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有理数的加减混合运算 测试题
时间：60分钟 总分： 100
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 计算 的结果是
A. 2 B. C. 4 2. 下列说法中，正确的个数有
一定是负数； 一定是正数；
倒数等它本身的数是 ； 绝对值等于它本身的数是1；
两个有理数的和一定大于其中每一个加数；
D.
如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．
D. 4个
3. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数
A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等 C. 符号相反且负数的绝对值大 D. 符号相反且正数的绝对值大 4. 下列各计算题中，结果是零的是
A.
B.
C.
D.
A. 1个 B. 2个 C. 3个
5. 给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，
86，89，92，95， 则它们的和是 A. 1789 B. 1799 C. 1879 D. 1801 6. 两个正数与一个负数相加，和为
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 以上都有可能 7. 已知12与a的积为 ，则a比4小
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 两个数的差是负数，则这两个数一定是
A. 被减数是正数，减数是负数 C. 被减数是负数，减数也是负数 9. 下列式子成立的是
A. B.
B. 被减数是负数，减数是正数
D. 被减数比减数小 C.
D.
10. 一天，昆明的最高气温为 ，最低气温为 ，那么这天的最高气温比最低气温
高 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 已知 ， ， ，则ab ______ 0， ______ 填“ 、 或 ” 12. 若a，b，c均为有理数，满足 ，其中 ， ，请你写出一个满足条
件的算式______．
13. 比3大 的数是______．
14. 计算 的结果是______ ．
15. 若 ， ，则 ，则 的值为______ ．
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16. 纽约与北京的时差是 小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的
纽约时间是______ ．
17. 计算 的结果是______． 18. ______ ．
B，C三地的海拔高度分别是 米，20米， 米，19. A，则最高点比最低点高______米
20. 在图 中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操
作，经过若干次操作后，图 能变为图 ，则图 中A格内的数是______
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 21. 计算
．
22. 计算： ．
23. 计算： ．
24. 计算：
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四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25. 某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到
收工时，行走记录为 长度单位：千米 ： 每小题10分，共30分 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？
26. 已知 ， ，且 ，求 的值．
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答案和解析
【答案】 1. D 2. A 3. D 4. A 5. D
8. D 9. A 10. A
11. ；
12. 答案不唯一 13. 14. 4 15.
16. 9月11日2时 17. 2 18. 19. 90 20. 4
21. 解： 原式 ； 原式 ．
22. 解：原式 ． 23. 解：原式 ．
6. D 7. D
24. 解：
25. 解：由题意得：向东路程记为“ ”，向西路程记为“ ”，则检修小组离A点的距离为：
千米
答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米． 26. 解：由 ，得 ， 因为 ， 所以
所以 ． 【解析】
1. 解： ， 故选：D．
根据同号两数相加的法则进行计算即可．
本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2. 解： 如果 为负数时，则 为正数， 一定是负数是错的． 当 时， ， 一定是正数是错的． 倒数等于它本身的数只有 ， 对．
绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1， 绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．
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两个负有理数的和小于其中每一个加数， 错误．
如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0， 错误． 所以正确的说法共有1个． 故选A．
本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．
本题考查了负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般．
3. 解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对
值大． 故选D．
根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．
本题考查了有理数的乘法及有理数的加法法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．
4. 解：因为 ，故选项A的结果是零； 因为 ，故选项B的结果不是零； 因为 ，故选项C的结果不是零； 因为 ，故选项D的结果不是零．
故选A．
根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．
本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．
5. 解：每个数都减去90得， ，1，4， ，3，1， ， ，2， ，0，2， ，0，1， ， ，2，5， ，
求和得1，则它们的和为， ， 故选D．
观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上 ，即得结果，这样算简便．
本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算． 6. 解： ，和为正数； ，和为0； ，和为负数． 故选：D．
根据有理数的加法，举出例子即可求解．
此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 从而确定用那一条法则 在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”． 7. 解：由题意，得 ， 解得 ，
， 故选：D．
根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．
本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键 8. 解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小． 故选D．
两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小． 考查有理数的运算方法 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
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