对我国沥青路面现行设计指标的评述

对我国沥青路面现行设计指标的评述

对我国沥青路面现行设计指标的评述 姚祖康

同济大学 上海市 200092

摘 要：本文在回顾我国历版沥青路面设计规范中设计指标的演变后，分析了现行规范中路表弯沉和拉应力设计指标存在的问题。

关键词：路面；沥青路面；设计；设计指标

1 历史回顾

建国以来，交通部分别于1958、1966、1978、1986和1997年制定和发布了不同版本的公路柔性路面设计规范，现对这些设计规范中所采用的设计指标作一简单的回顾。

1.1 1958年版

1958年版的《公路柔性路面设计规范》，基本上沿用了前苏联1954年《柔性路面设计须知》的设计方法，以极限相对弯沉(垂直位移)λk(=lk/D)作为设计指标。其中，D为荷载作用面积当量圆的直径，lk为路面处于极限状况时在荷载作用圆中心处的路表极限弯沉值。按伊万诺夫等的论述，路面出现破坏的极限状况在下列3种情况下发生[1]：

(1)路面弯沉使其底面出现张拉断裂(出现在路面厚度相对值h/D很小时)；

(2)路面在荷载作用下出现锥形贯穿(出现在h/D较大时)；

(3)路面表面出现行车所不允许的不平整度(出现在h/D很小时)。

依据试验路的荷载试验结果，伊万诺夫等提出了

确定极限相对弯沉的经验关系式，其使用范围为：路面形变模量与路基形变模量的比值E1/E0=3～15；h/D=0.5～2.0。同时，为高级、次高级、过渡式和改善土等4种路面规定了相应的极限相对弯沉指标值(适用于E1/E0=10，h/D=0.75)[1]。我国1958年版规范基本上采用了这一指标值。伊万诺夫等认为，不论是静载一次作用，还是重复荷载多次作用，达到破坏状况时的极限相对弯沉值是相同的。因而，可以按相对变形的累积规律，由极限相对弯沉值推算一次作用的容许相对弯沉值。

前苏联的设计方法采用均质体弹性理论，单圆荷载，近似弯沉计算公式，以包含塑性变形在内的形变模量(采用承载板法测定)表征路基土和路面材料的力学性质。

1.2 1966年版

1966年版的《公路柔性路面设计规范》主要修正了1958年版规范的弯沉计算公式，并提出了中国气候分区及路基和路面材料计算参数值表，

但对设计标准和设计指标值未做变动，仍沿用1958年版规范的规定。

1.3 1978年版

由于贝克曼梁式弯沉仪的出现和广泛应用，1978年版规范改为以容许弯沉作为设计指标[2]。容许弯沉是路面达到破坏状况时双轮轮隙中点的路表回弹弯沉值。20世纪70年代，在18个省市开展了大规模的沥青路面调查和弯沉测定工作。调查测定时，按路表外观特征将沥青路面划分为5个等级(划分标准见表1)，并把第四级视为路面已达到损坏状况，以第四级路面的弯沉值的低限(第三级和第四级路面弯沉的交界面)作为路面处于破坏临界状态的划界标准[4]，这时的弯沉值即为容许弯沉值。整理弯沉测定和轴载调查资料，得到了容许弯沉值的经验关系式：

式中：N?为路面达到破坏临界状态时的标准轴

载累计作用次数；A1为与路面类型有关的系数，见表2。

弯沉调查和测定主要在沥青贯入、沥青碎石和沥青表面处治类路面上进行。沥青混凝土路面的调查测定数据不多，主要依据上海、哈尔滨和武汉的城市道路路面调查测定数据汇总得到。中级粒料路面没有进行调查测定，是依据前两类面层的系数值推延得出的。

1.4 1986年版

1986年版的《公路柔性路面设计规范》增加了沥青混凝土面层或整体性材料基层的弯拉应力验算指标——面层或基层底面的弯拉应力不应大于面层或基层材料的容许弯拉应力(即重复荷载作用下的疲劳强度)。沥青混凝土的抗弯拉强度采用15℃时的梁试件测定结果，初期强度低

的半刚性材料的抗弯拉强度采用6个月龄期，其它半刚性材料采用3个月龄期的梁试件测定结果[3]。

该规范仍以路表容许弯沉值作为主要设计指标，但对容许弯沉公式中的系数作了修改，并增加了公路等级系数A2：

规范认为20世纪70年代的弯沉测定主要是在三级公路和少量城市道路路面上进行，不适应高等级公路和交通量增大的情况。规范参照了《城市道路设计规范》中主干道沥青混凝土路面的容许弯沉值(以北京市的弯沉调查测定数据为主)，以此作为一级公路沥青混凝土路面的容许弯沉值，在此基础上考虑到不同公路等级的使用要求差异，增加了公路等级系数A2[4]，见表3。

与1978年规范相比，各级公路路面的容许弯沉

值均有所减小：高速公路减小32%，一级公路减小20%，二级公路减小12%，三、四级公路减小3%～4%[4]。也即，各级公路路面的设计标准均不同程度地有所提高。

1.5 1997年版

1997年版的《公路沥青路面设计规范》仍采用1986年版的沥青混凝土面层或整体性材料基层的弯拉应力验算指标，但将材料的抗弯拉强度改为劈裂强度。而路表弯沉仍是主要设计指标，但以设计弯沉替代容许弯沉，并对弯沉公式中的系数作了修改，增加了基层类型系数[5]。

容许弯沉是路面处于临界破坏状态时的弯沉值，而设计弯沉则是该路面在使用初期时的弯沉值。依据使用期间弯沉值变化规律的观测数据(观测期最长为8年)，规范采用竣工后第一年不利季节的弯沉值作为设计弯沉值，以开放交通4～6年的路面弯沉值作为容许弯沉值，两者相比后近似地取设计弯沉值比容许弯沉值小20%[5]。

规范整理了20世纪90年代在八省一市进行的弯沉测定资料，得到了新的弯沉公式，其中增加了基层类型系数，以考虑基层的差别[5]。

式中：A3为基层类型系数，见表4

与1986年版规范的路表弯沉指标相比，除了设计弯沉值比容许弯沉值降低20%以外，1997年版规范的路表弯沉指标值，对于半刚性基层沥青路面而言还要降低34%，即设计标准更加提高了，而对于柔性基层沥青路面来说则相差很小(提高了4.7%)。

2 路表弯沉指标

纵观建国以来的各版设计规范，在设计方法和指标方面的思想是一脉相承的，都以路表弯沉作为主要设计指标。路表弯沉是路面整体结构(包括

路基)在荷载作用下的竖向位移量，它反映了路面整体结构的抗变形能力，即路面整体结构的总刚度。因而，它一方面是一项总体性的和综合性的指标，另一方面是一项反映变形属性的指标。在荷载轻、交通量小，即路面等级低、结构单一的情况下，采用路表弯沉作为路面结构设计的指标，不失为一种简便的对策，不会给设计带来矛盾或不协调的结果。然而，对于承受重载的高等级路面来说，路面结构层组合和材料类型都可选用不同的方案，呈现出多样化。这时，再采用路表弯沉作为主要设计指标，便暴露出它的不足，并会得到矛盾或不协调的设计结果。下面，对此作一简单的分析。

2.1 弯沉指标的非唯一性

对于同一种路面结构(相同的结构层组合和材料类型)，路表弯沉值的大小可以反映出路面结构的抗变形能力，路表弯沉值小的路面结构具有较大的承载能力和较长的使用寿命。因而，可依据相同的破坏标准判断其承载能力(标准轴载重复作用次数)。但对于不同种类的路面结构(不同的

结构层组合和材料类型)，路表弯沉值大的路面结构，其承载能力或使用寿命并不一定会比路表弯沉值小的路面结构差；反之，亦然。因而，不能仅依据这一指标值判断出路面结构的承载能力，或者比较出不同路面结构的承载能力的高低。

对于这一特性，规范的修订者也意识到了，因此，才出现了各版规范中路表弯沉公式的不断修正：一方面修正公式中的常数项，另一方面增加公式中的系数项。前者随着轴载变重、路面等级提高和路面结构变厚而不断减小，即设计标准不断提高。后者则随着路面结构组合和材料类型的变化而通过增加系数项不断进行调整：由面层类型系数到公路等级系数再到基层类型系数，试图通过细化路面结构和材料类型的办法来克服弯沉指标非唯一性的缺点。然而，新的路面结构组合和材料类型总是会随着技术的发展而不断涌现，而设计规范的修订总是滞后于发展的，因此，规范须不断地修正公式中的常数项甚至增加系数项，以适应新的发展变化，有时会由于修正不及时而出现影响新结构或新技术发展的情况。

2.2 路表弯沉与路面破坏类型

采用路表弯沉值作为设计指标的基本观点认为，路面破坏是由于变形所引起的——路面结构的总变形量达到一定程度后路面即出现破坏。然而，路面是一种多层结构，各层结构可具有不同的几何和力学属性。路面结构的损坏，既可能是由于某一组成结构(如路基土、粒料层或沥青面层)或整个结构的过量塑性变形，也可能起因于结构层内某处的应力或应变量超出了该处材料的疲劳强度或疲劳应变值。重复荷载和环境因素的继续作用，使该破坏点不断延伸、扩展，路面结构便随之出现不同形态的破坏，反映到路表，表现出较大的变形。而路表弯沉值(总变形量)是路面结构对作用荷载的一个综合的或表观的响应量。

由不同结构层组合和材料类型组成的路面结构，在荷载和环境因素的作用下，具有不同的应力和应变场。破坏点可能出现在不同的位置，其延伸和扩展可能采用不同的方式，路面结构的破坏可

能表现出不同的形态，破坏时的路表弯沉可能具有不同的量值。例如半刚性基层上的沥青路面：破坏点可能首先出现在基层底面(该处的弯拉应力超过了材料的疲劳强度)，这时路表的变形量很小；而后，裂缝一方面在基层内部扩展，另一方面向沥青面层扩展；随后，路表出现裂缝或网裂，变形量增大。我们可以定义基层底面出现裂缝时为路面结构破坏的临界状态，也可以定义路表出现裂缝或网裂、变形较大时为路面结构破坏的临界状态。采用两种结构破坏定义的路面，具有差别很大的路表弯沉值。又如柔性基层上的沥青路面：破坏点可能出现在沥青面层的底面(该处的弯拉应变超出了材料的疲劳应变)，而后，裂缝不断扩展并反映到路表；破坏点也可能出现在沥青面层内部，由于剪切变形的发展和积累，路表出现影响行车安全的车辙变形。这两种不同的损坏形态，都可定义为路面结构破坏的临界状态，但它们具有不同的路表弯沉量值。

弯沉设计指标的非唯一性，实质上源于不同结构层组合和材料类型组成的路面结构具有不同的应力、应变场，相应有不同的结构破坏形态，可

以采用不同的破坏标准。而路表弯沉是一项综合性的、表观性的指标，无法与具有多种破坏类型和破坏标准的不同路面结构建立起统一的、协调的和稳定的关联。

2.3 综合指标与单项指标

路面结构是一种多层次的复合结构，可以选用不同的结构层组合和材料类型。路面结构的性能不仅依赖于复合结构整体所提供的性能，更取决于某一组成结构层次的性能，特别在各结构层次的组合或材料性质不协调时。路表弯沉反映了路面结构整体的抗变形能力，它既不反映也不限定某结构层次的抗变形能力。因而，具有相同路表弯沉值的两个路面结构，可能由于结构层组合或所选材料类型的不同而具有不同的承载能力或使用寿命，或者由于某个路面结构的结构层组合或材料选择不合理而过早地出现破坏。

为了避免结构层的不合理组合或材料的不合理选用，引起相对薄弱环节处出现某种类型的破坏，规范针对特定的破坏类型设置了相应的单项

控制指标。1986年版设计规范增加沥青面层和半刚性基层底面拉应力验算指标就是出于这个考虑。这样，就形成了综合设计指标和单项设计指标并存的局面。

既有综合指标又有单项指标，用以实施结构层组合和材料选用的合理设计，两者之间会出现能否兼容和怎么协调的问题。一方面，如果用不同的单项指标来控制住相关结构层次的特定损坏类型，那么综合指标用来控制路面整体结构或者某结构层次的什么损坏呢?另一方面，综合指标与单项指标的要求之间还存在着设计结果协调一致问题。这两方面问题，是采用综合指标与单项指标共存的设计指标体系时必须作出回答的，然而设计规范似乎对此并未作出明确的或者明晰的分析和说明。

3 沥青面层底面拉应力指标

现行规范采用限制沥青面层底面拉应力作为验算指标，以控制沥青面层的疲劳开裂破坏。重复荷载作用下沥青面层底面的拉应力取决于沥青

面层的弯曲变形量，而后者则同面层与下卧层(基层)的刚度比以及层间的接触条件(连续、滑动或二者之间)有关。

3.1 半刚性基层

(1)层间连续接触。

现行规范对沥青面层底面拉应力的分析计算采用层间连续接触条件。在连续接触条件下，面层底面的应力状况随基层的模量值(刚度)而变。图1绘示了层间连续接触时在荷载作用下面层应力随深度的分布，反映了其变化规律[6]。图中：沥青面层的厚度分别为9cm和15cm，模量为1800MPa；基层的厚度为40cm，模量为350～20000MPa；拉应力为正，压应力为负。

从图中可以看出，当基层模量很大时(贫混凝土基层，模量20000MPa)，面层底面出现较大的压应力，并与顶面的压应力值相近；当基层模量较

小时(粒料基层，模量350MPa)，面层底面转而出现较大的拉应力。随着基层模量由大变小，面层底面的应力状况也由压应力转为拉应力：对于9cm厚的沥青面层，压应力变为拉应力的转折点出现在基层模量达1000MPa时；对于15cm厚的面层，压应力变为拉应力的转折点出现在基层模量达1300MPa时。随着面层厚度的增加，压、拉应力转折点的基层模量值略有提高(随面层刚度的增加而提高)。

目前我国大多选用水泥稳定碎石或石灰-粉煤灰稳定碎石做半刚性基层，这类半刚性基层的模量值，按规范所列参考数值为1300～1700MPa，而按室内试验所得的数值大多在2000MPa以上。因此，采用半刚性基层时，面层底面极少出现拉应力状况，即沥青面层几乎完全处于受压状态，拉应力验算指标实际上在设计时不起什么作用。

(2)层间滑动接触。

沥青面层和基层之间的接触状况，由于施工不当

或使用的原因，有可能出现不连续的状况(实际情况往往介于连续和滑动二者之间)。当接触条件由连续转为滑动时，半刚性基层上的沥青面层底面便会出现拉应力或拉应力增长。

对于沥青面层，出现拉应力或拉应力增长会对使用寿命产生不利影响，但路面结构的疲劳寿命不单纯取决于沥青面层的应力大小，还取决于沥青面层的疲劳特性和疲劳损耗率，以及半刚性基层的底面应力大小、疲劳特性和疲劳损耗率。按规范所列的疲劳分析方法和强度参考值，沥青面层的劈裂强度介于0.6～1.6MPa之间，水泥稳定粒料的劈裂强度介于0.4～0.6MPa之间，石灰—粉煤灰稳定粒料的劈裂强度介于0.5～0.8MPa之间[5]。沥青面层的劈裂强度略大于半刚性基层材料，尽管底面出现了拉应力，由于其应力与强度比有可能低于半刚性基层，其疲劳寿命可能仍大于半刚性基层，使半刚性基层早于沥青面层先达到设计标准而出现疲劳开裂破坏。

为了表述以上现象，选用下述计算参数：沥青面层分别厚10、15、20cm，劈裂强度分别为0.75

和0.5MPa，模量1500MPa；半刚性基层分别厚30和40cm，劈裂强度0.5MPa，模量3000MPa；路基模量分别为30、60和90MPa。以这些参数的不同组合，分别按规范中的沥青面层和半刚性基层疲劳方程[5]，计算不同组合情况下面层和基层的疲劳寿命，计算结果按不同的面层劈裂强度值分别绘于图2[6]，图中横坐标表示不同的结构组合情况(上下曲线的对应点代表一种结构组合情况)。由图2可以看出，面层疲劳寿命的曲线都位于基层疲劳寿命曲线的上方，即基层的疲劳寿命都低于面层的疲劳寿命(在沥青面层和半刚性基层材料的劈裂强度都为0.5MPa时，也是如此)。因此，即便在层间滑动接触、面层底面出现拉应力时，基层在绝大多数情况下也早于沥青面层发生疲劳开裂破坏。如果半刚性基层沥青路面的结构设计受控于半刚性基层的拉应力验算指标(基层底面疲劳开裂破坏)，则沥青面层底面的拉应力验算指标就对结构厚度不起控制作用。

3.2 柔性基层

采用柔性基层时，沥青面层的模量值一般都高于基层，因而，沥青面层底面出现拉应力，须进行拉应力指标的验算，以控制面层的疲劳开裂破坏。

沥青混合料的疲劳寿命(重复作用拉应力在材料疲劳破坏时的累计作用次数)与很多因素有关，包括：混合料组成、孔隙率、环境温度、加荷速率和间隙时间、裂缝传递速率等。Pell所做的疲劳试验和试验结果的整理分析表明[7]，不同温度和加荷速率条件下得到的试验结果，在重复作用的拉应力除以混合料的劲度模量而变成拉应变后，可以在拉应变和疲劳寿命的双对数坐标纸上回归整理成一条直线，而温度和加荷速率的影响可以反映在劲度模量内。为此，他认为疲劳寿命主要受拉应变大小的控制，而非拉应力大小，沥青混合料的疲劳方程可用下式表述：

式中：a和b为同材料组成有关的试验参数。

这一形式的疲劳方程为欧洲国家所采纳，而美国的疲劳试验和试验结果的整理分析认为，疲劳寿命还与混合料的劲度模量有关(不同劲度模量的混合料有相应的N?～εt疲劳曲线)，因而，美国所采用的疲劳方程式为[8]：

式中：S为混合料的劲度模量；c、d、e为试验参数。

我国设计规范中采用式(4)形式的疲劳方程，但以拉应力σt替代拉应变εt：

规范认为N?=1时的拉应力(一次荷载作用造成破坏的应力)即为极限抗拉强度，将极限抗拉强度?t引入疲劳方程中，推演出反映混合料疲劳特性的抗拉强度结构系数ks公式：

式中：?t为极限抗拉强度；σr为容许拉应力(即式(6)中的σt)； ?为试验参数。

规范的这个容许拉应力计算公式的推演存在着下述问题。

(1)疲劳方程是疲劳试验结果经过回归分析后得出的，它有一定的试验条件和适用范围。例如，Pell指出他的双对数直线关系式的适用范围为N?=104～108[7]。超出这一范围，便不一定存在此关系，而是否可以外延，需要通过试验进行验证。通常，范围外与范围内的关系曲线呈折线状。规范将疲劳方程后延到N?=1，并认为此时的拉应力就是极限抗拉强度，缺乏足够的论据和试验验证。按照规范所提出的抗拉强度结构系数ks公式，在N?<56682次时(高速公路、细或中粒式沥青混凝土)，ks将出现小于1的情况，即容许拉应力大于极限抗拉强度。这说明，即便按规范中的方法推演出的公式也存在着适用范围的限定。

(2)规范通过上述方法将极限抗拉强度引入疲劳方程，并维持后者的斜率不变(-0.22)。这表明，在疲劳试验过程中，混合料的极限抗拉强度是个常数，不随环境温度和加荷速率变化。然而，这种情况只有采用水硬性结合料的混合料(水泥混凝土或水泥稳定粒料等)被试验所证实，而沥青混合料的极限抗拉强度会随环境温度和加荷速率发生显著的变化。

4 半刚性基层底面拉应力指标

如果半刚性基层的疲劳开裂破坏定义为基层出现初始裂缝时，由3.1分析表明，即便层间接触状况为滑动时，半刚性基层也往往会早于沥青面层先出现疲劳开裂。这时，基层裂缝尚未向上扩展到沥青面层，因而，路表很少出现裂缝，竖向位移变形量很小，路表弯沉值也不会有较大的增长。因此，对于半刚性基层的沥青路面，半刚性基层的疲劳开裂应作为设计的控制标准，由此确定路面结构所需厚度，而沥青面层的厚度决定于减缓反射裂缝的要求。

如果破坏标准为允许基层发生的疲劳开裂扩展到沥青面层，并以沥青面层出现疲劳开裂破坏作为控制指标，则路面结构设计可分为两阶段。第一阶段用半刚性基层的拉应力指标估计其疲劳寿命，并估计沥青面层相应的疲劳损耗；第二阶段按开裂后的半刚性基层模量值(相当于粒料基层的模量值)，计算分析沥青面层达到疲劳开裂破坏时还能承受的疲劳寿命(剩余寿命)[9]。这时，路面结构的总疲劳寿命为：

式中：Nb1为按半刚性基层底面拉应力计算得到的疲劳开裂时的寿命；Na1为按沥青面层底面拉应变计算得到的疲劳开裂时的寿命；Na2为按半刚性基层开裂后的模量计算沥青面层底面的拉应变，并进而计算得到的沥青面层在基层开裂后的疲劳寿命。

5 路基和粒料基层变形控制指标

2.2分析表明，路表弯沉指标无法控制沥青面层底面或半刚性基层底面的疲劳开裂破坏。那么，用于控制路面变形量的路表弯沉指标的主要目的，只剩下控制路基或路基和粒料层的变形量了。然而，由于路表弯沉量中包含了面层和基层的变形量，随着结构组合和材料类型的不同，路基或路基和粒料层的变形量在路表弯沉量中所占的比重有所不同，很难定出一个合适的路表弯沉指标值来控制路基或路基和粒料层的变形量，表5举例说明之[6]。表中：土基模量为30MPa，土基顶面压应变为300×10-6。列举的5种不同结构组合，虽然土基条件和指标相同，但每种结构组合具有不同的路表弯沉值。如果此土基顶面压应变为容许值，则很难选定合适的控制土基变形量的路表弯沉指标值。反之，如果选定了某个路表弯沉值作为设计指标值，则由于土基顶面压应变值的不同，某些路面结构可能出现过量的路基变形。因此，与其采用路表弯沉来控制变形，不如直接采用单项指标来控制路基或路基和粒料层的变形量。

6 结语

(1)路面是多层次复合结构，可以有不同的结构层组合，选择不同类型的材料组成，具有不同的应力和应变状况和相应的损坏形态。因而，路面结构设计宜采用多个单项指标，分别针对和控制相应的特定损坏类型。

(2)路表弯沉是一项整体性、综合性和表观性的指标。对于结构层组合和材料类型多样化的路面结构，采用路表弯沉作为主要设计指标，无法反映和包容路面结构的多样性及各种损坏类型，也难以协调平衡各单项设计指标。

(3)沥青面层底面或半刚性基层底面的应力状况和大小，主要随上下层的刚度比和层间接触条件而变，它们受路表弯沉大小的影响很小。因而，路表弯沉指标无法控制面层底面或基层底面的应力状况和大小。路表弯沉指标由于无法与路基或路基和粒料层的变形量相对应，也并不能起到完全控制后者的作用。

(4)半刚性基层上的沥青路面，在层间接触为连续的情况下，沥青面层底面的应力处于受压状态；在层间接触为滑动的情况下，沥青面层底面的应力虽有可能处于受拉状态，但沥青面层的疲劳寿命仍大于半刚性基层。因而，沥青面层底面拉应力验算指标在设计中不会起控制作用。对于半刚性基层沥青路面结构厚度起控制作用的是半刚性基层底面的拉应力指标。

(5)柔性基层上沥青路面结构的面层底面拉应力验算指标，由于现行规范公式概念和推演上的不正确，须重新建立。

参考文献：

（1） 伊万诺夫，等著.艾英娴，等译.公路路面设计.北京：人民交通出版社，1958.

（2） 公路柔性路面设计规范(1978).

（3） 公路柔性路面设计规范(JTJ014-86).

（4） 公路柔性路面设计规范(JTJ014-86)条文说明.北京：人民交通出版社，1988.[

（5） 公路沥青路面设计规范(JTJ014-97).

（6） 毕艳祥.半刚性基层沥青路面设计指标研究.同济大学博士学位论文，2001.

（7） ell P S. Fatigue characteristics of bitumen and

bituminous

mixes.

Proceedings,

International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. University of Michigan,1962.

（8） Finn F N,et.al.The use of distress prediction subsystems for design of pavement structures. Proceedings,

4th

International

Conference on structural Design of Asphalt Pavements. University of Michigan,1977.

（9） Leonard D and Francken L. An improved tool for structural design of flexible, composite and

rigid

structures.

Proceedings,

9th

International Conference on Asphalt Pavements. Copenhagen,2002.

（10） 林锈贤.柔性路面结构设计方法.北京：人民交通出版社，1988.