loading2020年中考数学模拟卷
一．选择题（每题3分，满分30分） 1．﹣0.25的倒数是（ ） A．0.25
B．﹣0.25
C．4
D．﹣4
2．截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（ ） A．252.9×108 C．2.529×1010
B．2.529×109 D．0.2529×1010
3．某居民小区开展节约用电活动．该小区100户家庭4月份节电情况如图所示．那么四月份这100户家庭的节约电量，单位千瓦时的平均数是（ ） 节电量（千瓦时） 户数（户） A．35
20 20 B．26
30 30 C．25
40 30
D．20
50 20
4．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，右面三幅图分别是从三个不同方向看这个棱柱得到的，从正面看，从左面看与从上面看，依次得到的图形序号分别是（ ）
A．（1），（2），（3） B．（2），（3），（1）
C．（1），（3），（2） D．（3），（2），（1）
6．如图，矩形纸片ABCD中，点E、F分别在线段BC、AB上，将△BEF沿EF翻折，点B落在AD上的点P处，且AB＝4，BE＝5，则AP的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．D分别落在M、N的位置．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（ ）
A．25° B．50° C．65° D．70°
8．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边
B．已知三边
D．已知两边及一边对角
9．AB是⊙O的直径，D在⊙O上． 如图，点C、若∠ACD＝25°，则∠BOD的度数为（ ）
A．100° B．120° C．130° D．150°
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点B的坐
0）标为（1，其图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是﹣3和1；④当y＞0时，﹣3＜x＜1；⑤当x＞0时，y随x的增大而增大：⑥若点E（﹣4，y1），F（﹣2，y2），M（3，y3）是函数图象上的三点，则y1＞y2＞y3，其中正确的有（ ）个
A．5 B．4 C．3 D．2
二．填空题（满分24分，每小题3分）
11．自从“新冠病毒”爆发以来，胖胖同学每周且每天3次自测体温，结果统计如下表：则这些体温的众数是 ℃． 体温（℃） 次数
36.1 2
36.2 3
36.3 4
36.4 6
36.5 3
36.6 1
36.7 2
12．分解因式：9m2﹣n2＝ ．
13．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是 ．
14．若关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是 ．
15．如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，AC长为
，若将边AC平移至A'C'处，此时A'坐标为（﹣4，2），分别连接A'B，
C'O，反比例函数y＝的图象与四边形A'BOC'对角线A'O交于D点，连接BD．则当BD取得最小值时，k的值是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO绕原点O顺时针旋转90°，得到△CDO，若AB＝2，∠AOB＝30°，则旋转后点C的坐标为 ．
18．如图，直线l：y＝x+1分别交x轴、y轴于点A和点A1，过点A1作A1B1⊥l，交x
轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴，交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3，依此规律…，若图中阴影△A1OB1的面积为S1，阴影△A2B1B2的面积为S2，阴影△A3B2B3的面积为S3…，则Sn＝ ．
三．解答题
19．（8分）（1）计算：﹣（﹣1）2020+（π﹣2019）0﹣
（2）解不等式组：，并求整数解．
20．（8分）七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：
（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数； （3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．
21．（8分）某商场要经营一种文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）当每天的利润为1440元时，为了让利给顾客，每件文具的销售价格应定为多少元？ （2）设每天的销售利润为W元，每件文具的销售价格为x元，如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元． ①求W与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②问当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？