loadingChapter 基本概念
显著性检验（test of significance）：计算P值 医学统计工作的容： 1、实验设计：最关键最重要 2、收集资料：最基础 原始资料：实验数据
现场调查资料 医疗卫生工作记录 报表 报告卡 质量控制——精度和偏倚
3、整理资料
（1） 资料的逻辑检查（坏数） （2） 一致性检查
（3） 原始数据加工：频数分布表
4、分析资料：统计描述（表、图、离散趋势、集中趋势）和统计推断 统计描述类型的选择： 集中趋势 离散趋势 对称、正态 μ，x ?，SS，S 对数正态 G S lgX 偏态及其他 M Q，R 单位不同或均数差别大 CV
医学统计的资料类型：计量资料、计数资料、等级分组资料
医学统计学的对象：有变异的事物 总体和样本：
总体（population）的特性：同质性、大量性、差异性。
抽样的要求：代表性、随机性、可靠性、可比性。
总体
抽样
样本
推断
参数 统计量
样本的三性：代表性、随机性、可靠性。 可靠性（reliability）：实验的结果要具有可重复性。
即由科研课题的样本得出的结论所推测总体的结论有较大的可信度。
两样本间具有：可比性。
误差的类别：
1、系统误差（system error）：在资料的收集过程中，由于仪器初始状态没有调零、标准试剂未经矫正、标准指定偏高或偏低等原因，造成的观察结果的倾向性的偏大或偏小。必须克服。
2、随机测量误差（random measurement error）：在避免系统误差的情况下，由于各种偶然因素的影响造成对同一对象多次测量值的不一致。
3、抽样误差（sampling error）：由于抽样造成的的样本统计量与总体参数之间的差别。不可避免。样本含量越大，抽样误差越小。如均数的抽样误差：
|X-?|。
概率（probability）：P（A）
小概率事件：P≤0.05（有统计学意义）或P≥0.01（有高度统计学意义）。
Chapter 集中趋势的统计描述
手工整理资料频数表（frequency table）的步骤：
1、求极差（全距） 2、确定组数、组距 参考组距=全距 / 组数 3、确定组段
4、手工编制划记表 直方图（histogram）： 高度：各组的频数 纵轴 宽度：组距 横轴表示组限
均数（average）：
适用：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布。
1、算术均数（mean）：X??Xn
2、加权均数：X??f Xn
3、几何均数：
G?lg?1? lg X，G?lg?1?f lg XMnn中位数（median）：观察值按照从小到大排列时，
居中心位置的数值。
适用于1、分布明显成偏态时，2、频数分布的一端或两端无确切数值时。不便于统计计算。
M?L0.5n?f M?（Lf）?i
MM：中位数；LM：M所在组的上限；f L：M所在
组之前积累的频数；fM：M所在组的频数；i：组距。百分位数（percentile）：Px。在一组中找到这样一个数值P，全部观察值的x%小于P。P75、P25描述资料离散程度。
Pn?x%?f X?Lx?（Lf）?i
x众数：一组观察值中，出现频率最高的那个观察值。若为分组资料，则为频率最高组的组中值。适用于大样本，但粗糙。
Chapter 离散程度的统计描述
离散的表述指标：
1、按间距计算：极差、四分位数间距
2、按平均差距：离均差平方和、方差、标准差、变异系数
极差（range，R）：即全距。粗略。适用于任何分布。
四分位数间距（quartile，Q）：一组观察值按大小排序后，分成四个数目相等的段落，每个段落观察
值的数目占总例数的25%。去掉两端含有极端数值的
25%，取中间的50%的观察值的数据围即为~。
越大则数据变异越大。适用于偏态分布。 Q=P75 - P25
离均差平方和（sum of square of deviation）：
SS??（X-X）2??X2?（?X）2n 方差（variance）： 样本方差 S2?SS?）2??（X-Xn-1
总体方差 S2?SS???（X-X）2N 标准差（standard deviations）：
S?S2?SS?
适用于近似正态分布。
p.s.1、可用于合并资料的直接计算
2、与均数结合可以完整概括一个正态分布。 变异系数（CV）：用于均属相差交大或单位不同的几组数据观察值的比较。
CV=SX?100%
正态分布（normal distribution）： 1、正偏态分布：高峰向左，长尾向右 负偏态分布：高峰向右，长尾向左。
2、μ和σ是正态分布总体的两个参数，对应样本统计量中的S和X。实际应用中μ和σ通常未知，可以将S和X作为总体参数的估计量使用。
注意对比：S??（X-X）2n-1
2???（X-?）N 2、μ是位置参数，σ是变异参数。 描述方法：N（μ，σ2）
3、曲线下面积的意义：X1~X2出现的概率。 μ±σ 68.3%
μ±1.96σ （单侧μ±1.645σ） 95% μ±2.58σ（单侧μ±2.33σ） 99%
标准正态分布（standard~）：是μ=0，σ=1的正
态分布。
对于任何参数为μ、σ的正态分布，都可以通过变量变换转化成标准正态分布：u?x-??。
医学参考值围（reference value range）的制定方法：
1、选择足够数量的正常人作为参照样本 2、对选定的参照样本进行准确的测定 3、决定取单侧围还是双侧围值 4、选择适当的百分围 5、估计参考值围的界限
Chapter 抽样误差与可信区间
中心极限定理：在样本含量很大的情况下（n≥50），无论样本测量量（X）服从什么分布，样本均数
X的抽样分布都近似服从以μ为均数的正态分布N
（μ，σ2/n）
标准误（standard error）：样本均数X之间变异的标准差。?X??n
实际工作中总体标准差σ 未知，，用样本的标准
差S代替：SSX?n 标准差与标准误的区别： 标准差 标准误 含义 描述观察值的变异程描述样本均数的抽样度的大小的指标 误差大小的指标 公式 S?S2?SS??X??2 n??（X-X）n-（S?S1Xn） 意义 标准差较小，表示观察小，表明样本均数围绕值围绕均数波动较小， 总体均数的波动较小， 说明样本均数代表性说明样本均数可靠性好 好 应用 1、表示观察值变异程1、估计样本均数抽样度 可靠程度 2、结合样本均数描述2、估计总体均数的可正态分布资料特征，确信区间 定医学参考值围 3、进行假设检验 3、计算标准误 4、计算CV n↑ 趋于稳定（σ） 逐渐减小
标准误（公式）的意义：
1、与标准差的联系：在样本含量一定的情况下，标准误与标准差成正比。
（1） 当观察值的变异（标准差）较小时，样本均数
之间的抽样误差较小，抽到的样本均数与总体均
属可能相差较小，用X估计μ的可靠性较好 （2） 当观察值的变异较大时，样本均数之间的抽样
误差较大，抽到的样本均数与总体均属可能相差
较大，用X估计μ的可靠性较差。
2、与样本含量的关系：与其平方根成反比，说