2020届福建省福州市高三上学期期末质量检测数学（理）试题（解析版）

a2?b2≥2ab,b2?c2≥2bc,a2?c2≥2ac,

222所以2a?b?c≥2?ab?bc?ac?,即a2?b2?c2≥ab?bc?ac,

??所以1?(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2bc?2ca≤3(a2?b2?c2),

1222即a?b?c≥．

3【点睛】

本题考查含有绝对值的函数的最值,基本不等式的应用等基础知识,考查学生的逻辑推理能力,化归与转化能力.考查的核心素养是直观想象、逻辑推理与数学运算.

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