loading?BP?ABAD?DE?618?6?2 （2）图中的ΔEGP与ΔACQ全等?
证明：?菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形 ?AB?BC?EF?FG ?AB?BC?EF?FG 既AC=EG ?AD//HE ??1??2 ?BG//CF ??3??4 ? ΔEGP≌ΔACQ
14．（1）证明：∵CD、CB是⊙O的切线，∴∠ODC=∠OBC=90°， OD=OB，OC= OC， ∴△OBC≌△ODC（HL）；
（2）①选择a、b、c，
②若选择a、b：由切割线定理：a2
=b(b+2r) ，得r=a2?b2 2b.
若选择a、b、c：
(b+2r)2
+c2
=(a+c)2
，得r=a2方法一：在Rt△EBC中，由勾股定理：?2ac?b2.
方法二：Rt△ODE∽Rt△CBE，a?b?b2?8acr?b?2rc，得r=4.
方法三：连结AD，可证：AD//OC，
ac?bbcr，得r=a. 若选择a、c：需综合运用以上的多种方法，得r=ca2?2aca?2c. 若选择b、c，则有关系式2r3
+br2
－bc2
=0.
15、(1) DE是⊙O的切线. 提示： 连接OC (2) ∵AB为⊙O的直径 ∴∠ACB=90
0
∵AD⊥DE ∠ADC=900
∴ ∠ACB= ∠ADC
又∠DAC=∠CAB ∴⊿DAC∽⊿CAB
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∴AC2
=AD?AB
(3)①CF+CE=DE,AC是∠DAB的平分线,且CD⊥AD、CF⊥AF,则CF=CD 而DC+CE=DE 故CF+CE=DE ②∵DE是⊙O的切线 ∴ ∠BCE= ∠CAB ∠CEB公用 ∴⊿BCE∽⊿CAE ∴
BCCEBECA?AE?CE ∴AE=15 AB=10
BCCA?13 即CA=3BC 则在Rt⊿ABC中,由CA2
+BC2
=AB
2
解得 BC=5, CA=55，故图中阴影部分的面积为?
252－2523 16、解 ∠FDM＝1800－∠CDE＝1200
（2）证明：
∵∠COM＝1800
－∠COA＝1200
∴∠COM＝∠FDM 在Rt△CGM和Rt△EGM中 ∵??GM?GMEG ∴Rt△CGM≌Rt△EGM
?CG?∴∠GMC＝∠GME 又∠DMF＝∠GME ∴∠OMC＝∠DMF ∴△FDM∽△COM （3）解：结论仍成立。 ∵∠FDM＝1800
－∠CDE
? ∴∠CDE的度数＝12弧CAE的度数＝AC的度数＝∠COA的度数
∴∠FDM＝1800
－∠COA＝∠COM
∵AB为直径，CE⊥AB
∴在Rt△CGM和Rt△EGM中 ∵??GM?GM
?CG?EG ∴Rt△CGM≌Rt△EGM ∴∠GMC＝∠GME ∴△FDM∽△COM
17、证明: （1）连结
。
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∵。
∴, ,
∴.
∴,
得，
∴
。 又AB为直径，∴, ∴
。
2）延长ED交⊙
于点H，连结PE。
BO为切线，∴。 又∵BE＝BO，∴。 而,∴∽
,
∴
, ∴BE=BH, 有
。
又由（1）知，
∴
，∴EF为⊙
的切线。
3）MN的长度不变。
过N作⊙的直径NK，连结MK。
则，且
，又NK＝，∴≌
，∴MN＝ED。而
，
，∴
＝5，
∴
。 AB=16，且OD＝
，∴AD＝7，BD＝9。
，∴
。
故MN的长度不会发生变化，其长度为.
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（（