loading
W??3x2?940x?20000?10?2000?340x??3?x?100??30000，
2所以当x?100时，
W最大?30000，
而
100天?110天，
所以存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元。 2.4 消费住宿问题
在经济生活中，除了投资和销售外，还有消费、住宿等问题也在不同程度上运用了二次函数的性质。对于宾馆的住宿问题，客人订购的房间数受房价单价的影响，而房间订购的数量又影响着宾馆的销售盈利。
例2.4[2] 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天
200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房
间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加x元。求：
（1）房间每天的入住量y(间）关于x（元）的函数关系式。 （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式。 （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
分析 因为每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲， 现在增加x元，折合10x个10元，所以，有10x个房间空闲； 空房间数+入住房间数?60，这样第一问就解决了；房间收费数额应该等于房间的定价乘以房间的数量，这样第二问的等量关系也找到了；在解答第三问时，关键是理解利润的意义，利润=每天的房间收费数-每个房间每天支出的各种费用。 解 （1）y?60? （2）z??x. 1012x?40x?12000. 10x?x?1??2（3）w??200?x??60???20?60?????x?210??15210，
10?10?10??所以，当x?210时，w有最大值，
第9页(共9页）
此时，
x?200?410，
所以当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值为15210元。
3 在日常生活中的应用
二次函数除了在建筑设计、经济生活中的应用外，在日常生活的应用也是十分广泛的。我们在日常生活中所参加的各种体育运动如篮球、排球、羽毛球等，其球体的运动路径就是一个抛物线。在运动过程中，对于运动员的成绩和球体命中的准确性的估计都离不开二次函数[5-8]。
例3.1[3] 在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标?0,2?，铅球路线的最高处B点的坐标为?6,5?。 (1)求这个二次函数的解析式；
(2)该男同学把铅球推出去多远？(精确到0.01米，15?3.873 )
图3-1
解 (1) 设二次函数的解析式为y?a?x?h??k ，顶点坐标为?6,5?，
2所以y?a?x?6??5，而点A?0,2?在抛物线上，
2所以
2?62?a?5,a??1， 12则
第10页(共10页）
y??(2) 当y?0时，-解得
1?x?6?2?5,y??1x2?x?2. 121212x?x?2?0， 12x1?6?215,x2?6?215 (x2不合题意，舍去)，
所以x?6?215?13.75（米）。
4 在政策补贴上的应用
对于社会上城乡居民的生活补助，对城市规划的建设，对公共设施的建设要求等都有涉及到二次函数的应用。下面就以其中一个方面进行举例说明。
例4.1[3] 某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口。为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元。经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图(1)所示的一次函数关系。随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图(2)所示的一次函数关系。
(1) (2)
图4-1
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府
第11页(共11页）
补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值。
分析 惠农政策是国家的基本政策，能进入中考，是对国家政策的正面宣传。 解 （1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为：
3000?800?2400000（元）。
（2）由题意可设y与x的函数关系为
y?kx?800，
将?50,1200?代入上式得
1200?50k?800，
得
k?800，
所以种植亩数与政府补贴的函数关系为
y?8x?800，
同理可得每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z??3x?3000.
（3）由题意，得：
u?yz?(8x?800)(?3x?3000) ??24x2?21600x?2400000
??24(x?450)2?7260000
所以，当x?450，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大为
7260000元。
5 结束语
二次函数在实际生活中的应用是非常广泛的，这里也就不一一举例了。但是
第12页(共12页）
通过上述几个具有代表性的示例，我们能够发现只要灵活应用所学的二次函数的相关知识，在解决实际生活当中的问题时，能够达到事半功倍的效果。
参考文献：
[1] 杨世明, 王雪琴.数学发现的艺术[M].青岛:中国海洋大学出版社, 1998.
[2] 储一平. 二次函数——数学高考中永恒的话题[J]. 高中数学教与学, 2003,02:30-33. [3] 《全国中考试题精选》编写组. 全国中考试题精选,数学[M]. 拉萨: 西藏人民出版社, 2003. [4] 张菊平, 郑云初.充分认识差别, 实现二次函数“升级”——浅谈二次函数的初高中教学衔 接[J]. 数学教学研究, 2005,03:22-25.
[5] 李丁群.高中阶段应注意加强区间内二次函数, 二次方程二次, 不等式的专题教学[J]. 数 学通讯, 1997,07:11-13.
[6] 陈云烽. 二次函数式的灵活应用[J]. 中学数学教学参考, 2004,10:19-21. [7] 杨浦斌. 解二次函数总和问题的思想方法[J]. 高中数学教与学, 2003,02:28-30. [8] 李盛, 杨樟松, 李世杰. 函数的性态及应用[M]. 杭州:浙江大学出版社, 2012.
第13页(共13页）