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实验一 离散系统的时域分析
一、
实验目的：
（1） 熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法； （2）
加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、 实验原理与方法
离散系统
x[n]y[n]Discrete-timesystme
其输入、输出关系可用以下差分方程描述：
?dk?0Nky[n?k]??pkx[n?k]
k?0M输入信号分解为冲激信号，
x[n]?记系统单位冲激响应
m????x[m]?[n?m]。
??[n]?h[n]，
则系统响应为如下的卷积计算式：
y[n]?x[n]?h[n]?m????x[m]h[n?m]
?当dk?0,k?1,2,...N时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。 三、
实验内容及要求
1、 要求分别用 filter、conv、impz三种函数完成。
（1） 用conv（x,y）函数计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。
程序如下：
xn=[-2 0 1 -1 3]; hn=[1 2 0 -1];
yn=conv(xn,hn);
结果如下：
（2）用yn=filter(B,A,xn)函数计算差分方程
当输入序列为 时的输出结果 。
程序如下：
xn=[1,zeros(1,40)];
B=[1 0.7 -0.45 -0.6];A=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; yn=filter(A,B,xn) n=0:length(yn)-1;
subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')
title('(a)');xlable('n');ylable('y(n)') 结果如下：
图如下：
（3）用impz(B,A,N)绘制出差分方程
所对应的单位脉冲响应h(n),0?n?19。 程序如下： N=0:19;
A=[1 0.7 -0.45 -0.6];B=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; hn=impz(B,A,N) n=0:length(hn)-1;
subplot(1,1,1);stem(n,hn,'.')
title('(b)');xlabel('n');ylabel('y(n)') 结果如下：
图如下：
四、
实验报告要求
（1） 简述实验原理，画出程序框图，列出实验程序清单，并附上必要的程序说明。
（2） 记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。 （3） 画出实验结果图，实验后，对结果进行分析。