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u?RLus/
Rs?RLRs u /s/?us/2 当RL??时，u?uS/2，可得 us+ - RL 当RL?5?时，u?uS/3，代入上式可求得：
Rs?2.5? 因此，当RL?3?时，有
u?
uRL33/us??s?us
Rs?RL3?2.52113.9 如题3.9图所示电路，当R=12Ω时其上电流为I。若要求I增至原来值的3倍，而电路中除R外的其他部分均不变，则此时的电阻R为多少？
解：从R两端进行戴文宁等效，可得等效
1/电源 us??us，等效电阻R0?3?
62Ω 3Ω uS+ - RI根据等效电路，当R?12?有
/us1 I??-us
R0?R90/us?R0，若I?3I，则有： 而 R?I2Ω 6Ω 1-us6R??3?2? 1-3?us90
3.10 求如题3.10图所示各电路ab端的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
.
6Ω 4Ω 6Ω 3Ω (a) 8Ω b 2Ω a 3Ω 1A + 6V - + a + 24V - 1Ω U1- 2U1
(b) b 解：对图(a)电路进行诺顿等效，求ab两端的短路电流，如图可知： IOC?I1?I2 而 I1? I2?24?6A 46Ω + 24V - 1Ω 4Ω 6Ω 3Ω 8Ω b a 243??1A
6?3//63?6可得： IOC?I1?I2?7A
求电压源短路时，ab两端的等效电阻： R0?4//(6//3?6)//8?2? 对图(b)电路进行戴文宁等效，
3.11 如题3.11(a)图所示线性有源二端电路N，其伏安关系如题3.11(b)图 i/A 所示。试求它的戴维宁等效电路。
解：根据戴文宁等效电路，端口
+ 30 iN (a) -15 O u/V u- (b) .
电压、电流的约束关系为：
u?uOC+R0i 当i?0时，有 uOC?-15V 当u?0时，有 R0?
3.12 如题3.12图所示线性时不变电阻电路，已知当iS?2cos(10t)A、
iLi L?8A；RL?2?时，电流iL?[4cod(10t)?2]A；当iS?4A、RL?4?时，电流iS RL N 1Ω 问当iS?5A、RL?10?时，电流iL为多少？
uOC=0.5? i解：从负载两端进行诺顿等效，根据线性 电路的齐次性，等效电流源为：
iSC?kiS
R0R0iSC?kiS 则有： iL?R0?RLR0?RLiS iL RL t=0时，iS?2A，iL?6A，RL?2?代入上式 有 6?2R0k ① R0?2再将iS?4A、RL?4?时，iL?8A代入上式 有 8?4R0k ② R0?4联解①式和②式，可得： k?6 R0?2? 因而有： iL?62iS 2?RL .
当iS?5A，RL?10?时，可得
iL?6
3.13 如题3.13图所示电路，已知u?8V，求电阻R。 解：从电阻R两端进行戴文宁等效，其 开路电压为：
uOC=18?6Ω 4Ω + 3Ω 25?5A 2?10+ 18V - 2Ω Ru- 3(2?4)//62?18?? 3+（2+4）//63?(2?4)//62?4 ???????12V等效电阻为：
R0=4//(2?6//3)?2?
R0uOC+ - R 则可得：
uR? uOCR?R0解得： R?4?
3.14 如题3.14图所示电路，N为含有独立源的线性电阻电路。已知当
RL?9?时其上获得最大功率为1W，求N的戴维宁等效电路。
解：将电路等效为如图所示，根据功率
.
最大传输定理，有：
RL?R0//10?可解得： R0?90? 又有： PLmax10R0
10?R0R0uOCN 10Ω 1A RL + - 10? 10V + - u2 ?4RLRL u为RL两端的开路电压，可解得：
u?4PLmaxRL=?6V
10（uOC-10）+10 根据等效电路可知： u?R0+10解得： uOC?-30V 或 uOC?-150V
3.15 如题3.15图所示电路，RL可任意改变，问RL等于多大时其上获得最
5Ω 大功率，并求出该最大功率。
解：对RL两端进行戴文宁等效，首先 求开路电压UOC，有：
UOC=2?5?UR+20
?10 而 UR=（2-0.1UR）+ UR0.1UR10Ω - + 20V - 2A RL 解得 UR=10V 可得：UOC=40V 再求等效电阻R0，如右图所示，有：
U=5?I?UR
?10 而此时 UR=（I-0.1UR）R0uOCIL + - RL 5Ω + I + U - 0.1URUR10Ω - R0