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棉北中学高一数学第八节练习一
1. {an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（ ）
A．24
B．27
C．30 D．33
2. 设函数f（x）满足f（n+1）=
2f(n)?n2（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（ ） A．95
B．97 C．105 D．192
3. 设an=－n2+10n+11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ）
A．第10项 B．第11项C．第10项或11项 D．第12项
4．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（ ）
A．180
B．－180
C．90
D．－90
5．由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4， a2+a5， a3+a6…是（ A．公差为d的等差数列 B．公差为2d的等差数列C．公差为3d的等差数列
D．非等差数列
6．10．已知数列{an}满足a21?1，an?a?1，则a2?（ ）
n?1
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
7．在等差数列{an}中，若S9=18，Sn=240，an?4=30，则n的值为（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
8．已知?an?为等比数列，a3?2,a202?a4?3，求?an?的通项式。
）
9已知数列{an}满足：a1?1,且an?an?1?2n. （1）求a2,a3，a4 （2）求数列{an}的通项an
10已知等差数列?an?的公差与等比数列?bn?的公比相等，且都等于d(d?0,d?1) ,a1?b1 ，
a3?3b3,a5?5b5,求an,bn
D B C A B B B
8已知?an?为等比数列，a3?2,a2?a4?20，求?an?的通项式。 3qqa32解: 设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q 2201
所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,
q331118
当q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1=n－1 = 2×33－n.
33322
当q=3时, a1= , 所以an= ×3n－1=2×3n－3.
999．已知数列{an}满足：a1?1,且an?an?1?2n. （1）求a2,a3，a4 （2）求数列{an}的通项an
(1)?a2?a1?2?2,?a2?4?1?5;同理，a3?11，a4?19
(2)?a2?a1?2?2a3?a2?2?3a4?a3?2?4??????an?an?1?2?n以上等式相加得：an?1?2??2?3???n??1?2?
?n?1??n?2?2?n2?n?110已知等差数列?an?的公差与等比数列?bn?的公比相等，且都等于d(d?0,d?1) ,a1?b1 ，
a3?3b3,a5?5b5,求an,bn
∴ a3=3b3 , ?a1+2d=3a1d2 , ?a1(1-3d2)=-2d ① ?a5=5b5, ?a1+4d=5a1d4 , ∴a1(1-5d4)=-4d ②
②1?5d415522 ,得=2，∴ d=1或d=,由题意，d=,a=-。∴a=a+(n-1)d=51n1①5551?3d2(n-6) bn=a1dn-1=-5·(
5n-1
)5