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最新苏州市中考数学模拟试卷（六）
（满分：130分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中.绝对值最大的是
（ ）
A. a B. b C. c D. d
(第1题) (第4题)
2. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截至2015年3月，全国4G用户总数达到1. 62亿，其中1. 62亿用科学记数法表示为 （ ）
46
A. 1.62×10 B. 162×10
89
C. 1.62×10 D. 0.162×10
3. 下列调查方式，你认为最合适的是 （ ）
A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B. 了解苏州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C. 了解苏州市居民日平均用水量，采用普查方式 D. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
4. 如图所示的几何体的俯视图是 （ ）
A. B. C. D. 5. 已知m?(?3)?(?221),则有 （ ） 3A. 5?m?6 B. 4?m?5 C. ?5?m??4 D. ?6?m??5
6. 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原
点是 ( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
(第6题) (第7题) (第8题) (第9题)
7. 如图，在YABCD中，?A?70?，将YABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处(点F、
E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则?AMF等于 （ ）
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A. 70° B. 40° C. 30° D. 20°
8. 如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6 cm和8 cm，两圆的连心线的长为10 cm，则弦AB的长为 ( ) A. 4. 8cm B. 9.6cm C. 5.6cm D. 9.4cm
9. 如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，正方形A?B?C?D?与正方形ABCD是以AC的中点O?为中心的位似图形.已知AC?32，若点A?的坐标为(1,2)，则正方形A?B?C?D?与正方形ABCD的相似比是
1112 B. C. D. （ ） 632310. 对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号max{a,b}表示a、b中较大的数，如:max{2,4}=4.
2x?1按照这个规定.方程max{x,?x}=的解为 （ ）
x A.
A. 1?2 B. 2?2 C. 1?2或1?2 D. 1?2或?1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：18?241 = . 2212. 分解因式：a?16a= .
13. 已知:直线l1//l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,?1=25°,则?2= .
(第13题) (第14题)
3
14. 如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图，若铁盒的容积为3 m，则根据图中的条件，可列出
方程: .
15. 如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过
该路口都向右转的概率为 .
(第15题) (第16题)
16. 如图，四边形ABCD是菱形，?A =60°, AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则
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图中阴影部分的面积是 .
17. 如图，一段抛物线y??x(x?3) (0?x?3), 记为C1，它与x轴交于点O、A1;将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3; ……如此进行下去，得到一条“波浪线”.若点P（37,m)在此“波浪线”上，则m的值为 .
(第17题) (第18题)
18. 如图，矩形ABCD被分成四部分.其中?CEF、?ABE、?ADF的面积分别是3、4、5，则
?AEF的面积为 .
三、解答题(本大题共10小题，共76分) 19. (本小题满分5分)
计算:
127?(?)?1?2tan60??(?1)2016 .
2
20. (本小题满分5分)
解不等式组： 3(x?1)?5x,
15x?1?7?x. 33
21. (本小题满分6分)
325x2?2x?)?2先化简，再求值: ( ，其中x是满足?2?x?2的整数. x?2x?2x?4
22. (本小题满分8分)
学校以某班学生的地理测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结
果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空:
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(1)D等级学生的人数占全班人数的百分比为 ; (2)扇形统计图中C等级所在扇形圆心角度数为; (3)该班学生地理测试成绩的中位数落在等级内;
(4)若该校共有1 500人，则估计该校地理成绩得A等级的学生约有人. 23. (本小题满分8分)
小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y1?x?1 的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y2?标:A(,)、B(1,2)、C(1,)、D(?2,?1)
(1)在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y1?x?1又在双曲线y2?上的概率是多少?
(2)小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y2?的概率.
24. (本小题满分6分)
如图，AC、BD是一斜坡AB上的两幢楼房，斜坡AB的坡度是1:23.从点A测得楼BD顶部D处的仰角是60°，从点B测得楼AC顶部C处的仰角是30°，楼BD的自身高度比楼AC高12m.求楼AC与楼BD之间的水平距离.(结果保留根号)
(第24题)
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2的图像，并且在黑板上写出4个点的坐x3423122x2 上x
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25. (本小题满分8分)
AB上任意一点(与端点A、B如图，在扇形AOB中，?AOB=120°，弦AB=23，点M是?不重合),ME?AB于点E，以点M为圆心，ME长为半径作⊙M，分别过点A、B作⊙M的切线，两切线相交于点C.
AB的长; (1)求?(2) 试判断?ACB的大小是否随点M的运动而改变，若不变，请求出?ACB的大小;若改变，请说明理由.
26. (本小题满分10分)
如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据
所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图①所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图②所示.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?
27. (本小题满分l0分)
如图①，已知点B的坐标是(63,6),BA?x轴于点A,BC?y轴于点C，点D在线段OA上，点E在y轴的正半轴上，DE?BD,M是DE的中点，且点M在OB上.
(1)点M的坐标是 ，DE= ;
(2)小明在研究动点问题时发现，如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动，连接这两点所得线段的中点将在同 一条直线上运动，利用这一事实解答下列
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问题:如图②，如果一动点F从点B出发以1个单位长度/s的速度向点A运动，同时有一点G从点D出发以3个单位长度/s的速度向点O运动，点H从点E开始沿y轴正方向自由滑动，并始终保持GH?DE,P为FG的中点，Q为GH的中点，F与G两个点分别运动到各自终点时停止运动，分别求出在运动过程中点P、Q运动的路线长; (3)连接PQ，当运动多少秒时，PQ最小?最小值是多少?
28. (本小题满分10分)
如图①，已知直线y?kx与抛物线y??
4222x?交于点A(3，6). 273(1)求直线y?kx的解析式和线段OA的长度;
(2)点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M(点M、O 不重合)，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N.试探究:线段QM与线段
QN的长度之比是否为定值?如果是，求出这个定值;如果不是，说明理由.
(3)如图②，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上(与点O、A不重合)，点且满足?BAE??BED??AOD.继续探究:m在什么范D(m,0)是x轴正半轴上的动点，
围时，符合条件的点E的个数分别是1个、2个?
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参考答案
一、选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 B 5 A 6 B 7 B 8 B 9 B 10 D 二、填空题 11. 22 12. a(a?4)(a?4) 13. 35? 14. (x?1)x?3
215.
12 16. ??3 17. 2 18. 8 93三、解答题
19. 解：原式=3?3 .
3?x?4 . 2 21. 解：当x?1时，原式=1 ;
当x??1时，原式=－1 .
20. 解：解集为 22. 解: (1) 4% ; (2)72?; (3) B ; (4)390 .
23. 解：(1) y?x?1 方程组解为（1，2）和（-2，-1）恰为B、D两点，
y?
2 x
1 . 2 所以概率是 (2)概率是
1 . 2 24. 解：提示作BE?AC于点E，楼AC与楼BD之间水平距离为123m . 25. 解：(1)如图：作OH?AB，
1AB?3 24??AB的长= . 3 (2)如图，连接AM、BM，ME?AB， ?ACB的大小不变，为60?.
则AH? 26. 解: (1) 2x(0?x?15),
y?
?6x?120(15?x?20).
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(2)第10天和第15天的销售金额分别为200元、270元.
(3)“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元. 27. 解: (1)M(23,2) ,DE?8;
(2)如图①，考虑端点值，点P的运动轨迹为P1P2、P2P3，由题意得
PP?4,P2P3?1，所以点P运动的路线长=4. P2(33,1),P1(53,3)，所以12 因为?BOC?60?，所以点Q运动的路线长=
4?. 3 (3)如图②，提示：连接FH，运动9?61s时，PQ最小，最小值为33. 2
(4)有最大值.
如图②,当0?t?4时，当t=4时，S可取到最大值=6.
当4?t?8时，抛物线S??t?3t的开口向下，
328所以S?6，综上，t?4时，S有最大值为6.
28. 解: (1)解析式y?2x，OA?35. (2)①当QH与QM重合时，
QM?2； QNQM?2； QNQM?2. QN②当QH与QM不重合时，
当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得
所以，线段QM与线段QN的长度之比为定值2.
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(3)提示：如图②，延长AB交x轴于F，作FC?OA，AR?x轴于R. 当m?99时，点E只有1个；当0?m?时，点E有2个. 44@学无止境！@