的球面上有两点A?B，AB?42,球心为O，若球面上的动点C满足二面角C-AB-O的大小为60°，则四面体OABC的外接球的半径为()
A.26 3 B.23 3 C.46 3 D.43 3x2y29.已知双曲线.2?2?1(a?0,b?0).的左?右两个焦点分别为F1,F2,AB为其左右顶点，
ab以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且∠MAB=30°，则双曲线的离心率为()
A.21 2 B.21 3 C.19 3 D.19 2510.将函数f(x)=cosx的图象先向右平移?个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变
6为原来的
1?3?(ω>0)倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在(,)上没有零
22?点，则ω的取值范围是()
228A.(0,]?[,]
9992B.(0,]
9
28C?(0,]?[,1]
99D.(0，1]
11112,n?N*.设11.设数列{an}满足a1?,an?1?an?an的和为??L?a1?1a2?1a2019?14Sn,则Sn的取值在哪两个相邻整数之间()
A.(1，2)
D.(4，5)
B.(2，3) C.(3，4)
12.对于任意的实数x∈[1，e]，总存在三个不同的实数y∈[-1，5]，使得y2xe1?y?ax?lnx?0成立，则实数a的取值范围是()
A.(2521,e?]
ee4B?[253,) e4e C.(0,25] e4 D.[2523,e?)
ee4 2