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第1章绪论
随着信息化时代的到来，数字化成为其中的主角，可以说信息化的实现是以信息化为前提的。从计算机，互联网，数码相机，到数字电视无一例外的在演绎着这场数字化风暴。尤其是数字电视，正在经历一场数字化的革命。但不管是数字电视，还是计算机都在利用数字化的视频声音与图像等多媒体因素来冲击人们的感官神经。数字图像的处理便成了其中的不可或缺的技术，数字电视接收各种图像信号，包括标清信号，高清信号等，最终把这些不同分辨率的视频信号转化为同一种分辨率的视频信号进行播放。因此，数字图像分辨率放大和缩小技术是所有数字显示设备的关键技术之一。
1.1 什么是数字电视
数字电视，即HDTV, 全称High Definition Television，直译即为“高清晰度电视”，现一般简称“高清电视”。与当前采用模拟信号传输的传统电视系统不同，HDTV采用数字信号传输。由于HDTV从电视节目的采集、制作到电视节目的传输以及用户终端的接收全部实现数字化，因此HDTV可以带给我们极高的清晰度，其分辨率最高可达1920×1080，帧速率高达60fps，视角也由原先的4:3变成了16:9，同时全面应用了数字技术，其信号抗噪能力也大大加强。
1.2 数字电视的视频格式特点
电视机的图像分辨率可以用它的固有分辨率来表示，固有分辨率是指电视机或其他显示设备无需采用行倍频、行内插或其他形式的分辨率变换手段而本身就能做到的图像分辨率。它通常用水平方向像素和垂直方向像素两者相乘来表示。例 如1027*768对于如等离子电视、液晶显示电视或数字光处理电视等一类固定像素的显示器来说固有分辨率与它们的实际像素排列结构相同。
电视的画面清晰度是以水平清晰度作为单位。通俗地说，我们可以把电视机上的画面以水平方向分割成很多很多扫描线，分得越细，这些画面就越清楚。而水平线数的扫描线数量也就越多。清晰度的单位是电视行（TV line）也称线意思是从水平方向上看相当于每行扫描线竖立起来，然后乘上)4：3 或者16：9的宽高比，构成水平方向的总线数。
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数字电视常见的视频格式有：
1）1080i格式，是标准数字电视显示模式1125条水平扫描线1080条可见水平扫描线，16：9，分辨率为1920*1080隔行/60Hz，行频为33.75KHz。 2）720P格式，是标准数字电视显示模式。750条水平扫描线，720条可见水平扫描线，16：9，分辨率为1280*720逐行/60Hz，行频为45kHz。
3）1080P格式，是标准数字电视显示模式，1125条水平扫描线，1080条可见水平扫描线，16：9分辨率为 1920*1080逐行扫描，专业格式。
以上标准中i表示隔行P表示逐行TDTV标准是高品质视频信号标准包括1080i，720P，1080P。需要注意的是，对于电视机处理能力（例如带宽）的要求则是1080i<720P。数字高清电视的720P，1080
I和1080P是由美国电影电
视工程师协会确定的高清标准格式。其中1080P被称为目前数字电视的顶级显示格式。这种格式的电视在逐行扫描下能够达到1920*1080的分辨率。目前世界上只有60英寸以上的显示屏才能够显示出1920*1080的信号。 目前市场上出现的所谓1080P高清数字电视并不能真正给消费者带来1920*1080的图像。这些彩电只是能够接收和处理1920*1080格式的信号而已。
1.3 研究意义和论文内容安排
无论是何种视频格式的终端显示设备，其高清信号源都是同样的分辨率。而当今数字电视信号终端显示设备又是各种各样的，从普通的CRT，到高档的液晶，等离子，其显示方式和大小不尽相同，随着3G技术的逐渐成熟，越来越多的手机可以接收数字电视信号，在小小的屏幕上显示。这些都需要终端设备具备数字图像的分辨率变换功能，因此数字图像缩放技术显得越来越重要，本文正是从这个背景出发，来对传统的以及当今主流的缩放技术做了一个系统研究。第一章总结了数字电视的视频格式特点；第二章介绍了图像缩放的数学基础；第三章和第四章是论文主要内容详尽介绍传统插值于主流插值算法并进行算法实现；第五章对论文所研究算法做了性能与运算量的对比最后是对算法的技术展望。
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第2章数字图像缩放理论基础
2.1 插值及其缩放技术综述 2.1.1 图像插值的目的与应用
Lehmann 等1999 年在其文献中阐明，自从有了计算机图形学和图像处理，便有了图像插值。所谓图像插值就是一个图像数据再生的过程——它由原始具有较低分辨率的图像数据再生出具有更高分辨率的图像数据。若根据一幅较低分辨率的图像转化成另一幅较高分辨率的图像， 这种插值可看作“图像内的插值”（如应用于图像放大）。 若在若干幅图像之间再生出几幅新的图像，这种插值可看作“图像间的插值”（如应用于序列切片之间的插值）。图像插值的直接后果是原来由较少的像素所刻划的图像（因而是粗糙的图像）变成了由较多的像素所刻划的图像（因而是精细的图像）。
图像插值是图像处理中的图像重采样过程的重要组成部分，而重采样过程广泛用于改善图像质量、进行有损压缩等等，因而图像插值在医学图像处理中占据着特殊位置。
如医学图像处理中，序列切片图像是重建三维解剖结构的研究对象， 但由于切片之间的间距通常大于切片上像素之间的间距，因而不具有各向同性(isotropic)，所以难以将序列切片直接用于三维重建。
Grevera 等在1996 年指出，产生医学图像插值的原因大致有 ● 在产生图像数据时，无法给出各种应用场合所需的分辨率； ● 图像的分辨率受提供数据的设备的限制；
● 不允许花费大量的时间去采集具有很高分辨率的数据； ● 图像数据量受存储设备容量的限制； ● 有些采集数据的方法受辐射剂量的限制。
Lehmann 等在1999 年指出，插值在医学图像处理中主要用于
● CCD(charge coupled device)照片中屏幕高宽比(aspect retio)的校正； ● MRI 等切片图像的旋转；
● X 线图像的透视投影（perspective projection）。
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2.1.2 图像缩放的目的与应用
图像放大和缩小（简称缩放或放缩）是图像处理的另一基本操作。所谓图像缩放是指改变图像的分辨率（image resolution）[MBU01]。图像的这种处理手法在图像显示、传输（通讯）、图像分析以及动画制作、电影合成等方面有着相当广的应用。
在医学图像处理中， 图像缩放还用于 ● 切片间的图像插值（reslicing）； ● 用于诊断环节的器官细节定位； ● 多尺度处理时的图像金字塔表示。
2.1.3 图像插值与缩放的关系
图像缩放常常借助于图像插值来实现。 但，通常图像缩放指的是一幅图像的重采样；而插值还指序列切片(或多幅图像)间的采样点加密。 因此，图像插值、图像缩放与图像重采样是互为依存的图像处理技术。
2.1.4 图像插值方法综述
将插值广义地分为两类――基于场景（scene-based）的图像插值和基于对象（object-based）的图像插值。前者用已有的切片体素数据直接决定被插值体素数据，而后者则从已有的像素中获取对象信息来决定被插值体素数据，完成插值。
1、常见的基于场景（scene-based）的插值方法有 1）最近领域法
该方法为最简单、最快速、但最粗糙的插值方法， 它以欧氏距离最近的已知体素值作为待插值体素值。
2）灰度级线性插值
将未知像素颜色值用相邻切片上对应位置的两已知像素颜色值线性组合表示。假设图像在vk-1 及vk+1 处的颜色值为f(vk-1)和 f(vk+1)， 则图像在未知
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