loading人教A版选修2-1课本例题习题改编
1. 原题（选修2-1第四十一页例3）改编 已知点A、B的坐标分别是A（0，-1），B（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是-t，t∈（0，1]．求M的轨迹方程，并说明曲线的类型．
2. 原题（选修2-1第四十七页例7）改编 在直线l：x?y?4?0上任取一点M，过点M且
y2?1的焦点为焦点作椭圆．(1)M点在何以双曲线x?32处时，所求椭圆长轴最短； (2)求长轴最短时的椭圆方程．
3. 原题（选修2-1第四十九页习题2.2A组第八题）改编 已知椭圆与双曲线2x?2y?1共焦点，且过（2，0）（1）求椭圆的标准方程．（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程．
22x2y2??1的4．原题（选修2-1第六十一页习题2.3A组第一题）改编 F1、F2是双曲线1620焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于 5．原题（选修2-1第六十二页习题2.3B组第四题）改编 经过点A（2，1）作直线L交双曲y2?1于P1，P2两点，求线段P1P2的中点P的轨迹方程． 线x?22
6．原题（选修2-1第七十二页练习题3）改编 过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与抛物线y?2px(p?0)交于不同的两点A、B，试确定实数a的取值范围，使|AB|?2p．
7. 原题（选修2-1第七十三页习题2.4A组第六题）改编 直线l与抛物线y?2x相交于A、B两点，O为抛物线的顶点，若OA⊥OB．则直线l过定点
8. 原题（选修2-1第八十一页复习参考题B组第一题）改编 已知F1、F2分别为椭圆
22x2y2??1的左、右焦点，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，求?PF1F2169的面积.
9. 原题（选修2-1第八十七页例题）改编 已知O、A、B三点共线，且OP?mOA?nOB
(m、n?R且mn?0)，则
14?的最小值为 . mn