loading
高中数学人教版 选修2-3（理科） 第三章 统计案例3.1回归分析的基本思想及其初
步应用A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） 下列说法正确的有（ ）
①最小二乘法指的是把各个离差加起来作为总离差，并使之达到最小值的方法； ②最小二乘法是指把各离差的平方和作为总离差，并使之达到最小值的方法； ③线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；
④因为由任何一观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. （2分） (2019高二下·宁夏月考) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）
A . y与x具有正的线性相关关系
B . 回归直线过样本点的中心（ ， ）
C . 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D . 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg
3. （2分） (2015高二上·黄石期末) 已知关于某设备的使用年限x（年）和所支出的费用y（万元），有如表所示的统计资料：
第 1 页 共 10 页
x y 2 2.2 3 3.8 4 5 6 t 6.5 7.0 根据上表提供的数据，求出了y关于x的线性回归方程为 =1.23x+0.08，那么统计表中t的值为（ ） A . 5.5 B . 5.0 C . 4.5 D . 4.8
4. （2分） 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表： 零件数x（个） 加工时间y（分钟） 11 20 20 31 29 39 现已求得上表数据的回归方程=bx+a中的b的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（ ）
A . 93分钟 B . 94分钟 C . 95分钟 D . 96分钟
5. （2分） (2018高二下·舒城期末) 下列说法中正确的是（ ）
①相关系数 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于 ，相关性越弱；②回归直线 一定经过样本点的中心
；③随机误差 满足
，其方差
的大小用来衡量预报的精确度；④相
关指数 用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好.
A . ①② B . ③④
第 2 页 共 10 页
C . ①④ D . ②③
6. （2分） 变量x，y满足约束条件 ， 若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于（ ）
A . -2 B . -1 C . 1 D . 2
7. （2分） (2018高一下·合肥期末) 已知变量 关数据如下表所示:
之间满足线性相关关系
，且
之间的相
则实数
（ ）
A . 0.8 B . 0.6 C . 1.6
第 3 页 共 10 页