loadingm)x－5y＋7.(4分)由题意可知4－8n＝0，1－m＝0，所以m＝1，n＝.(6分)所以原式＝－m2＋2mn－n2－
2mn＋6m＋6n－3mn＝5m＋5n－3mn＝
2
2
2
2
12
19
.(10分) 4
21．解：(1)售价y与商品数量x之间的关系式为y＝(4＋0.5)x＝4.5x；(5分) (2)当x＝6时，y＝4.5×6＝27(元)． 答：她应付款27元．(10分)
22．解：(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)千米收费为：6＋1.5(s－3)＝1.5s＋1.5(元)；在乙市乘坐出租车s(s>3)千米收费为：10＋1.2(s－3)＝1.2s＋6.4(元)，(3分)故在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是1.5s＋1.5－(1.2s＋6.4)＝0.3s－4.9(元)；(5分)
(2)当s＝10时，0.3s－4.9＝3－4.9＝－1.9(元)．所以乙市的收费标准高些，高1.9元．(10分) 23．解：(1)7.6(4分) 解析：因为根据图形可得出： 2节链条的长度为：(2.5×2－0.8)cm， 3节链条的长度为：(2.5×3－0.8×2)cm， 4节链条的长度为：2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)， 故答案为7.6；
(2)(1.7n＋0.8)(8分) 解析：由(1)可得n节链条长为：2.5n－0.8(n－1)＝1.7n＋0.8(cm)，故答案为(1.7n＋0.8)；
(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(厘米)．(12分)
第4章 章末检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( ) A．圆柱体 C．圆
B．球体
D．圆锥体
2．在如图的图形中，属于棱柱的有( )
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )
4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )
5．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，则∠AOB为( ) A．80°
B．100°
C．120°
D．140°
6．一个立体图形的三视图如图，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为( )
A．6π
B．8π
C．10π
D．12π
1
7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的，则∠α，∠β，
3∠γ这三个角分别是( )
A．75°，15°，105° C．50°，40°，130°
B．60°，30°，120° D．70°，20°，110°
8．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )
A．2cm
B．4cm D．4cm或44cm
C．2cm或22cm
1
9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转圆周，则结4果指针的指向是( )
A．南偏东50°方向B．北偏西40°方向 C．南偏东40°方向D．东南方向
10．图中是左面正方体的展开图的是( )
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．
第11题图
12．3.76°＝______°______′______″.
第15题图
13．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为________．
14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．
15．如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________．
16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．
cab
三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：
(1)153°19′42″－26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″； (3)33°15′16″×5；
(4)175°16′30″－47°30′÷6.
18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)； (2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．
19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上．
(1)在图中画出射线OA，OB，OC；
(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？
11
20．(10分)如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长．
25
21．(10分)如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°. (1)求∠BOC的度数；
(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．
22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉
得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．
23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．
(1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度； (2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；
(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
答案
1．A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C10．D 11.② 两点之间，线段最短 12.3 45 3613．69°45′ 14.18 15.－
7
16.9 15
17．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分) (2)原式＝32°38′19″；(6分) (3)原式＝166°16′20″；(9分) (4)原式＝167°21′30″.(12分) 18．解：(1)5 22(4分)