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2019-2020学年山东省德州五中七年级（上）期末数学试卷
一．选择题
1．下列说法中正确的个数为（ ）
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行同一直线的两直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． +2=5 B．
+4=2x C．y+3y=0 D．9x﹣y=2
2
3．下列方程变形正确的是（ ）
①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2 ③
=3变形为2x=15 ④4x=﹣2变形为x=﹣2．
A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④
4．已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（ ） A．2
B．﹣2 C．
D．﹣
5．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，
，都是整式；④x﹣xy+y是按字母y的升幂排列的多项式，其中判
2
2
断正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
6．下列说法：
①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若5xy﹣（m+1）y﹣3是三次三项式，则m等于（ ） A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对
8．下图是某长方体的展开图，其中错误的是（ ）
2|m|
2
1
A． B． C．
9．下列6个数中，负数出现的频率是（ ） ﹣6.1，
2
3
D．
，﹣（﹣1），（﹣2），（﹣2），﹣[﹣（﹣3）]．
A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%
10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ） A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46
二．填空题
11．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为 ．
12．已知点A在点B的北偏东62°，则点B在点A的 ．
13．若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a= ． 14．代数式
的值等于3，则x= ．
35n﹣23m+nm﹣1
15．若3ab与10ba是同类项，则m= ，n= ．
三．解答题
16．（2014秋?温州期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度． （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 ； （2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是 ；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是 ； （4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE= ．
2
17．（2015秋?德州校级期末）解方程 （1）2x+1=2﹣x （2）5﹣3（y﹣）=3 （3）
+1=
．
3232332
18．（2015秋?德州校级期末）有这样一道题：“计算（2x﹣3xy）﹣（x﹣2xy+y）+（﹣x+3xy﹣y）的值，其中x=，y=﹣1”．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？ 19．（2015秋?德州校级期末）化简，求值
（1）5xy+{xy﹣[5xy﹣（7xy+xy）]﹣（4xy+xy）}﹣7xy，其中x=﹣，y=﹣16．
（2）A=4x﹣2xy+4y，B=3x﹣6xy+3y，且|x|=3，y=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．
23323323
（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）+7m﹣3（2mn﹣mn﹣1）+3（m+2mn﹣mn+n）﹣m﹣10m的值．
20．（2015秋?德州校级期末）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．
（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？ （2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？
（3）如果参观的学生人数为一个两位数（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．
2
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2
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2
3
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2019-2020学年山东省德州五中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．下列说法中正确的个数为（ ）
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行同一直线的两直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】平行线；垂线．
【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．
【解答】解：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行．
②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．
③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的． ④满足平行公理的推论，正确． 故选C．
【点评】熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．
2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A． +2=5 B．
+4=2x C．y+3y=0 D．9x﹣y=2
2
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义进行解答．
【解答】解：A、该方程不是整式方程，故本选项错误；
B、由原方程得 4x﹣7=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确； C、该方程中未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误； D、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误． 故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．只含有一个未知数，且未知数的指数是1．
3．下列方程变形正确的是（ ）
①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2 ③
=3变形为2x=15 ④4x=﹣2变形为x=﹣2．
A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．
【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断．
【解答】解：①3x+6=0变形为x+2=0，正确；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2，正确； ③
=3变形为2x=15，正确； ④4x=﹣2变形为x=﹣，错误，
则变形正确的是①②③， 故选B
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
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