loading杨振明概率论答案
【篇一：概率在赌博中的应用】
>摘要 概率在日常生活中应用非常广泛，本文主要通过分析赌博中的概率，说明概率论的实用性，以及赌博的欺诈性，以此来告诫人们不要上当受骗。 关键词 概率 样本空间 随机现象 古典概率
概率论是一门研究随机现象的数学学科，它最早起源于赌徒提出的问题，早在15-16世纪，意大利数学家就开始讨论赌博等概率问题。近几年来，概率论已经被广泛的应用到自然科学、工程技术、经济理论、经济管理等许多方面。由此可见，概率论作为一门基础科学，在社会发展中的巨大作用。本文主要围绕概率在赌博中的应用展开讨论，说明概率论的实用性，以及赌博的欺诈性，以此来告诫人们不要上当受骗。 1. 掷骰子问题
概率论最早起源于赌博问题，而赌博最早的就是掷骰子，骰子是由6个面组成，且每个面都是正方形。不难理解，当我们随意摇晃一颗骰子时，每个面向上的可能性都是一样的，即出现1点到6点中的任何一点的可能性都是相同的。
例1：有这样的一种赌法：随意摇两颗骰子，以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容。已知骰子的6个面上分别为1～6点，现在我们来讨论：赌注下在几点时，最有可能赢钱？ 表1.1 骰子点数分布表
通过上述表格可以看出，点数之和共有36种可能，而7出现的次数最多，它
出现的可能性是6／36=1／6。所以，当时押7点时最有可能赢钱 2. 扑克牌
在当今社会，玩扑克牌可谓是很平常的一件事，其中有一种扑克牌游戏叫做扎金花，只要一副牌去掉大小王之后能够发够每人三张牌就行。
究竟扎金花时，拿到什么牌的概率最大，就让我们来分析一下。
这52张牌可以分为六类，由大到小依次是：炸（豹子）、顺金、金花、顺子、对子、一般牌。
我们来计算出三张牌有多少种排法：
一般牌：除了上面几种牌的概率就是一般牌的概率大小,经过计算大概在0.75左右。
所以在扎金花中你拿一般牌是很正常的，来炸金花运气好了你就赢得多。 其中，还有一种扑克牌游戏叫做“三张牌”，游戏规则是这样的：设赌人手里有三张普通的扑克牌，其中两张是黑色的，一张是红色的，由参与者从中挑选，如果抽到黑色扑克牌，参与者输20元给设赌者，如果抽到红色，设赌者赢20元，这事实上是一个古典概率问题，稍微懂点概率的人都能看出其中的猫腻。参与者抽到的扑克牌的颜色是一个随机现象，可能是红色，也可能是黑色，这个随机变
量共有3个样本点，每个样本发生的可能性是相等的，都是1／3,若记事件a为抽到的扑克牌的颜色为黑色，则p(a)=2／3，若记事件b为抽到的扑克牌的颜色为红色，则p（b）=1／3。
由此可以看出，设赌人赢钱的机会更大些，但即使如此，参与者也会冲着那20元钱的诱惑去赌。 3. 抽奖活动 3.1 彩票问题
表3.1 “35选7”中奖规则表
因为不重复地选号码在概率学中是一种不放回抽样，所以样本空间?共有 7c35
个样本点，从表中可以看出，要是中奖应该是在以下三种类型中抽中，不然
的话，是不可能中奖，下面就来分析一下中奖的概率有多大： 第一类号码：7个基本号码 第二类号码：1个特殊号码 第三类号码：27个无用号码
记事件ai为中第i等奖，其中i=1、2??7
根据乘法原理（如果某事件需要经过k个步骤才能完成，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，??做第k步有mk种方法完成，那么完成这个事件共有m1?m2???mk种方法）由排列组合原理可知：
?p（a1）=p（a2）=p（a3）=p（a4）=p（a5）=p（a6）=p（a7）= 7 c7
c10c27-6 ?0.149?107 c35
10c1c27?6 ?1.04?107 c35 1
c10c27?6
?28.106?107 c35
11c1c27
?84.318?10?6 7c35 2
c10c27
=1.096?10?3 7c35
12c1c27
=1.827?10-3 7c35 6c7 5c7 5c7 5c7
c74c74 c103c37 3
?c77c35 13c1c27
?30.448?10?3
从而你买彩票中奖的概率即为：
?p(a)?(0.149?1.04?28.106?84.318)?10 k k?1 7 ?6
?(1.096?1.827?30.448)?10?3 =0.033484613
换句话说：也就是你要买彩票能赢利的可能性是0.033484613，即一百个人中约有三人中奖，实质上，买彩票花2元并不多，但它们具有很大的诱惑力和很大的欺骗性。 3.2 摸球问题
摸球也是常见的一种抽奖活动：有人（以下称赌徒）手提袋里装有8个红球和8个黑球（球的大小相同），招揽行人（以下称赌客）一次交1元钱从小袋中任摸8个球，按摸到的球中所含有红球的个数决定输赢。对赌客来说，输赢情况规定如下： 表3.2 赌客赢钱情况表
其中“+”表示赌客赢钱，“-”表示赌客输钱，例如摸到6个红球，赌客赢3元。从表一看，摸球共有九种可能结果，其中有八种是赌客赢，仅有一种结果是赌客输。如果考虑赌客付给赌徒1元钱。赌客实际输赢情况如下表：
表3.3 赌客实际赢钱情况表
由表3.3看赌客六种情况下是赢钱，还有两种情况是不输不赢，仅有一种情况是输钱。从表面现象看，赌客必赢无疑。然而事实并非如此：
袋中装有16个大小相同的球，赌客从中任摸8个。用ai表示任摸的8个球中恰有i（i=0，1，2??8）个红球，则ai发生的概率为 i8-i c8c8
p?ai?? (i=0，1，2??8) 8 c16
设x表示赌客赢钱的数量，则x是一个离散型随机变量。由表2知，x1的取值为
?99?4??a??2 ?0????11
x的概率分布为：
当a0和a8发生时，? ?
当a1和a7发生时，??当a2和a6发生时，? ?当a3和a5发生时，? 当a4发生时。??
【篇二：中科大的书】
芳庭《数学基础》科学出版社 初等数论：
教材：冯克勤《整数与多项式》高等教育出版社
参考书：潘承洞、潘承彪《初等数论》北京大学出版社 数学分析：