loading第一章
函数与极限
教学目的：
1、
理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2、 3、
了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4、 5、
掌握基本初等函数的性质及其图形。
理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。
6、 7、
掌握极限的性质及四则运算法则。
了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8、
理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9、
理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最
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小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 教学重点：
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
复合函数及分段函数的概念； 基本初等函数的性质及其图形；
极限的概念极限的性质及四则运算法则； 两个重要极限；
无穷小及无穷小的比较；
函数连续性及初等函数的连续性； 区间上连续函数的性质。
教学难点：
1、2、3、4、5、
分段函数的建立与性质； 左极限与右极限概念及应用； 极限存在的两个准则的应用； 间断点及其分类；
闭区间上连续函数性质的应用。
§1. 1 映射与函数
一、集合 1. 集合概念
集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质的事物
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的总体. 用A, B, C….等表示.
元素: 组成集合的事物称为集合的元素. a是集合M的元素表示为a?M. 集合的表示:
列举法: 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A={a, b, c, d, e, f, g}.
描述法: 若集合M是由元素具有某种性质P的元素
x的全体所组成, 则M可表示为
A={a1, a2, × × ×, an}, M={x | x具有性质P }.
例如M={(x, y)| x, y为实数, x2+y2=1}. 几个数集:
N表示所有自然数构成的集合, 称为自然数集. N={0, 1, 2, ××
×, n, ×××}. N+={1, ×}.
2, ×××, n, ××
R表示所有实数构成的集合, 称为实数集. Z表示所有整数构成的集合, 称为整数集. Z={×××, -n, ×××
××, n, ×××}.
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×, -2, -1, 0, 1, 2,