loading（1）求证：EF?专题----<<几何>>证明与计算（3）
16,已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG、CG; （1）求证：EG=CG；
（2）将图①中的△BEF绕点B逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG、CG，问（1）的结论是否仍然成立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中的△BEF绕点B逆时针旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）的结论是否仍然成立通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明） 16,如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分?BAC，交BD于点F．
1AC?AB； 2（2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动．如图2，A1F1平分?BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1?AC11，垂足为E1，请猜想E1F1，1AC11与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当A1E1?3，C1E1?2时，求BD的长．
2
17．已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连结DF、CF分别交AB于G、H点 (1)求证：FG=FH
(2)若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积。 A D
F G
H E B C
18,已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点．
（1）求证：BF⊥DF；
（2）若矩形ABCD的面积为48，且AB:AD=4:3，求DF的长．
19, 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,?C?900, E是DC的中点, EF//AB交BC于点F (1) 求证：BF=AD+CF
(2)当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时,求EF的长
20如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,?BCD?600,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上. 且DE=CF,AF,BE交于点P. (1) 求证：AF=BE
(2) 请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论.