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专升本《线性代数》
一、 （共12题,共150分）
1. 计算下列行列式 （10分） 标准答案：
2. 已知,计算 （12分）
标准答案：
3. 设
均为n阶矩阵，且可逆，证明
相似. （14分） 标准答案：,故
相似
4. 求一正交变换,将二次型
化成标准型. （14分）
标准答案：
5. 已知,求 （12
分）
标准答案：
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6. 设矩阵A和B满足,其中 ,求B （12分）
标准答案：
7. 解线性方程组
（14分）
标准答案：
8. 判断下列向量组是线性相关还是线性无关？
（12分）
标准答案：线性相关.可用三种方法:用三阶行列式；用定义及线性方程组；用矩阵的初等行变换.
9. 已知
求
（12分）
标准答案：
10. 已知,其中 求A （12分）
标准答案：
11. 解下列线性方程组 （14分）
标准答案：
12. 判断下列向量组是线性相关还是线性无关？
（12分）
标准答案：线性相关.可用三种方法:用三阶行列式；用定义及线性方程组；用矩阵的初等行变换.
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