loading第三章 概率的进一步认识
1.了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念,感受随机现象的特点.
2.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率.
3.知道通过大量的重复试验,可以用频率来估计概率. 4.经历试验、收集与统计试验数据、分析试验结果等活动过程,进一步发展数据分析观念,体会概率与统计的关系.
5.通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性,理解随机事件发生的频率与概率的关系,加深对概率意义的理解.
1.能运用列表和画树状图等方法计算一些简单事件发生的概率,能用试验频率估计一些较复杂随机事件发生的概率.
2.能运用概率解决一些简单实际问题,进一步发展应用意识.
在活动过程中积累活动经验,体验与他人合作、交流的意义和作用.
七年级已经认识了许多随机事件,理论地研究了一些简单的随机事件发生的可能性.本章是上述内容的延伸,进一步认识了频率与概率的关系,进而加深对概率的理解.通过试验,理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,据此估计某一事件发生的概率.本章是围绕概率计算的两种方式——理论计算和试验估算展开的.对于没有理论概率或虽然存在理论概率,但其理论计算已超出了学生的认知水平的,学生借助试验模拟获得其估计值,去估计随机事件发生的概率,让学生理解事件发生的频率与概率之间的关系.本章还介绍了两种计算概率的方法——树状图和列表法,以及利用试验频率和理论概率之间的关系,揭示统计推断的一些理论依据,加强概率与统计的联系.
【重点】 1.感受数据的随机性. 2.了解随机现象的特点. 3.理解概率的意义. 【难点】
1.能用列表法、画树状图法求概率. 2.会用频率估计概率.
1.注重学生的合作和交流活动,在活动中促进知识的学习,并进一步发展学生合作交流的意识和能力.
2.引导学生积极参与试验活动,积累活动经验,体会概率与统计的关系.
3.在学生进行试验前,学生应懂得为什么要做试验,怎样做试验,小组分工要明确,每个人负责什么样的任务,最后进行统计,然后分析数据,得出结论.
4.教学应充分关注学生的认知冲突和学生的活动过程,要组织好学生进行试验.
5.注重引导学生积极参与试验活动,在试验中体会频率的稳定性,形成对概率的全面理解,发展学生初步的辩证思维能力.
6.务必引导学生积极参与试验,学生通过大量试验还会发现,试验频率并不一定等于概率,虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率,但也可能无论做多少次试验,试验频率仍然是理论概率的一个近似值,而不等同于理论概率,两者存在着一定的偏差,应该说,偏差的存在是正常的、经常的.因此学生对概率的理解应是多方面的,应尽量让学生通过具体试验领会这一点,从而形成对某一事件发生的概率有较为全面的理解,初步形成随机观念,发展学生初步的辩证思维能力.
1 用树状图或表格求概3课率 时 2 用频率估计概率
1课时
1 用树状图或表格求概率
通过试验,理解当试验次数较多时试验频率稳定于理论概率,并据此估计某一事件发生的概率.学习用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.
经历计算理论概率的过程,在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.经历试验、统计等活动过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.
培养学生合作交流的意识和能力,提高学生对所研究问题的反思和拓展能力,逐步形成良好的反思意识.鼓励学生积极参与数学活动,通过试验提高学生学习数学的兴趣.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.
【重点】 会用树状图和列表的方法计算随机事件发生的概率.
【难点】 理解事件出现的等可能性,正确地分析出两步试验中出现的所有情况.
第
课时
1.通过大量试验发现概率的大小.
2.会用树状图或表格求概率.
通过试验活动培养学生发现、总结问题的能力.
培养学生的交流与合作意识.
【重点】 用树状图或表格求概率.