loading求参数取值范围一般方法
求参数取值范
围一般方法
一、分离参数
在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若
「fX恒成立，只须求出fX，则a_fX；若a“X恒成立，只须 求出f X，则a\，转化为函数求最值。
例1、已知函数f xx ?一2，若对任意X 12^：恒有f X 0，试确定 I X丿
max
max
m.
m.
a
的取值范围。
例2、已知x -打1不等式 1 2X
a—a2
4X
0恒成立，求a的取值范
时， 围。1.若不等式x+ax+1』对于一切x � : 0, ］都成立，则a的最小 值
1
2
是 _____
X
X
2.设f(x) Tg 1 2a4
3
,其中a R，如果x 取值范围。
3.已知函数f(x)=ax「4x—x2
,x (0,4］一：：.1)时，f(x)恒有意义，求a
的 f(x) <0恒成立，求实数a的取值范围。
(3 时 二、分类讨论
在给出的不等式中，如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等 式的两边，则可利用分类讨论的思想来解决。
例1、若1-2,2 1时，不等式x2
ax 3_a恒成立，求a的取值范围。
例2：若不等式(mjx2
(mjx 2 0
的解集是R求m的范围
例3.关于x的不等式X2
mx m2
6m ：：0在0,2上恒成立，求实数m的取值范.
围变式：若函数 八xm m「6m在0,2 1上有最小值16,求实数m的值.
2
1.已知ax~xax
7
(a.o且a -1)，求x的取值范围. 函数y =ioga
(x-x2
)的单调区间.
3.设f(x) =x2
-2mx 2
,当X [-1,::)时，f(x) —m恒成立，求实数m的取值范
求2.