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2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.若集合，，则集合
（ ）
A.
B.
C.
【答案】D 【解析】 【分析】
进行并集的运算即可. 【详解】解：
，
；
.
故选：D.
【点睛】考查描述法的定义，以及并集的运算. 2.已知复数（是虚数单位），则
（ ）
A.
B.
C.
【答案】B 【解析】 【分析】 把
代入
，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案. 【详解】解：
，
故选：B.
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题. 3.已知命题，
，则（ ）
A. ， B. ，C. ，
D.
，
【答案】D
D.
D.
【解析】 【分析】
本题中所给的命题是一个全称命题，故其否定是一个特称命题，将量词改为存在量词，否定结论即可 【详解】解：命题 故选：D.
【点睛】本题考查了“含有量词的命题的否定”，属于基础题.解决的关键是看准量词的形式，根据公式合理更改，同时注意符号的书写.
4.如图所示的程序框图，如果输入三个实数，，，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
，
，，
，是一个全称命题
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较与的大小，故第二个选择框的作用应该是比较与的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量【详解】解：由流程图可知：
.
第一个选择框作用是比较与的大小， 故第二个选择框的作用应该是比较与的大小， 条件成立时，保存最大值的变量故选：A.
【点睛】本题主要考察了程序框图和算法，是一种常见的题型，属于基础题. 5.双曲线A.
的焦点到渐近线的距离为（ ）
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意，由双曲线的标准方程可得双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，由点到直线的距离公式计算可得答案.
【详解】解：根据题意，双曲线的方程为其焦点坐标为
，其渐近线方程为
；
， ，即
，
则其焦点到渐近线的距离故选：D.
【点睛】本题考查双曲线的几何性质，关键是求出双曲线的渐近线与焦点坐标. 6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）
A. 【答案】C 【解析】 【分析】
B. C. D.
根据三视图得到几何体的直观图，利用直观图即可求出对应的体积.
【详解】解：由三视图可知该几何体的直观图是正方体去掉一个棱长为的正方体， 正方体的边长为，三棱锥的三个侧棱长为， 则该几何体的体积故选：C.
，
【点睛】本题主要考查三视图的应用，利用三视图还原成直观图是解决本题的关键. 7.设，满足
A. 有最小值，最大值 C. 有最小值，无最大值 【答案】B 【解析】 【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）. 由
得
，平移直线
经过点时，
，
的最小值.
，则
（ ）
B. 有最小值，无最大值 D. 既无最小值，也无最大值
由图象可知当直线直线由解得
的截距最小，此时最小. ， ，
得
.
代入目标函数即目标函数无最大. 故选：B.
的最小值为.