新中考数学试题(附答案)

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解了”求解不等式组. 【详解】

3x?4x?1①{ 解:5x?1>x?2②2解不等式①可得x≤1, 解不等式②可得x>-1 在数轴上表示解集为:

所以不等式组的解集为:-1<x≤1. 【点睛】

本题考查了解不等式组,熟练掌握计算法则是解题关键. 25.(1)详见解析;(2)详见解析. 【解析】 【分析】

(1)根据两锐角互余的关系可得∠ACD=∠BCE,利用SAS即可证明△ADC≌△BEC;(2)由△ADC≌△BEC可得∠ADC=∠E=90°,根据平行线判定定理即可证明AD//EC. 【详解】

(1)∵EC⊥DM, ∴∠ECD=90°, ∴∠ACB=∠DCE=90°,

∴∠ACD+∠ACE=90°,∠BCE+∠ACE=90°, ∴∠ACD=∠BCE, ∵CD=CE,CA=CB, ∴△ADC≌△BEC(SAS). (2)由(1)得△ADC≌△BEC, ∵EC⊥BE,

∴∠ADC=∠E=90°, ∴AD⊥DM, ∵EC⊥DM, ∴AD∥EC. 【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件,属于中考常考题型.


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