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A.－1
1B.－3 1C.3
D.1
解析 由题意知f(x)＝x2＋2?1f(x)dx，
?0设m＝?1f(x)dx，
?0∴f(x)＝x2＋2m，
?13??112x＋2mx??? f(x)dx＝(x＋2m)dx＝???3??0??
0
0
1
1
＝＋2m＝m， 31
∴m＝－3. 答案 B
?5，0≤x≤2，
15.一物体在力F(x)＝?(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，
3x＋4，x＞2?从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)做的功为________ J. 解析 由题意知，力F(x)所做的功为 W＝?4F(x)dx＝?25dx＋?4(3x＋4)dx
?0?0?2
?3?3??2
×2＋4×2??＝36(J). ＝10＋?2×42＋4×4－??2???答案 36
16.(2018·长春模拟)在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝x与直线x＝1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V
1
圆锥
π
＝?1πx2dx＝3?0
?π
x3?＝3.据此类比：将曲线y＝2 ln x与直线y＝1及x轴、y轴所围成的图形绕y?0轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V＝________.
解析 类比已知结论，将曲线y＝2ln x与直线y＝1及x轴、y轴所围成的图形绕?y?2
y轴旋转一周得到旋转体的体积应为一定积分，被积函数为π?e2?＝πey，积分
??
...
...
1y?
变量为y，积分区间为[0，1]，即V＝?1πedy＝πe?＝π(e－1).
?0?0答案 π(e－1)
y
...