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复杂直流电路（2）
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学习重点：1、叠加原理、戴维南定理、电压源电流源的等效变换。
学习难点：1、用叠加原理、戴维南定理、电压源电流源的等效变换分析、解决一般复杂直流电路。 预习提要：
一、叠加定理 1、内容：由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。
2、适用场合：线性电路
注意：叠加定理只能用来叠加电路中的电压或电流，而不能用来叠加功率。 3、用叠加定理求电路中各支路电流的步骤：
（1）假设各支路电流的参考方向，并分别作出各个电源单独作用的分图。（注：当其中的电源作用时，其他电源进行除源处理：即电压源短路，电流源开路，保留电源内阻）
（2）分别确定出分图中各电流的方向并求出其大小；
（3）进行叠加：即原图中各支路电流（或电压）的大小等于各个分图所对应的电流（或电压）的代数和。（注：当分图中电流或电压方向与原图相同时值取正，当分图中电流或电压方向与原图相反时值取负） 二、戴维宁定理
1、电路也叫做电网络或网络。
2、二端网络：如果网络具有两个引出端与外电路相连，不管其内部结构如何，这样的网络就叫做二端网络。 （1）分类：有源二端网络：可等效成一个电源 无源二端网络：可等效成一个电阻
3、戴维宁定理的内容：对外电路来说，一个含源二端线性网络可以用一个电源来代替，该电源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻R0等于含源二端网络除源后的等效电阻。
（1）注意：除源就是电压源短路，电流源断路，保留其内阻；
（2）适用场合：对于二端网络内部必须是有源的，线性的；对于外电路来讲可以是线性也可以是非线性。 （3）用戴维宁定理对线性二端网络进行等效替代时，仅对外电路等效，而对网络内电路时不等效的。 三、两种电源的等效变换
1、电压源：为电路提供一定电压的电源。
（1）分类：实际电压源和理想电压源（恒压源）
（2）理想电压源特点：A：它的电压恒定不变；B：通过它的电流是任意的，取决于与它连接的外电路负载的大小；C:恒压源的内阻为零。 理想电压源图形符号：
（3）实际电压源特点：端电压随负载的增大而增大，减小而减小； 实际电压源的图形符号：（可以看成是一个恒压源与一个电阻串联）
2、电流源：为电路提供一定电流的电源。
（1）分类：实际电流源和理想电流源（恒流源）
（2）理想电流源特点：A：它的电流恒定不变；B：它的端电压是任意的，由外部连接的电路来决定；
C：恒流源的内阻为无穷大。
理想电流源图形符号：
（3）实际电压源的图形符号：（可以看成是一个恒流源与一个电阻并联）
3、两种电源的等效变换
（1）理想电压源和理想电流源之间不能等效变换；
1
（2）电压源和电流源之间等效变换的条件：IS=E/RO=E/RS,RS=R0
(注意：等效变换时电流源的箭头方向应与电压源的“+”极方向一致) （3）串联的电压源可以进行合并 （4）并联的电流源可以进行合并
（5）对外电路进行等效变换时与恒压源并联的原件或电路视为断路 （6）对外电路进行等效变换时与恒流源串联的原件或电路视为短路 （7）电源的等效变换仅对外电路等效，而对电源内部不等效。
课堂练习
1、对外电路来说，任意一个有源线性二端网络都可以用一个电源来替代，该电源的电动势等于________________，其内阻等于有源二端网络内所有电源不作用，仅保留其内阻时_______________，这就是戴维南定理。
2、为电路________ ________的电源称为电压源，如果电压源内阻为__________；电源将提供________________，则称为理想电压源，简称恒压源；为电路_____ ___________的电源称为电流源，如果电流源内阻为________________，电源将提供________________则称为理想电流源，简称恒流源。
3、将下图2－16中的电流源和电压源进行互换
－+ 3A
_ 2Ω + 2Ω 8V
4、将下图中的有源二端网络等效变换为一个电压源
+
2A
_ _ 5A +
3Ω
2Ω +
3Ω _ 9V + 3Ω
2V _
课后练习
一、填空
1、如图2－13所示，在有源二端网络A的a、b间接入电压表时，读数为100V；在a、b间接10Ω电阻时，测得电流为5A。那么，a、b两端电间的开路电压为________________， 两点间的等效电阻为________________。
2、如图2－14所示，该有源二端网络的开路电压是___ _，二端的等效电阻是________。
3、如图2－15，有源二端网络等效电压源的参数值：E= V，R0= Ω；等效电流源的参数值：Is= ，Rs= 。 4、如图2－16， I1= ,Uab= 。 5、如图2－17 ，Uab= Rab= 。
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6、如图所示，把它等效成电压源，该电压源的电动势EO= V，内阻R0= Ω。 5v18v7Ω2Ω6v3Ω4ΩabTitle2SizeNumber7、 有一个源二端网络，当二端接入伏特表时，读数为100V，在二端接入10 Ω的电阻，测得电流为5A，则该有源二端网络的等效电阻为 BΩ。该有源二端网络可提供的最大功率为 W。 Date:1-Nov-2002 File:E:\\MyDesign74.ddb8、叠加原理只适用于计算线性电路中的电流和电压 ，不适用于计算 。 345二、判断 （ ）1、基尔霍夫节点电流定律仅适用与电路中的节点，与元件性质有关。
（ ）2、基尔霍夫节点电流定律不仅适用于线性电路，而且对非线性电路也适用。 （ ）3、基尔霍夫回路电压定律只与元件的相互连接方式有关，而与元件的性质无关。 （ ）4、叠加原理不仅适用于线性电路，而且对非线性电路也适用。
（ ）5、戴维南定理只适用于线性二端网络，但待求解支路含有非线性元件，该定理也是适用的。 （ ）6、理想的电压源和理想的电流源可以等效变换。
（ ）7、若开路电压为60V，短路电流为2A，则负载获得的最大功率为30W。 （ ）8、一个有源二端网络可以用一个等效电压源来代替。 （ ）9、运用基尔霍夫定律（KVL和KCL），列出以支路电流为电路变量的独立方程求各支路电流的方法，称为支路电流法。 三、选择题
1、如图6所示RX增大时，UR2 。
A、增大 B、减小 C、不变 D、无法判断
2、如图8所示，2Ω电阻的电流的值为 。 A、0A B、2A C、3A D、6A 3、如图9所示，两个电源的功率是 。
A、PE=4W（消耗） , PI=4W（产生） B、PE=4W（产生） , PI=4W（消耗） C、PE=4W（消耗） , PI=8W（产生） D、PE=4W（产生） , PI=8W（消耗） 4、如图10，正确的答案是
A、恒流源Is1消耗的功率为30W B、恒流源Is1输出的功率为30W C、恒流源Is2消耗的功率为5W D、恒流源Is2输出的功率为5W
SheDr
5、如图11，安培表的读数为
A、–6A B、6A C、-5A D、5A 6、如图12，R1电阻增大时，则
A 恒压源E 产生的功率将减小 B 恒压源E 产生的功率将增大 C恒压源E 消耗的功率将减小 D 恒压源E消耗的功率将增大
3
123 C7、一个恒压源E1与电阻R串联，为R提供的功率为20W，另一个恒压源E2与同一电阻R串联，为R提供的功率为80W，若将这两个恒压源与电阻按如图的电路连接，则两个电源共同作用时，为电阻提供的功率是多少（ ） A、20W B、60W C、100W D、180W D E1RE2B四、计算题 2Ω3Ω1、叠加原理，求图中各支路电流。 A6v2Ω12v C 12 2、已知R=1Ω,R1=3Ω,R2=4Ω,R3=6Ω,R4=3Ω,E=10V,运用戴维南定理求下图12桥式电路中电阻R2上的电流I。 R1 RR2 R4R3 图12 B 3、电路如图13所示，已知电动势E1=E2=30V, 电流源IS1=IS2=2A, 电阻 R1=3Ω, R2=6Ω, R3=4Ω 试用电压源与电流源的等效变换求R3上的电流I。 E2S2IS1 R3 +R1I R2E1 IE+-I- 4、应用叠加原理求电阻R1上的电流I1。 A 123 4
5、计算电路中5Ω电阻上的电流。
6、电路如图，已知E1=20V, E2=E3=10V, R1=10Ω, R2=R3=R4=5Ω， R5=10Ω,求开关打开与闭合时的I3和Uab。
45 7、（1）当开关S闭合，E1=9V, Uab= V, I1= A。 （2）当开关S闭合，为使I1=0V, E1= V。 （3）当开关S打开时， Uab= V。 （4）当开关S闭合，E1=9V, Ucd= V。 8、如图所示，两个电源的功率是 。 A、PE=4W（消耗） , PI=4W（产生） B、PE=4W（产生） , PI=4W（消耗） C、PE=4W（消耗） , PI=8W（产生） D、PE=4W（产生） , PI=8W（消耗） 2A 2K5V2K3K1KR=1Ω 2v 5