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WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL
生本 合作 高效 九年级（下）数学教学案系列 编号13215 班级： 姓名：
课题:抛物线与特殊角45°角的构造
主备：王艳萍 审核： 王艳萍 时间：2013年 5月 第 11 周 1.如图，抛物线y??x2?3x?4与x轴交于(-1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于
点C.
(1)已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点E的坐标；
(2)在(1)的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求P的坐标
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生本 合作 高效 2.平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0,3)、(-1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A’B’OC’’。 (1)若抛物线过点C，A、A’，求此抛物线的解析式。
(2)点M是第一象限内抛物线上的一点，问是否存在这样的点M，使得MB=MB’？求点M的坐标.
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生本 合作 高效 3.如图，抛物线y??x2?4x?3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.P为抛物线对称轴上一点，将线段PC绕着点P逆时针旋转90°使线段端点C落在D点，是否存在这样的点P，使得D点也在抛物线上?若可能，求出所有满足条件的坐标；若不能，请说明理由。 3
的点P
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生本 合作 高效 4.抛物线y??x2?2x?3交x轴于A(-1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C， (1)M为直线BC上一点，以AM为斜边构造等腰Rt△AMN(A、M、N按逆时针顺序)，使直角顶点N恰好落在抛物线上，求点N的坐标；
(2)将一个45°角放在∠ACB角内部角的两边分别交x轴于P(a,0),Q(b,0)两点(a＜b)，求b与a的函数关系式。
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