loading（1）123 （2）
32?18 （3）ab14?116 （4）648
分析：上面4小题利用得出答案．
解：（1） （2）（3）（4）14648123=
ab（a≥0，b>0）便可直接
=18123=4=2
332?===313???8?3?4=282111???16=441643=23
?116=2
=6488=22
例15．化简： （1）364 （2）
ab64b9a22 （3）
ab9x64y2 （4）5x169y2
分析：直接利用之目的．
解：（1） （2） （3） （4）
36464b9a9x64y5x169y22=（a≥0，b>0）就可以达到化简
=22364?382
?8b3a===64b9a2
x?5x?4x?1229x64y2?3x8y5x169y2?5x13y 例16．已知9?xx?6?9?xx?6，且x为偶数，求（1+x）的值． 分析：式子ab=ab，只有a≥0，b>0时才能成立．
因此得到9-x≥0且x-6>0，即6 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） x?4x?1x?4(x?1)(x?4)(x?1)(x?1)(x?1)9?x?0?x?6?0，即??x?9?x?6 = (1?x)(x?4) ∴当x=8时，原式的值= 变式题1.计算4?9=6． ）． 1121?2?1的结果是（ 335 变式题2.阅读下列运算过程： 13?33?3?33，25?255?5?255 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简26的结果是（ ）． yz?xy的最后结果 变式题3.已知x=3，y=4，z=5，那么是_______． 变式题4.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为3：1，?现用直径为315cm的一种圆木做原料 加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 解：设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为意， 得：（33xcm，依题 x）2+x2=（3415）2， 4x2=9315，x=315（cm）， 3x2x=3x2=135（cm2）． 变式题5.计算 （1）nmn2m32（-221mnm33）÷m?na45n2m3（m>0，n>0） a2 （2）-33m?3n2a2÷（nm232n2）3n2m3m?nnm2 （a>0） n45 解：（1）原式＝-nn32m2÷n=-2m?2mn3 n=-2?2??2?n=-nmmmmmn3 22 （2）原式=-2 3(mnmn?)(?)aa??=-222amn?mn?3a22=-6a 例17.把它们化成最简二次根式： (1) 3512; (2) xy?xy2442; (3)8xy23 点评：二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 例18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长． ABC 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB=2.5?622=5169169132()?36???=6.5（cm） 2442 因此AB的长为6.5cm． 例19.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 12?113?2=1?(2?1)(2?1)(2?1)?2?12?1=2-1， -2= 3?2?=33?2(3?2)(3?2)1?(3?2)， 同理可得：14?3= 4-3，?? 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （值． 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式 12?1+13?2+14?3+??12002?2001）（2002+1）的