loading2013“数学解题能力展示” 初赛笔试试题
小学五年级
一．填空题（每小题8分，共24分）
1. 算式999999999?88888888?7777777?666666?55555?4444?333?22?1的
计算结果的各位数字之和是__________． 答案：45
2. 如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数的和是__________． 答案：160
3. 把1~8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的
两个顶点处所写的数的平均数．如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有__________个不是整数． 答案：4
二．填空题（每小题12分，共36分）
4. 如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知
CD?5,BD?AD?2，那么三角形ABC的面积是__________．
答案：24
1 2
5. 如图， 7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同
的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是_________． 答案：150
6. 甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6:00出发，匀速
5 4 3 5 2 3 1 4 步行前往；甲早上8:00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过________分钟才能追上乙． 答案：330
三．填空题（每小题15分，共60分）
7. 五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1
分．比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为A、B、C、D、E(有两个字母表示的数是相同的)，若ABCDE恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有__________场平局． 答案：3
8. 由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长最小值是__________． 答案：127
9. 如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别为AB、
CD、EF的中点，那么三角形PQR的面积是__________． 答案：141
10. 有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，
用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数．如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是__________． 答案：2601