2010年北京崇文区高考二模数学理科试题（word版含解析） 

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（20）（共13分）

解：（Ⅰ）由题意知，ai,bi?M，ai?bi，首先考虑M中的二元子集有 ?1,2?,?1,3,?,?,?5,6?，共15个，即C62?15个．

又ai?bi，满足

aibi?ajbj的二元子集有：

aibi12?1,2?,?2,4?,?3,6?，此时?1,3?,?2,6?，此时?2,3?,?4,6?，此时

aibiaibi?1323?，

，

?，共7个二元子集．

故集合A中的元素个数k?15?7?3?11．---------------- 4分

（Ⅱ）列举A?{,,11111223345,,,,,,,,}

23456354556354556,,,,,} 22334511 B?{2,3,4,5,6,11 ?ei?e'j?i?j?i?1,j?111ei?e'j?11?i?j?1ei?e'j

115896039??11?．----------8分 22040 ??i?1ei?e'j?11?j?1（Ⅲ）由（Ⅱ）列举符合题意的有：

12?32?2，

12?52?3，

13?53?2，

23?43?2，

34?54?2，

45?65?2，

共6对． 所求概率为：p?

6121． ----------13分

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