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1.(参考系、位移、平均速度)(2019年贵州10月调研)(多选)2019年6月28日消息,高约100米的贵州
平塘县时空观光塔荣获中国钢结构金奖。甲、乙、丙三人同时乘坐三部电梯从地面去顶层,电梯均匀速运行,且v甲>v乙>v丙,其中丙利用手表测出了他本人从地面到达顶层的时间恰好为1 min,随后丙再乘坐原来的电梯从顶层回到地面,所用时间为65 s。下列说法正确的是( )。 A.上升过程以乙为参考系,甲向上运动,丙向下运动 B.上升过程以丙为参考系,甲向上运动,乙向下运动 C.整个过程中,丙的位移大于100 m D.整个过程中,丙的平均速度为零
【解析】由于v甲>v乙>v丙,若以乙为参考系,则甲向上运动,丙向下运动,A项正确;若以丙为参考系,甲、乙都向上运动,B项错误;整个过程中,丙的位移等于零,平均速度也为零,C项错误,D项正确。
【答案】AD
2.(平均速度、瞬时速度)(2019年扬州调研)(多选)关于速度的描述,下列说法中正确的是( )。
A.图1中,电动车限速20 km/h,指的是平均速度大小
B.图2中,子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s,指的是瞬时速度大小 C.图3中,某运动员百米跑的成绩是10 s,则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s D.图4中,京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h,指的是瞬时速度大小
【解析】电动车限速限制的是瞬时速度大小,A项错误;子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应,因此为瞬时速度大小,B项正确;根据运动员的百米跑成绩是10 s可知,运动员的平均速度大小为10 m/s,但其冲刺速度不一定为10 m/s,C项错误;列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度,为瞬时速度大小,D项正确。
【答案】BD
3. (汽车刹车类问题)(2019年浙江十校联考)如图所示,一辆汽车安装了自动刹车系统,当车速v≤8 m/s且
与前方障碍物之间的距离达到安全距离时,该系统立即启动,启动后汽车刹车的加速度大小范围为4 m/s2~6 m/s2,在该系统控制下汽车刹车的最长时间为( )。
A.1.33 s B.2 s C.2.5 s D.4 s
【解析】刹车加速度大小最小为a=4 m/s2,车速最大为v=8 m/s,由v=at可得,汽车刹车的最长时间
t=??=2 s,B项正确。
【答案】B
??
4.(匀速直线运动与变速直线运动)(2019年衡水调研)沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时
经过同一路标,从此时开始,甲车做匀速直线运动,乙车先加速后减速,丙车先减速后加速,它们通过下一路标时的速度相同,则( )。 A.甲车先通过下一路标 B.乙车先通过下一路标 C.丙车先通过下一路标 D.三辆车同时通过下一路标
【解析】甲车速度一定,乙车先加速后减速,平均速度比甲车大,丙车先减速后加速,平均速度比甲车、乙车都小,所以乙车的平均速度最大,乙车所用的时间最短,B项正确。
【答案】B
5.(匀加速直线运动的比例关系、逆向思维法)(2019年吉林省长春市模拟)一辆汽车以某一速度在郊区的水
平路面上行驶,因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动,最后静止,汽车在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比x1∶x2=5∶3,汽车运动的加速度大小a=5 m/s2,则汽车制动的总时间t满足( )。
A.t>6 s B.t=6 s C.4 s D.t=4 s 【解析】设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度大小为a,运动总时间为t,把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,则汽车最后3 s内通过的位移x2=a??12=a,在最初3 s内通过的位移x1=at2-a(t-3)2=a(6t-9),又x1∶x2=5∶3,联立解得t=4 s,D项正确。 【答案】D 12121212 92 6.(自由落体运动、运动学公式)(2019年湖北襄阳四中检测)(多选)在近地空中某一位置有A、B两个小球, 先让A球自由下落1 s后再让B球自由下落,不计空气阻力,则在A球落地前,下列相关说法正确的是( )。 A.A球比B球的速度变化快 B.若以B球为参考系,A球将以大约10 m/s的速度匀速下降 C.两球不会在空中相碰 D.A球下落1 s后至落地前,两球始终相对静止 【解析】因为两球都做自由落体运动,加速度都为重力加速度,所以两球的速度变化一样快,A项错误;当 B球开始下落时,由运动学公式可得A球的速度v=gt≈10 m/s,又两球加速度相等,所以以B球为参考系,A球将以大约10 m/s的速度匀速下降,B项正确,D项错误;因为以B球为参考系,A球将以大约10 m/s的速度匀速下降,所以两球都在空中时的间距越来越大,不会相碰,C项正确。 【答案】BC 7. (多物体的竖直上抛运动)(2019年淮南模拟)如图所示,一杂技演员用一只手抛球、接球,他每隔0.4 s 抛 出一球,接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外,空中总有4个球,将球的运动近似看成是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,取g=10 m/s2)( )。 A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m 【解析】由题图所示的情形可以看出,四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是相同的,因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t=0.8 s,故有Hm=gt2=3.2 m,C项正确。 【答案】C 12 8.(多运动过程问题)(2019年江苏海安质检)我国交通法规规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以 继续前行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v0=15 m/s的速度匀速行驶,甲车在前,乙车在后,当两车快要到十字路口时,甲车司机看到黄灯闪烁,经过3.0秒黄灯提示后将转为红灯。 (1)若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来,求刹车时甲车到停车线的距离。 (2)若甲车紧急刹车时产生的加速度大小a1=5 m/s2,当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距警戒线L=30 m,要避免闯红灯,他的反应时间Δt1不能超过多少? (3)满足第(2)问的条件下,若乙车司机的反应时间Δt2=0.4 s,乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车,已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小a2=6 m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车刹车前的距离x0至少为多大? 【解析】(1)由L1=0t,代入数据得L1=22.5 m。 (2)由??02=2ax,解得刹车距离x=22.5 m 由L-x=v0Δt1,解得Δt1=0.5 s。 (3)设乙车刹车时间t时甲、乙两车速度相等,即v0-a2t=v0-a1(t+Δt2) 解得t=2 s,此时汽车速度v=v0-a2t=3 m/s 在这段时间内甲车位移x1=乙车位移x2=v0Δt2+??02-??2 =21.6 m 2??1 ??2 ??02-??2 =24 m 2??2 故甲、乙两车刹车前的距离至少为x0=x2-x1=2.4 m。 【答案】(1)22.5 m (2)0.5 s (3)2.4 m 1.(2017年海南卷,T3)汽车紧急刹车后,停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止,在地面上留下的痕迹 称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80,测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为(重力加速度g取10 m/s2)( )。 A.10 m/s B.20 m/s C.30 m/s D.40 m/s 【解析】汽车刹车且车轮抱死后,车受到的滑动摩擦力f=μmg,由a=且??02=2asm得v0=20 m/s,B项正确。 【答案】B ????2.(2016年全国卷Ⅲ,T16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原 来的9倍。该质点的加速度为( )。 A.2 B.???? 3?? 2??2 C.2 D.2 12 12 4????8???? 【解析】设初速度为v1,末速度为v2,根据题意可得9×m??12=m??22,解得v2=3v1,根据v=v0+at,可得3v1=v1+at,解得v1=,代入s=v1t+at2可得a=2,A项正确。 【答案】A ????2 12 ???? 3.(2015年江苏卷,T5)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和 关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是( )。 A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5 12 【解析】由v=at1解得该同学加速到v=2 m/s所用时间t1=1 s,通过的位移x1=a??12=1 m;之后的4 s匀速通过的位移x2=vt2=8 m,可见关卡关闭时该同学到达关卡2右侧1 m处;之后2 s内运动位移为4 m,关卡再次打开,该同学在5 s内又运动10 m,到达关卡4左侧1 m处,此时关卡恰好关闭,该同学再运动0.5 s到达关卡4,而此时关卡4仍处于关闭状态,C项正确。 【答案】C 4.(2014年海南卷,T3)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作 用,它从抛出点到最高点的运动时间为t1,再从最高点回到抛出点的运动时间为t2,如果没有空气阻力作用,它从抛出点到最高点所用的时间为t0。则( )。 A.t1>t0,t2 D.t1 【解析】由题可知,空气阻力大小不变,故题述的三段时间物体均做匀变速直线运动,根据匀变速直线运动的特点,将三个过程均看成初速度为零的匀变速直线运动,对同一高度,由h=at2可知,加速度大的用时短,有t2>t1;而对于上升过程v0=at,加速度大的用时短,有t1 【答案】B 12 5.(2014年海南卷,T13)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一 次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 【解析】根据题意,在第1 s内和第2 s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为 a,在第1 s内和第2 s内通过的位移分别为x1和x2,由运动学规律得 x1=2a??02 x1+x2=2a(2t0)2 式中t0=1 s。联立两式并代入已知条件,得a=5 m/s2 11 设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v;跑完全程的时间为t,全程的距离为x。依题意及运动学规律,得 t=t1+t2 v=at1 x=2a??12+vt2 设加速阶段通过的距离为x',则x'=a??12 联立各式,并代入数据得x'=10 m。 【答案】5 m/s2 10 m 12 1