loading最新初中数学函数之平面直角坐标系全集汇编及解析
一、选择题
1．点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ） A．4个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】
先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可． 【详解】
解：∵点A和点B纵坐标相同， ∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4． 故选A．
B．12个单位长度
C．10个单位长度
D．8个单位长度
2．在平面直角坐标系中，过点A(3,?2)画直线a?x轴，过点B(?1,2)画直线b?y轴，直线a,b相交于点P，则点P的坐标是（ ） A．
?3,2
?B．
?2,3
?C．
?3,?1
?D．?2,2
??【答案】A 【解析】 【分析】
根据过点A(3,?2)画直线a?x轴可以知道P点的横坐标，根据过点B(?1,2)画直线
b?y轴可以知道p点的纵坐标，由点P的横纵坐标即可得到答案.
【详解】
解：∵点p是通过点A(3,?2)画直线a?x轴，过点B(?1,2)画直线b?y轴得到的交点，
∴点P的横坐标与点A的横坐标相同，即3， 点P的纵坐标与点B的纵坐标相同，即2， 因此，点p的坐标为故A为答案. 【点睛】
本题主要考查了与直角坐标系有关的知识，掌握向x轴画垂线得到的点横坐标相同，向y轴作垂线得到的点纵坐标相同是解题的关键.
?3,2，
?
3．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABOC是正方形，其中，点A在第二象限，点B,C在x轴、y轴上．若正方形ABOC的面积为36，则点A的坐标是（ ）
A．?6,?6? 【答案】B 【解析】 【分析】
B．??6,6?
C．?6,6
??D．
?6,?6
?由正方形的面积可以把正方形的边长计算出来，根据点A在第二象限和B,C在x轴、y轴上，可以得到点A的坐标. 【详解】
解：∵正方形ABOC的面积为36， ∴假设正方形ABOC的边长为x, 则x2?36，
解得x?6或者x??6（舍去）， 又∵点A在第二象限，
因此，A点坐标为??6,6?，点B,C在x轴、y轴上， 故B为答案. 【点睛】
本题主要考查了正方形的性质、正方形的面积公式以及直角坐标系的基本特点，知道正方形面积能反过来求正方形的边长是解题的关键.
4．如果点A．【答案】D 【解析】 【分析】
横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限． 【详解】
解：∵点p（m，1-2m）在第四象限， ∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选D． 【点睛】
坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点
在第四象限，那么m的取值范围是（ ）． B．
C．
D．
是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．
5．若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )
A．(-2，3) B．(-2，-3) C．(2，-3) D．(2，3) 【答案】B
【解析】【分析】根据点P到x轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3或-3，到y轴的距离为2，那么它的横坐标是2或-2，再根据点P所处的象限即可确定点P的坐标． 【详解】∵点P到x轴的距离为3， ∴点的纵坐标是3或-3， ∵点P到y轴的距离为2， ∴点的横坐标是2或-2， 又∵点P在第三象限， ∴点P的坐标为：（-2，-3）， 故选B.
【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．
6．如果点P（3x+9，上可表示为（ ） A．【答案】C 【解析】
B．
C．
D．
1x﹣2）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴2
?3x?9＞01?解：由点P（3x+9，x﹣2）在平面直角坐标系的第四象限内，得：?1．
2x?2＜0??2解得：﹣3＜x＜4，在数轴上表示为：
故选C．
7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“?”方向排列，如?1,0?，?2,0?，?2,1?，?1,1?，?1,2?，?2,2?······根据这个规律，第2019个点的纵坐标为( )
A．5 【答案】B 【解析】 【分析】
B．6 C．7 D．8
观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可． 【详解】
解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12， 右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22， 右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32， 右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42， …
右下角的点的横坐标为n时，共有n2个， ∵452＝2025，45是奇数， ∴第2025个点是（45，0）， 第2019个点是（45，6）， 所以，第2019个点的纵坐标为6． 故选：B． 【点睛】
本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键．
8．已知直线y??x?m与直线y?x?1的交点在第四象限，则m的取值范围是( ) A．m??1 【答案】C 【解析】 【分析】
解方程组求出交点坐标，根据交点在第四象限得到不等式组，即可求出答案.
B．m?1
C．?1?m?1
D．?1?m?1
【详解】
m?1?x???y??x?m?2解方程组?，得?，
m?1y?x?1??y??2?∴直线y??x?m与直线y?x?1的交点坐标是（∵交点在第四象限，
m?1m?1 ）， ，
22?m?1?0??2∴?，
m?1??0??2得-1 此题考查一次函数交点与二元一次方程组的关系：交点的横纵坐标即是方程组的解，直角坐标系中点的坐标的特点，熟记每个象限内点的坐标特点是解题的关键. 9．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0)，点P第1次向上跳动1个单位至点 P1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(?1,1)，第3次向上跳动1个单位到达P3(?1,2)，第4次向右跳动3个单位到达P4(2,2)，第5次又向上跳动1个单位，第6次 向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P2019的坐标为（ ）． A．(505,1010) 【答案】C 【解析】 【分析】 B．(505,?505) C．(?505,1010) D．(?505,505) 设第n次跳动至点Pn，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“P4n（n＋1，2n），P4n＋1（n＋1，2n＋1），P4n＋2（?n?1，2n＋1），P4n＋3（?n?1，2n＋2）”，依此规律结合2019＝504×4＋3即可得出点P2019的坐标． 【详解】 设第n次跳动至点Pn， 观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（?1，1），P3（?1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（?2，3），P7（?2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，