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22．已知函数f（x）＝（x+2）ln（1+x）﹣ax． （Ⅰ）当a＝0时，求f（x）在x＝0处的切线方程；
（Ⅱ）如果当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围； （Ⅲ）求证：当a＞2时，函数f（x）恰有3个零点．
参考答案
一、选择题（共10小题）
1．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{0，1，3}，若全集U＝A∪B，则?U（A∩B）＝（ ） A．{2，3}
B．{0，1}
C．{0，1，2，3}
D．?
【分析】先求出U＝{0，1，2，3}，A∩B＝{0，1}，由此能求出?U（A∩B）． 解：∵集合A＝{0，1，2}，B＝{0，1，3}，全集U＝A∪B， ∴U＝{0，1，2，3}，A∩B＝{0，1}， ∴?U（A∩B）＝{2，3}． 故选：A． 2．已知A．4
，则a+b＝（ ） B．5
C．6
D．7
【分析】利用对数的运算性质即可得出． 解：
，∴b＝
则a+b＝log2（48×）＝5． 故选：B． 3．已知实数x，y满足
，则z＝x+y的最大值为（ ）
A．4 B．3 C． D．2
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解：作出不等式组设z＝x+y得y＝﹣x+z，
平移直线y＝﹣x+z，由图象可知当直线y＝﹣x+z经过点B（3，0）时， 直线y＝﹣x+z的截距最大，此时z最大， 此时z＝3，
对应的平面区域如图：
故选：B．
4．二项式（1﹣2x）9的展开式中x6的系数为（ ） A．
B．
9
6
C． D．
【分析】二项式（1﹣2x）的展开式中x的系数可从相乘的9个（1﹣2x）中选6个，使这6个括号中都提供﹣2x，剩下的三个括号均提供1，即可得到答案． 解：二项式（1﹣2x）＝
9
，其展开式中x的系数可从9个括
6
号中选6个，使这6个括号中都提供﹣2x，剩下的三个括号均提供1， 于是，二项式（1﹣2x）9的展开式中x6的系数为：故选：C．
5．函数f（x）＝x+sin（πx）的图象是（ ）
?（﹣2）6＝
．
A． B．
C． D．
【分析】由函数的奇偶性及特殊点，运用排除法即可得到答案．
解：f（﹣x）＝﹣x+sin（﹣πx）＝﹣x﹣sin（πx）＝﹣f（x），故函数f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，故排除A，C； 又f（1）＝1+sinπ＝1，故排除B． 故选：D． 6．已知点F为椭圆C则|PF|＝（ ） A．2
B．4
C．6
D．
2
的右焦点，点P为椭圆C与圆（x+2）+y2＝16一个交点，
【分析】求出椭圆的焦点坐标，圆的圆心与半径，利用椭圆的定义转化求解即可． 解：点F为椭圆C的右焦点，则F（2，0），左焦点（﹣2，0），
圆（x+2）2+y2＝16的圆心（﹣2，0），半径为4，圆的圆心是椭圆的左焦点， 一点P为椭圆C与圆（x+2）2+y2＝16一个交点， 则|PF|＝2a﹣4＝6﹣4＝2． 故选：D．
7．已知a，b∈R，“|a|+|b|＜1”是“A．充分不必要条件 C．充要条件
”的（ ） B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【分析】由不等式的基本性质结合充分必要条件的判定方法得答案．
解：a，b∈R，由|a|+|b|＜1，得|a+b|≤|a|+|b|＜1且|a﹣b|≤|a|+|b|＜1，即
；