loading
第二章 函数
重点：
1.判断一些简单函数的单调性 2.指数函数的概念、图像、性质 3.对数函数的概念、图像、性质
2.1函数（定义理解就可以了，但是第4点要知道哦）
1.第51页 函数：设A、B是非空集合，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A?B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)。
注：函数其实就是一个x只有一个y值
2.第51页 定义域：x的取值范围叫做函数的定义域。 3.第51页 值域：y的取值范围叫值域。
4.判断是不是同一个函数：（1）对应法则相同，即表达式化简后相同；（2）定义域相同；
（3）值域相同 例如：第51页最后一句 5.第52页 “?”读作无穷大 做一下52—54页的例题
6.第54页 映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么，这样的对应叫做集合A到集合B的映射。（其实和函数的定义差不多，但是映射的定义更广，函数是映射的一种特例） 例如57页第8题的（3）就不是映射，也不是函数，因为a3对应有2个b值 7.第55页 象、原象的定义自己看看
2.2函数的表示法（略） 2.3函数的单调性（重点）
1.第63页 增函数：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1 3.第64页 单调性：如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性。 （也就是说是y值在某一段范围内是一直增大或者减小的就说在那一段内函数具有单调性） 看一下64—65的例题，看看是怎么证明函数的单调性的 2.4反函数 1.第67页 反函数：对于函数y=f(x)，用y把x表示出来，得到x=φ（y）,这里y是自变量，函数x=φ（y）叫做函数y=f(x)的反函数，记作y=f-1(x)。 （但是为了习惯，求出反函数后还是会将求出的反函数中的x成y。） 注：要求反函数的定义域就相当于求原函数的值域；求反函数的值域就相当于求原函数的定义域。 2.第69页 函数y=f(x)的图像和它的反函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称。 2.5指数（形如an） 1.第74页 有理指数幂的性质：（1）aa=a （2）(a)=a (3)(ab)=ab 2.6指数函数 1.第78页 指数函数：函数y=ax（a>0，且a?1）叫做指数函数。 其中，要求a>0是因为当a<0时对于有些x值并不成立，如(-2)1/2=（-2）是不成立的；当rs r+s rs rs r rr -1 a=1时，对于任何一个x值，y=1,没有研究的意义，所以要求a?1。（这个解释仅便于理解） 2.