loading浅析高校排课管理系统
概 要：排课在高校教务管理工作中是一个难点。原因在于排课需考虑课程、学生、教室、教师以及授课时间这五大要素之间的逻辑关系。虽然至今为止，市面上仍然没有一个能够完美解决排课问题的系统，但只要限定范围即针对一个特定的排课环境， 我们还是可以找到一个较为理想的排课方案的。
一、排课系统的功能需求
（一）系统的数据流程。以韩山师范学院为例，排课的相关流程为：1.每学期第八周，教务员便开始对本系各年级、各专业做下一学期的开课计划，在与人才培养方案核对无误后，报请教学主任审批并于第十周前送教务处复核汇总。2.教务处下达开课计划。3.各系进一步核实计划并根据教师的特长及要求落实好开课计划，完成后由教务处负责初始化系统。4.系统根据各系上报至教务处的开课计划进行自动排课，这一过程主要完成上课时间、上课地点的安排。5.自动排课结束后，各系需在规定时间内征求意见并根据需要对相关项目进行微调。6.系统自动生成教师及学生课程表，各系核对无误后，发至教师以及各班，确保新学期的教学秩序正常。
（二）系统的功能与分级管理 。
1.排课所涉及信息的输入、输出。比如教学计划安排的输入，教室所能容纳的人数、学生、班级、教师课程表的输出以及一些删除、查询功能等。2.自动排课。当输入基本相关数据后，系统能自动求出几套较为合理的课程表并能提供手工补充编排。3.调、停课功能。比如开学伊始，出现一些意想不到的问题或当对某位教师的课程进行了时间调整或
地点调整时，系统能够显示出来。或者因为一些环境因素导致某一门课程停开，系统也能够标识出来。4.排课系统是教务系统里面的子系统。
（三）排课中的其他需求。
1.功能需求分析。（1）实现排课问题所涉及的所有基本信息的输入、输出，比如能输出教室所能包含的人数，输出学生、班级、教师的课表，教学计划安排的输入以及一些删除、查询功能等。（2）能够实现自动排课，当输入基本相关数据后，系统能自动求出几套较为合理的课程安排表，并且能够提供手工的补充编排。（3）系统能够提供调课、停课的功能。比如说，当开学后执行上学期末排好的课表时，不可避免地会出现一些问题，当对某几位教师的课程进行了时间调整或地点调整时，系统能够显示出来。或者因为一些环境因素导致某一门课程停开，系统也能够标识出来。（4）排课系统作为教务系统里面的子系统，可以实现系统与其他系统间的数据转换，包括数据的导入、导出功能，各类课表数据的输出以及相关数据的备份等。2.易操作需求。（1）可以由多个途径查询导入课表。比如：由教师、班级、学院分别进行查询。（2）多种数据类型可以进行导入、导出操作。（3）当系统进入手工操作排课模式时，两个课表单元间的信息可以直接相互交换。3.系统安全性需求。（1）系统的权限管理，只有具备管理员身份且输入正确的用户名、密码才能进入系统，并根据管理员级别的不同限定系统的开放程度。（2）系统里面的数据若有在原始数据上有更改或删除操作时自动进行备份。（3）系统需具备一定的容错能力，能够对一些基本内容进行自动冲突检测。
二、排课系统的综合需求
（一）排课问题的描述。排课问题是典型的组合优化和不确定性调度问题，它是选择适当的时间和地点，将听课对象及授课教师按人才培养方案所规定的学期开课进行人性化的合理编排。20世纪70年代，S. Eveo等曾论证排课问题属NP完全类问题。进入20世纪90年代，国外对排课问题的研究仍然非常活跃。Aiabinda Tripathy的工作是针对以“人”为单位进行课表编排的，他运用拉格朗日松弛法和分支定界技术求解，这种方法的缺点是为了减少变量的个数，人为造成科目间的冲突。
（二）排课问题的常用解决方法。在排课问题的研究中，图论是起初被广泛应用的一个主要方法。曾经有科学家研究出一种启发式的图着色方法，但由于图着色技术本身就是一个NP完全问题，所以对解决该问题帮助不大。后来有科学家为解决排课问题，将其转化为整数规划问题来处理，但实际上此方法在处理复杂问题时是不可行的。在各地科学家的努力探索过程中，出现了用启发式函数来解决排课问题的相关文章，但由于排课问题的复杂性以及出现相关约束条件的多样性，使得这条途径变得不可行。
（三）排课目标及约束条件。排课目标：全校周课程表在任意一时间段“教师―班级”、“时间―教室”不冲突。要实现排课目标，排课必须考虑以下三方面的约束条件。
1. 硬约束条件（必须满足的条件）：（1）同一时间，一个教室不能同时上一门以上的课程；（2）同一时间，一个教师不能同时上一门以上的课程；（3）同一班级，不能同时上一门以上的课程；（4） 一