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《解决问题的策略》第一课时教学设计
苏教版五年级上册
江苏省涟水县高沟镇中心小学 谢观舰
教学目标：
1．使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的所有答案。
2．使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学重点：会用列举策略解决一些相关的实际问题。
教学难点：有条理、有顺序地列举，做到不重复、不遗漏。 教学方法：创设生活情景，引导学生发现问题、解决问题。 教学准备：课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。
一、创设情景，体验列举
（课件出示）同学们，高沟到涟水的汽车每隔15分钟发一班，请大家想一想：从早上8点开始发车，到早上9点，一共发了几班车啊？如果你是车站的调度人员，你能把发车的时刻表列出来吗？ 小结、揭题：
像这样，把每次发车的时刻一个一个的列出来，这是解决问题很好的一种策略。今天，我们请你们和老师一起来研究“解决问题的策略”
板书课题：解决问题的策略 二、合作交流，探究策略 （一）、教学例1，感知策略
1．引出问题（课件出示）
课件出示例1，在一碧千里的草原上，放牧着成群的牛羊，牧场主王大叔想要用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，可他很纳闷：这个长方形的羊圈该怎样围呢？老师想请同学们帮帮他。
（1）从老师的描述中你了解了哪些数学信息？
（用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。）
（2）说的很好，谁来说说，你打算怎样帮王大叔围这个羊圈？
2．交流围法
（1）那就请你们用自己准备的小棒围一围。（学生操作，教师巡视）看哪一位同学围得最快？
交流：谁来介绍一下你围的长方形？你是怎么围的？ （2）教师问：有跟他不一样的围法吗？
（3）引导有序分析。我们已经知道长方形的周长是18米，根据周长的计算公式想一想，长与宽的和是多少？（课件出示）：长、宽的和：18÷2＝9（米） 如果宽是1米，长就是8米；如果宽是2米，长就是7米；谁来继续分析？ 如果宽是3米，长就是6米；如果宽是4米，长就是5米。怎么不继续分析了？
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（引导学生说出：一般情况下，长方形的长都大于宽，已经把符合条件的长和宽一个不漏地列举出来了）
3．完成列表
同学们说的都不错，那王大叔的羊圈一共有多少种不同的围法呢？为了看得清楚些，你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去吗？请大家动手做做看。（课件出示表格）（板书：一一列举）
集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，这两张表你更喜欢哪一种？为什么？（混乱、没有条理）
（使他们明确列举时要按照一定的顺序，不重复，不遗漏。） 现在知道了一共有多少种不同的围法吗？（4种）
刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做：有序的一一列举。（板书：有序） 4．发现规律
如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？为什么？ 第4种（长5米宽4米），
因为第4种围法围成的长方形羊圈面积最大可以多养几只羊，王大叔可以多赚点钱。
师：什么时候面积最大？
引导学生说出：（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）
同学们真爱动脑筋。如果王大叔现在有19根1米长的栅栏能围成一个更大的长方形羊圈吗？有困难的话小组讨论。
行吗？不行。(得出有一组长或者宽不相等，围不成长方形)那有多少根可以围成一个长方形呢？（偶数根）2根可以吗？4根呢？至少多少根？小组再次讨论（大于4的偶数根）
数学就是这么神奇，需要你用智慧的眼睛去发现它所蕴藏的无穷奥秘。
（5）小结：看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。 （6）集体订正
现在请同桌互相看看，写对的请举手，针对写错的学生，让有错误的学生订正，没按顺序写的请你按顺序写一写。、 （二）、教学例2，丰富列举策略
1．谈话导入
王大叔是个知恩图报的的人，围羊圈的问题被你们解决了，他想感谢大家，免费为我们定些书。一起看一下是哪些书。 2．理解题意
（课件出示）例2。
指名读题。“最少订阅1本，最多订阅3本”到底是什么意思？
（指名回答。让学生明白：可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本）
你们准备用什么策略来解决这个问题？ （有序的一一列举） 3．完成列举
列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？
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（老师带领学生从只订阅1本的情况考虑） 如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）可以用打“√”的方式来表示不同的订阅方法。
如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？（指名回答，3种，让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举：（《科学世界》《七彩文学》，《科学世界》《数学乐园》，《七彩文学》《数学乐园》） 如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）
那么一共有几种不同的订阅方法？（7种）你准备怎样找出不同的订阅方法？
为了不重复、不遗漏解决这个问题，我们也可以利用这样的表格一一列举，
（课件出示）表格,用打“√”表示订阅变的种类，完成这个表格。 （教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导）
请一位同学到实物展示台来完成表格，集体交流。 介绍一下你是怎样列举的？
这位同学找到了7种不同的订阅方法，找全了吗？
这题最难得是订阅几本？用我们以前学过的什么方法可以解决?(四年级学的搭配规律)
通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？（学生思考，引导他们说出：要有序，不重复，不遗漏）
小结：通过列表格我们能很快看出是否有重复、有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。
三、应用列举，积累技巧
刚才同学们表现很出色，现在让我们轻松一下，做个游戏，好不好？ （1）（课件出示）问：10什么意思？投中红色部分就是10环。投中蓝色部分呢？黄色部分呢？你们想投吗？谁先来？ 游戏的规则是投中2次。（教师板书）
第一次投中，问：有没有投中？多少环？同学们猜一猜：第2次可能投中几环？我们看看，他究竟投中几环。（再投） 看看，一共得了多少环？ 还有谁想投？
（2）现在，如果再请一位同学投，投中2次，可能会得多少环？能把所有的答案列举出来吗？请同学们用加法算式在纸上写出来。 展示学生作业问：你是按什么顺序列举的？
（3）教师：现在如果游戏规则是：投了两次（板书）
先说说，和投中2次有什么区别？投不中就是多少环？投了两次，除了刚才出现的情况以外，还有可能得到多少环？
（4）咱们家乡有很多特产，你们能向大家介绍介绍吗？
老师觉得这5种不错（课件出示：鸡糕 捆蹄 萝卜干 今世缘酒 绿豆饼） 老师请你推荐其中的两种或三种给你家的客人，有多少种不同的推荐方法？ 交流：同学们，谁来说说，你是怎么推荐的？ 我相信客人一定会大饱口福。 四、总结延伸，发展列举
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同学们，通过今天的学习，你有什么收获？在用列举的策略解决问题时你觉得要注意些什么？
王大叔明天想请咱们班23人去草原做客，晚上住宿的时候有3人间和2人间的（每个房间不许有空床位）有多少种不同的安排方案？这是我们下节课要解决的问题，有兴趣的同学课后可以先思考思考。 五、学以致用，巩固列举
作业：第66页练习十一1～3题。
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