loading可得sin∠ACB==，
由=，可得AB===6，
在△BCD中，可得CD2=BC2+BD2-2BC?BD?cosB =20+9-2?2则CD=
?3?
=5，
．
，
．
故答案为：-
由同角的平方关系可得sinB，再由诱导公式和两角和的余弦公式，可得cosC；在△ABC中运用正弦定理求得AB，可得BD，再在△BCD中运用余弦定理计算可得CD．
本题主要考查三角形的正弦定理和余弦定理的运用，同时考查两角和差公式，以及化简整理的运算能力，属于中档题． 14.答案：6 31
解析：解：∵函数f（x）=64x6表示为f（x）=∴则a5=
=6．
+
+
=31，
=64?
=[1+（2x-1）]6，
，
a2+a4+a6=
故答案为：6；31． 由题意可得
=[1+（2x-1）]6，再利用二项展开式的通项
公式，求出a5的值以及a2+a4+a6的值．
本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题． 15.答案：157
解析：解：根据题意，分4种情况讨论：
①，从A，B，C，D四门课程中选1门，从E，F两门课程中选1门，有C41C21C64=120种情况， ②，从A，B，C，D四门课程中选1门，不从E，F两门课程选，有C41C65=24种情况， ③，不从A，B，C，D四门课程中选，从E，F两门课程中选1门，有C21C65=12种情况， ④，6门课程不从A，B，C，D，E，F中选，有C66=1种情况， 则有120+24+12+1=157种选法； 故答案为：157．
根据题意，分4种情况讨论：①，从A，B，C，D四门课程中选1门，从E，F两门课程中选1门，②，从A，B，C，D四门课程中选1门，不从E，F两门课程选，③，不从A，B，C，D四门课程中选，从E，F两门课程中选1门，④，6门课程不从A，B，C，D，E，F中选，由加法原理计算可得答案．
本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于基础题．
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16.答案：
解析：【分析】
本题主要考查圆的切点弦长问题，注意运用切线长定理和勾股定理，同时考查椭圆的参数方程，化简运算能力、转化能力，属于中档题．
连接PC，交AB于H，连接AC，BC，可得AC⊥PA，BC⊥PB，可得H为AB的中点，求得圆心和半径，运用勾股定理和三角形的面积公式可得|AB|，再设P（4cosθ，2sinθ），θ∈[0，2π），运用两点的距离公式和同角的平方关系，结合配方和二次函数的最值求法，可得所求最小值． 【解答】 解：如图:
连接PC，交AB于H，连接AC，BC，可得AC⊥PA，BC⊥PB，
, 因为PA=PB,AC=BC,PC=PC,所以
,又PA=PB,PH=PH, 所以
,所以H为AB的中点，又BC=AC， 所以
. 故
又圆（x-1）2+y2=1的圆心C（1，0），半径r=1， 且|PA|=|PB|=所以|AB|=2|AH|==2
，
， =
设P（4cosθ，2sinθ），θ∈[0，2π）， 可得|PC|2=（4cosθ-1）2+（2sinθ）2 =16cos2θ-8cosθ+4sin2θ+1 =12cos2θ-8cosθ+5 =12（cosθ-）2+，
当cosθ=时，|PC|2取得最小值． 则|AB|的最小值为2故答案为：
．
=
．
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17.答案：
解析：解：设AM=m，AN=n，∠BCM=α，∠DCN=β，又tanα=2-m，所以由于令f（n）=-1+
=，所以（0≤n≤1），则
=，所以
（0，
=-1+
（0
），
，
），所以f′（n）＜0，所以函数
f（n）为单调递减函数， 所以
故答案为：．
首先利用三角函数的关系式变换，整理成关于m和n的关系式，进一步利用导数求出函数的单调性，再利用函数的最小值求出结果．
本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，导数的应用，函数的单调性的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力．属于基础题型．
， 18.答案：解：（Ⅰ）∵∴cosB=
=
=，
，所以tan∠MCN=
．
又∵0＜B＜π， ∴B=． （Ⅱ）f（A）=∵0
， ，
，
=sinA+cosA=sin（A+），
∴＜A+＜∵sin∴
=-sin=
＜sin（A+）≤1，
，1]．
∴f（A）的取值范围是（
解析：（Ⅰ）由已知利用余弦定理可求cosB=，结合B的范围可求B的值． （Ⅱ）利用三角函数恒等变换的应用可求f（A）=sin（A+），由范围0利用正弦函数的图象和性质可求f（A）的取值范围．
，可得＜A+＜
，
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本题主要考查余弦定理，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质，考查计算能力和转化思想，属于中档题．
19.答案：解：（Ⅰ）证明：取AC中点E，连结PE，EM，
AP=CP，∵E是中点，∴AC⊥PE，
∵ME是中位线，∴ME∥BC， 由题意得BC⊥AC，∴ME⊥AC， ∵ME∩PE=E，∴AC⊥平面PME，
∵PM?平面PME，∴AC⊥PM． （Ⅱ）解：梯形ABCD中延长AD与BC交于点F，
几何体P-ABC中作BG⊥FC的延长线与G点，连结PG，
∵AC⊥CF，AC⊥CB，∴AC⊥平面BCF， ∴AC⊥BG，∴BG⊥平面ACF，
∴∠BPG是直线PB与平面APC所成角， ∵M为AB中点，∴PE=EM=，PM=， ∴∠PEM=∠FCB=120°，∴∠BCG=60°，∴BG=， 作PH⊥FC，Rt△PHG中，PH=，HG=2，PG=， ∴PB=4，∴sin∠BPG=，
∴直线PB与平面APC所成角的正弦值为．
解析：（Ⅰ）取AC中点E，连结PE，EM，推导出AC⊥PE，ME∥BC，BC⊥AC，从而ME⊥AC，进而AC⊥平面PME，由此能证明AC⊥PM．
（Ⅱ）梯形ABCD中延长AD与BC交于点F，几何体P-ABC中作BG⊥FC的延长线与G点，连结PG，由AC⊥CF，AC⊥CB，得AC⊥平面BCF，从而AC⊥BG，BG⊥平面ACF，从而∠BPG是直线PB与平面APC所成角，由此能求出直线PB与平面APC所成角的正弦值．
本题考查线线垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
20.答案：解：（Ⅰ）设等比数列{a2n-1}的公比为q，等差数列{a2n}的公差为d， 由a2+a4=a3，a4+a6=a5，得解得①当
或时，
．
，a2n=2n-1，
，
即数列的通项公式为；
②当时，a2n-1=2，a2n=1，
．
即数列的通项公式为
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