loading2020年浙江省嘉兴市平湖市高考数学模拟试卷（5月份）
题号 得分 一 二 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 设集合A={x||x|≤1}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（ ）
A. [-1，1] B. [-1，2] C. [0，2] 2. 椭圆+=1的焦距2c=（ ）
3. 已知i为虚数单位，且z（3+i）=1-i，则z=（ ）
三 总分 D. [0，1]
A. 2 A.
B. 6 B.
C. 2C.
D. 4 D.
4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A.
B. 4+8 C. 4+4 D. 12
5. 已知函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，如图所示将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在
同一个平面直角坐标系中，其中可能成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 设m，n是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α B. 若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
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C. 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β D. 若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
7. 设等比数列{an}的公比是q，则q＞1”是“数列是{an}为递增数列的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知，是两个非零向量，且||≤1，|2+|=2，则||+|+|的最大值是（ ）
A. B. C. 3 D. 5
9. 随机变量ξ有三个不同的取值，且其分布列如下：
ξ P 4x 4 m 则E（ξ）最大值为（ ）
A.
B. 6 C.
D.
10. 已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，F为线段CD上一动点（不含端点），现将△ADF沿直线AF进行翻折，在翻折的过程中不可能成立的是（ ）
A. 存在某个位置，使直线AF与BD垂直 B. 存在某个位置，使直线AD与BF垂直 C. 存在某个位置，使直线AB与DA垂直 D. 存在某个位置，使直线AB与DF垂直
二、填空题（本大题共7小题，共36.0分） 11. 已知f（x）=
．则f（f（1））=______，f（x）的最小值是______．
12. 若实x，y满足，则2x-y的最大值是______，最小值是______．
13. 在△ABC中，已知A=，
为______．
14. 若函数f（x）=64x6表示为f（x）=
，若BC=，D为AB的中点，则cosC=______，CD的长
，其中a0，a1，
a2，a3…a6为实数，则a5=______，a2+a4+a6=______．
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15. 某校高一年级拟开设12门选修课程，规定每位学生从中选择6门．由于课程设置限制，某学生
B，C，D四门课程中最多选1门，F两门课程中也最多选1门，从A，从E，则该学生共有______
种不同的选课种数．（用数字作答）
16. 已知P为椭圆+=1上的一个动点，过点P作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别是A，B，则|AB|的最小值为______．
17. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M，N分别是边AB，AD上的
点，设AM=m，AN=n，且m，n满足2（m-1）（n-1）=1，则tan∠MCN的最大值为______．
三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）
18. △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求f（A）=
的取值范围．
，
19. 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥/AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中
点，将△ADC沿AC折起，得到几何体P-ABC． （Ⅰ）求证：AC⊥PM；
（Ⅱ）已知PM=，求直线PB与平面APC所成角的正弦值．
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20. 已知数列{an}满足奇数项a1，a3，…成等比数列{a2n-1}（n∈N+），而偶数项a2，a4，a6，…成等
差数列{a2n}（n∈N），且a1=2，a2=1，a2+a4=a3，a4+a6=a5，数列{an}的前n项和为Sn． （Ⅰ）求an；
（Ⅱ）当a1＜a3时，若2n?bn=S2n，试求bn的最大值．
21. 已知抛物线C：y2=2x，过点M（2，0）的直线l交抛物线C于A，B两
点，点P是直线
上的动点，且PO⊥AB于点Q．
（Ⅰ）若直线OP的倾斜角为，求|AB|； （Ⅱ）求
22. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=
，（a，b∈R）
的最小值及取得最小值时直线l的方程．
（Ⅰ）当a=-1，b=0时，求曲线y=f（x）-g（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f（x）+g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围； （Ⅲ）当a=0，b＞0时，若方程f（x）=g（x）有两个不同的实数解x1，x2（x1＜x2），求证：x1+x2＞2．
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