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习题二：收益与风险 （一）
1． 什么是期望收益率和要求收益率？它们在什么情况下是相同的？ 1. 什么是风险？如何度量与估计风险？
2. 如果你是一个风险中立（中性）者或风险爱好者，那么，风险-收益的讨论是否还有价
值？
3. 什么是投资组合？分散化局限性是指什么？
4. 在单一风险性金融资产风险-收益分析中，为什么用贝塔值取代方差？ 5. 资本市场线和证券市场线的差别是什么？
6. 公司资本成本在什么情况下可以作为投资项目的贴现率?
8、假如国库券年利率为3%，市场组合的期望收益率为15%。根据资本资产定价理论解释： （1）市场风险溢酬为多少？
（2）贝塔值为0.7时，投资者要求的收益率为多少？
（3）如果投资者希望股票的期望收益率为12%，则其贝塔值为多少？
9、设有A、B两种股票，A股票收益率估计10%，标准差为6%，B股票收益率估计7%，标准差为4%。两只股票的相关系数为0.1。又假如投资者拟同时投资A、B股票，投资比例分别为20%和80%。
（1）请在坐标图中标出该投资组合的点；
（2）请结合不同的可能投资比例，画出投资组合的有效集。
10、假如海飞公司100%权益融资。海飞公司在过去半年中，每月的收益率和市场组合收益率如下表所示： 时间 第1个月 第2个月 第3个月 第4个月 第5个月 第6个月 海飞公司收益率 -1% -0.9% 1.1% 0.7% -0.8% 1.2% 市场组合收益率 2% 3% 4% 4% 5% 3% （1） 计算海飞公司股票贝塔值。
（2） 如果海飞公司引入债务融资，那么，其股票贝塔值是高了还是低了？
（二）
1．以下分别是1999-2003年通货膨胀率、股票市场收益率和国库券收益率（%）： 年 份 1999 2000
通货膨胀率 2.7 3.4
股票市场收益率 23.6 -10.9
国库券收益率 4.7 5.9
2001 2002 2003 1.6 2.4 1.9 -11.0 -20.9 31.6 3.8 1.7 1.0
（a）股票市场的年实际收益率是多少？ （b）平均实际收益率又是多少？ （c）每年的风险溢酬是多少？ （d）平均风险溢酬又是多少？ （e）风险溢酬的标准差是多少？
2．为什么下列说法有害或有误导性？试解释之。 （a）政府长期债券总是绝对安全的。
（b）所有的投资者都应该舍债券而取股票，因为它的长期收益率更高。
（c）对未来股票市场收益率最切实际的预测是5到10年历史收益率的平均。
3．某矿业股票的年标准差为42%，贝塔为+0.10，联合铜业股票的年标准差为31%，贝塔为+0.66。试说明为什么对一个分散化的投资者来说某矿业是一项更安全的投资。
4．（a）为了计算由100种股票构成的投资组合的风险，需要用到的方差项和协方差项各为多少？
（b）假设所有股票标准差均为30%，且相互之间的相关系数均为0.4，那么从中选取50种期股票进行等额投资，所得投资组合收益率的标准差为多少？
（c）由这些股票组成的完全分散的投资组合的标准差是多少？ 投资者已经做好对冲防范外汇风险的工作。
5．负贝塔的公司如果说有，也只会很少。现在假设你发现了一个，其贝塔等于-0.25。 （a）如果整个市场上升5%，你预计这种股票的收益率将会如何变化？如果整个市场下跌5%呢？
（b）你有100万美元投资在一个有效分散的投资组合上，现在你又收到一笔额外的20 000美元的遗产，下列哪项措施将使整个投资组合产生最安全的收益？
（i）20 000美元投资在国库券上（β＝0）。 （ii）20 000美元投资在β＝1的股票上。 （iii）20 000美元投资在β＝-0.25的股票上。 试说明你的答案。
6．下表给出了两只股票收益的协方差和相关系数的计算过程示例： 月份 1 2 3 4 总和 均值 方差 标准差 协方差 相关系数
7．下列说法是否正确？试解释你的答案，必要时添加限制条件。 （a）股票收益率愈是变幻不定，投资者要求的期望收益率愈高。
A的收益 11 9 0 -4 16
rA=16/4=4
B的收益 7 8 -5 2 12
（11-4）2＝49
（9-4）2＝25 （0-4）2＝16 （-4-4）2＝64 154
（7-3）2＝16 （8-3）2＝25 （-5-3）2＝64 （2-3）2＝1 106
28 25 32 8 93
（b）资本资产定价模型预言，贝塔为0的证券期望收益为0。
（c）对国库券投资10 000美元，市场组合投资20000美元的投资者持有的组合资产贝塔为2.0。
（d）股票收益率受宏观经济变动影响愈深，投资者要求的期望收益率愈高。 （e）股票收益率对股票市场波动愈是敏感，投资者要求的期望收益率愈高。
8．马克·哈里维茨打算对两种股票X和Y进行投资。他估计X的收益为12%，Y为8%，X的收益标准差为8%，而Y为5%，两者收益的相关系数为0.2。
（a）计算下列投资组合的期望收益和标准差： 投资组合 1 2 3
投资中X的百分比（%） 50 25 75
投资中Y的百分比（%） 50 75 25
（b）绘出由X和Y所能构成的投资组合集。 （c）假设哈里维茨先生还能以5%的利率借进贷出资金，在你作出的草图中展示这一条件下其投资机会的变化。当他可以借进贷出时，其普通股投资组合中对x和Y的投资比例为多少？
9．珀西瓦·海吉内对长期公司债券有1 000万美元的投资，该债券投资组合的期望年收益率为9%，年标准差为10%。
珀西瓦的财务顾问阿曼达·雷空韦仕建议珀西瓦考虑对一个严格追踪标准普尔500指数的指数基金进行投资。已知指数的期望收益为14%，标准差为16%。
（a）假设珀西瓦将其全部资金投入指数基金与国库券的组合，他能否在不改变其投资组合风险的情况下，提高其期望收益？
（b）珀西瓦对公司债券的投资组合与指数基金进行等额投资，这样投资是否更佳？假设债券投资组合与指数基金的相关系数为+0.1。
10．考虑下列简化的套利定价理论模型： 因 素 市场 利率 收益差额 股票 P P2 P
期望风险溢酬（%） 6.4 -0.6 5.1
对因素的风险暴露水平 市场（b1） 1.0 1.2 0.3
利率（b2） -2.0 0 0.5
收益差额（b3） -0.2 0.3 1.0
计算下列股票的期望收益。假设rf＝5%。
11．下表给出了到2002年为止的5年里四种股票对法马和弗伦奇三因素的敏感度。假设利率为1%，市场的期望风险溢酬为7.6%，规模因素的期望风险溢酬为3.9%，而账面－市值比因素的期望风险溢酬为4.4%（这些是1926-2002年间的实现的风险溢酬）。仨计每种股票的期望收益。 因素
市场
①
规模
②
账面－市值比
对因素的敏感度 可口可乐 0.30 -0.09 0.35
福特 1.38 -0.01 1.11
辉瑞 0.36 -0.69 -0.03
微软 1.54 0.13 -0.24