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2021年中南大学601生物医学工程综合考研核心题库之概率论与数理统计选择题精编
主编：掌心博阅电子书第 1 页，共 41 页
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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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1． 设随机变量X?N(0，1),Y?N(1，4).且相关系数
A. B.青岛掌й心博阅电子书 C. D. 【答案】D
【解析】由又因为故D正确.
2． 设总体X的概率密度为
则参数的极大似然估计为__________.
A.B.C.D.
3． 设随机变量X与Y相互独立，且X?N(0,1),Y的概率分别为变量Z=XY的分布函数,则函数
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】B
【解析】
因为X,Y相互独立，且
所以，当z＜0时，
当
时
综上可得
的间断点个数为__________
,记
为随机
【答案】C
，又
为来自于总体X的样本值，
，故EY=1.
，则__________
，知X,Y正相关，可排除A、C，故可设Y=ax+b，且a>0，且X?N(0，1),故
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故 记
只有一个间断点z=0,故选B
，
4． 设随机变量X与y相互独立，X服从标准正态分布N(0,1)，Y的概率分布为
为随机变量Z=XY的分布函数，则函数A.0
B.1
C.2青岛掌б心博阅电子书 D.3
【答案】B 【解析】设
为完备事件组.由全概率公式得
当z＜0时，当
时，
；
.
的间断点个数为__________.
显然z=0为的间断点，而其他地方都连续，故选B.
5． 设随机变量X,Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则
A. B.F(x)F(y) C. D.
【答案】A 【解析】
的分布函数
的分布函数为__________
由于X，Y相互独立，则
故选A
6． 设二维随机变量
A.N(-31-5) B.N(-3,13) C. D.N(l，13)
【答案】D
7． 某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得
A.y=11.47+2.62x B.y=-11.47+2.62x C.y=11.47x+2.62 D.y=11.47-2.62x 【答案】A
，则y与x的回归方程是__________。
，则XёY?__________。
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8． 设A，B，C为三个事件，则“A，B，C中至少有一个不发生”这一事件可表示为__________.
A.AB+AC+BC青岛掌а心博阅电子书 B.A+B+C C. D.
【答案】D
【解析】根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“ 9． 设随机变量X的密度函数为
A.B.C.D.【解析】
10．设二维随机变量(X,Y)的概率分布为
已知随机事件A.a=0.3,b=0.3 B.a=0.4，b=0.1 C.a=0.3，b=0.2 D.a=0.1，b=0.4 【答案】B 【解析】
而事件
与
相互独立，则
即a=(a+0.4)(a+b)
与
相互独立，则__________
，
’则
中至少有一个发生”。为________
【答案】C
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