loading2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．在中，角，，所对的边分别为，，，若A．
B．
C．
，则最大角的余弦值为（ ） D．
2．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且面积为S.若bcosC?ccosB?asinA，
S?A．
12b?a2?c2?，则角B等于（ ） ?4B．
? 2??? 3C．
? 4D．
? 63．若tan???A.
??1sin??cos??，则的值为( ) ?4?2sin??cos?B.
1 211AB?AC 33121 321AB?AC 33C.2 D.3
4．已知D，E分别是ABC的边BC，AC上的中点，AD、BE交于点F，则AF?( ) A．
B．
C．
12AB?AC 33D．
22AB?AC 33x5．函数f?x??()在区间?2,2上的最小值是( )
??A.?1 4B.
1 4，当
C.?4 时，
C．
为增函数。设
D.4
，
D．
，则a，b，c的
6．已知
大小关系是（ ） A．
B．
22227．圆C1:x?y?4x?6y?0和圆C2:x?y?6x?0交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程
是( ) A.x?y?3?0
B.2x?y?5?0
C.3x?y?9?0
D.4x?3y?7?0
2m8．幂函数f?x??m?m?1x??2?m?3在?0,???时是减函数，则实数m的值为( )
C.2
D.?2或1
A.2或?1 B.?1
9．已知a是实数，则函数f(x)?1?asinax的图象不可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线
2x?y?4?0相切，则圆C面积的最小值为（ ）
A．
4? 5B．
3? 4C．(6?25)?
D．
5? 411．已知??0，函数f(x)?sin(?x?A．[,]
?)在(,?)上单调递减，则?的取值范围是（ ） 42C．(0,]
?1524B．[,]
132412D．(0,2]
12．在(0,2?) 内，使sinx?cos 成立的x 取值范围为（ ） A.(C.(??,5?,)(?,) 424B.(D.(?4,?) ,?)(5?3?,) 42?5?44)
?4二、填空题
13．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________. 14．设函数f(x)???x?1，x?0，1f(x)?f(x?)?1的x的取值范围是____________. 则满足x2?2，x?0，，定义函数
时，若
，则有
，给出下列命题：①成立；④当
时，函数
；②函数
有个零
15．数是偶函数；③当
点.其中正确命题的个数为_________. 16．若实数x，y满足(x?2)?y?3，那么
22y的最大值是______ x三、解答题
17．已知向量a?(?2,1)，b?(x,y).
（1）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a?b?1的概率； （2）若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足a?b?1的概率.
18．已知点A(1,0),B(?1,0)，圆C的方程为x?y?6x?8y?16?0，点P为圆上的动点，过点A的直线l被圆C截得的弦长为25． (1)求直线l的方程； (2)求?PAB面积的最大值．
19．张先生和妻子李女士二人准备将家庭财产100万元全部投资兴办甲、乙两家微型企业，计划给每家微型企业投资50万元，张先生和妻子李女士分别担任甲、乙微型企业的法人根据该地区以往的大数据统计，在10000家微型企业中，若干年后，盈利亏损
的有x家．
的可能性用百分数示；
，李女士由于操持家务，预计若干
的有5000家，盈利
的有2x家，持平的有2x家，
22求x的值，并用样本估计总体的原理计算：若干年后甲微型企业至少盈利张先生加强了对企业的管理，预计若干年后甲企业一定会盈利财产各占一半．
20．如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．
年后盈利情况与该地区以往的大数据统计吻合求若干年后李女士拥有的家庭财产数量的期望值婚姻期间
（1）求证：BA∥平面PCD； （2）求证：AP∥平面MBD．
21．已知圆C的方程是(x－1)＋(y－1)＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时， (1)直线平分圆； (2)直线与圆相切．
22．已知数列?an?,{bn}满足an?1?an=2?bn?1?bn?,?n?N?? (1)若a1?1,bn?2n?3,求数列?an?的通项公式;
nn(2)若a1=6,bn=2,?an?2?1?2?对一切n?N?恒成立,求实数?取值范围.
2
2
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A A B D C B D A 二、填空题 13．6
14．(?,??) 15．3 16．
A C 14三、解答题 17．（1）
191；（2）. 18100；（2）
万元
18．（1）y?k(x?1)（2）7 19．（1）
20．（1）略（2）略
21．（1）m＝0；（2）m＝±22。 22．（1）an=4n?3；（2）??
3
. 4
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A.
B.
C.
D.
2．设集合U??1,2,3,4,5,6?,A??1,3,5?,B??3,4,5?，则eU(A?B)= A.{2,6}
B.{3,6}
C.?1,3,4,5?
D.?1,2,4,6?
3．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?23，AD?32，AA，则异面直线AC1与CD所成1?32角的大小为( ) A.? 6B.
? 4C.
? 3D.
2??或 334．已知平面向量a,b的夹角为A.3
22?，且a?1,b?2，则a?b?( ) 3C.7
D.7
B.3 25．若点P在圆(x?1)?y?1上运动，Q(m,?m?1)，则PQ的最小值为（ ） A．2 2B．2?1 C．2?1 D．2
6．在平面内，已知向量a?(1,0)，b?(0,1)，c?(1,1)，若非负实数x,y,z满足x?y?z?1，且
p?xa?2yb?3zc，则（ ）
A．p的最小值为C．p的最小值为25 55 5B．p的最大值为23 D．p的最大值为33 ex?e?x7．函数y?x（其中e?2.718）的大致图像为（ ） ?xe?eA. B.
C. D.
8．若函数f(x)?log2x的定义域为[a,b]，值域为[0,2]，则b?a的最小值为（ ） A.
3 4B.3 C.2 D.
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