以第一层AB跨梁为例,说明计算方法和过程。
计算理论:根据梁端弯矩的组合值及梁上荷载设计值,由平衡条件确定。
1)均布和梯形荷载下,如下图:
VA= -(MA+MB)/l+q1l/2+(1-a)lq2/2
若VA-(2q1+q2)al/2≤0,说明x≤al,其中x为最大正弯矩截面至A支座的距离,则x可由下式求解:
VA-q1x-xq2/(2al)=0
将求得的x值代入下式即可得跨间最大正弯矩值: Mmax=MA+VAx-q1x/2-xq2/(6al) 若VA-(2q1+q2)al/2>0,说明x>al,则 x=(VA+alq2/2)/(q1+q2) 可得跨间最大正弯矩值:
Mmax=MA+VAx-(q1+ q2)x/2+alq2(x-al/3)/2 若VA≤0,则Mmax=MA
2)同理,三角形分布荷载和均布荷载作用下,如下图:
VA= -(MA+MB)/l+q1l/2+q2l/4 x可由下式解得: VA=q1x+xq2/l
49
2
2
2
3
2
可得跨间最大正弯矩值:Mmax=MA+VAx-q1x/2-xq2/3l
第1层AB跨梁:
梁上荷载设计值:q1=1.2×8.46=10.15 KN/m
q2=1.2×(14.22+0.5×7.2)=21.38 KN/m 左震: MA=270.47/0.75=360.63 KN·m MB=-367.14/0.75=-489.52 KN·m
VA= -(MA-MB)/l+q1l/2+(1-a)lq2/2
=-(360.63+489.52)/7.2+10.15×7.2/2+21.38×7.2/3 =-30.22 KN<0
则Mmax发生在左支座, Mmax =1.3MEk-1.0MGE
=1.3×347.06-(65.86+0.5×19.19) =375.72 KN·m γ
Remax
2
3
M=0.75×375.72=281.79 KN·m
右震: MA=-406.29/0.75=-541.72 KN·m
MB=226.48/0.75=301.97 KN·m
VA= -(MA-MB)/l+q1l/2+(1-a)lq2/2
=(541.72+301.97)/7.2+10.15×7.2/2+21.38×7.2/3 =205.03 KN
由于205.03-(2×10.15+21.38)×2.4/2=155.01>0,故x>al=l/3=2.4m x=(VA+alq2/2)/(q1+q2)
=(205.03+1.2×21.38)/(10.15+21.38) =5.73m
Mmax=MA+VAx-(q1+q2)x/2+alq2(x-al/3)/2
=-541.72+205.03×5.73-(10.15+21.38)×(5.73)/2
50
2
2