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2、某种汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车车速xkm/h有如下关系：s?112 x?x。
20180在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5cm，那么这辆汽车刹车前的车速至少
为多少？
5．一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配线，这条线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：y??2x?220x，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
6.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏。为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？
二元一次不等式（组）与简单的线形规划
1．二元一次不等式(组)表示的平面区域
(1)在平面直角坐标系中二元一次不等式(组)表示的平面区域： 不等式 表示区域 Ax＋By＋C＞0 不包括边界直线 直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域 Ax＋By＋C≥0 包括边界直线 不等式组 各个不等式所表示平面区域的公共部分 (2)二元一次不等式表示的平面区域的确定：
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二元一次不等式所表示的平面区域的确定，一般是取不在直线上的点(x0，y0)作为测试点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点所在的直线的一侧，反之在直线的另一侧．
2．线性规划中的基本概念 名称 意义 约束条件 由变量x，y组成的不等式(组) 线性约束条件 由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式(组) 目标函数 关于x，y的函数解析式，如z＝2x＋3y等 线性目标函数 关于x，y的一次解析式 可行解 满足线性约束条件的解(x，y) 可行域 所有可行解组成的集合 最优解 使目标函数取得最大值或最小值的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题
1、画出不等式2x+y-6＜0表示的平面区域.
1．（1）y?x?1； （2）．x?y； （3）．x?y
?x?y?5?0?2、画出不等式组?x?y?0表示的平面区域。
?x?3?
yx+y=055B(-,)22x-y+5=06x=303C(3,-3)xA(3,8) 10
?2x?y?5?0??x?y?6?02、画出不等式组（1）??y?3x?5 和 （2）??x?y?0表示的平面区域
??2y?x?5?0?y?3??x?5
1、如图所示的平面区域(阴影部分)，用不等式表示为( B )
A．2x－y－3＜0 B．2x－y－3＞0 C．2x－y－3≤0 D．2x－y－3≥0
?x≥1，2．已知实数x、y满足?
?y≤2，
则此不等式组表示的平面区??x－y≤0，
面积是( )
A.12 B.14 C．1 D.18 解析：选A 作出可行域为如图所示的三角形，
∴S11
△＝2×1×1＝2
.
?x≥0，3．若x，y满足约束条件?
?x＋2y≥3，
则z＝x－y的最小值是( )
??2x＋y≤3
A．－3
B．0 C.3
2
D．3
?x≥0，解析：选A 根据?
?x＋2y≥3，
得可行域
??2x＋y≤3
如图中阴影部分所示，根据z＝x－y得y＝x－z，
平移直线y＝x，当其经过点(0,3)时取得最小值－3.
4.写出能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是__________．
?x≤0，答案：?
?0≤y≤1，
??2x－y＋2≥0
5．完成一项装修工程需要木工和瓦工共同完成．请木工需付工
资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，则所请工人数的约束条件是________．
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域
50x＋40y≤2 000，??*
答案：?x∈N，
??y∈N*
[例1]直线2x＋y－10＝0
??y≥0，
与不等式组?x－y≥－2，
??4x＋3y ≤20
x≥0，
表示的平面区域的公共点有
( )
A．0个 B．1个? C．2个 D．无数个
[自主解答] 由不等式组画出平面区域如图(阴影部分)．
4
直线2x＋y－10＝0恰过点A(5,0)，且斜率k＝－2＜kAB＝－，
3
即直线2x＋y－10＝0与平面区域仅有一个公共点A(5,0)． [答案] B
?y?x,?3. 求z=2x+y的最大值，使式中的x、y 满足约束条件?x?y?1,
?y??1.?
解：不等式组表示的平面区域如图所示： 当x=0,y=0时，z=2x+y=0 点（0，0）在直线l0:2x+y=0上. 作一组与直线l0平行的直线
y321Ox-y=011B(,)22x12-2-1A(2,-1)C(-1,-1)-1x+y-1=02x+y=0l:2x+y=t,t∈R.
可知，在经过不等式组所表示的公共区域内的点且平行于l的直线中，以经过点A（2，-1）的直线所对应的t最大.
所以zmax=2×2-1=3.
?5x?3y?15,?4. 求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件?y?x?1,
?x?5y?3.?
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